题意翻译

原题链接CF2008G

思路

  由于操作次数不限，观察到所有操作都是可逆的，所以可以随便搞。然后观察mex函数，发现让所有数在不重复的情况下尽可能地小是最优的（重复就浪费了）。
  
  先不考虑重复和$0$，对于$a_1,a_2,...a_n$，经过无限次互相作差后，由欧几里得算法可知，$gcd(x,y)=gcd(x,y-x)$，令$g=gcd(a_1,...a_n)$，这些数最终会变成$n$个$g$。
  
  然后再调整，避免重复。当$n\ne 1$，让两个$g$相减得到$0$，再把其他多余的$g$逐个加上去，最终变成$0,g,...,(n-1)g$。当$n=1$，动不了，特判即可。
  
  最后，计算第$k$个未出现过的数，观察到$ig$和$(i+1)g$之间由$g-1$个数未出现，所以令$m=k/(g-1)$，即可定位到需要的数大致的位置然后分情况讨论：

  （1）$n==1$，$g>k-1$ ，直接取$0\to k-1$即可。
  （2）$n==1$，$g\le k-1$，取$0,1,...g-1,g+1,...,k$
  （3）$g==1$, 直接输出$k-1+n$。这里特判是为了防止后续计算中$g-1=0$。
  （4）$n>1$, $m>n-1$，说明已有的数全部被用上了，直接输出$n+k-1$
  （5）$n>1$, $m\le n-1$, $m\ast (g-1)==k$，说明恰好填满空隙，输出$k+m-1$。
  （6）$n>1$, $m\le n-1$, $m\ast (g-1)\ne k$，输出k+m。

  分类有点繁琐，可能有几类可以通过一个式子表达。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define N 200005
using namespace std;
int t, n, k, a[N];
int gcd(int x, int y) {
	if(y == 0) return x;
	return gcd(y, x%y);
}
int main() {
	cin>>t;
	while(t--) {
		cin>>n>>k;
		for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
		int g = a[1];
		for(int i=2;i<=n;i++) g = gcd(g, a[i]);
		// 最优0, g, 2g, ..., (n-1)g   (n != 1)
		if(n == 1) {
			if(g > k-1) cout<<k-1<<endl;
			else cout<<k<<endl;
		} else if(g != 1){
			int m = k / (g-1);  //填满m个间隙 
			if(m > n-1) {
				cout<<k-1+n<<endl;
			} else {
				if(m * (g-1) == k){   // 恰好 
					cout<<k+m-1<<endl;
				} else {
					cout<<k+m<<endl;
				}
			}
		} else {
			// 0, 1, 2, ..., n-1
			cout<<k-1+n<<endl;
		}
	}
}