参考文献 代码随想录
一、两两交换链表中的节点
给你一个链表，两两交换其中相邻的节点，并返回交换后链表的头节点。你必须在不修改节点内部的值的情况下完成本题（即，只能进行节点交换）。
示例 1：
输入：head = [1,2,3,4] 输出：[2,1,4,3]
示例 2：
输入：head = [] 输出：[]
示例 3：
输入：head = [1] 输出：[1]
提示：
- 链表中节点的数目在范围
[0, 100]内 0 <= Node.val <= 100
问题分析
这道题目正常模拟就可以了。
建议使用虚拟头结点，这样会方便很多，要不然每次针对头结点（没有前一个指针指向头结点），还要单独处理。
对虚拟头结点的操作，还不熟悉的话，可以看这篇链表：听说用虚拟头节点会方便很多？ (opens new window)。
接下来就是交换相邻两个元素了，此时一定要画图，不画图，操作多个指针很容易乱，而且要操作的先后顺序
初始时，cur指向虚拟头结点，然后进行如下三步：
操作之后，链表如下：
看这个可能就更直观一些了：
主要模拟如何交换，这里使用到虚拟头结点，方便操作，我们该如何交换呢？首先我们然后虚拟头结点指向被交换的最后一个数（第二个数），此时，虚拟头结点是不是指向了交换的第二个数，但是已经无法获取交换的第一个数了，为什么呢？因为虚拟头结点的指向已经指向了交换的第二个数，与第一个数已经断掉了，所以要使用一个变量存储交换的第一个数，接着使交换的第二个数指向第一个数，此时第二个数已经和后面的元素已经断开了，所以也要使用变量存储，到下一次交换时，我们需要移动到交换的第一个元素的前一个，这样才能交换后2个数的指向 ，那么循环的条件是什么呢？答案是下个和下个下个不能为空，例如链表的长度为偶数个时，那么操作当前节点的下一个如果为空，那是不是就操作完了，如果为奇数个，那么就还剩下一个指向没有被修改，则当前操作的节点的下一个下一个为空的时候，就结束循环。
# Definition for singly-linked list. # class ListNode(object): # def __init__(self, val=0, next=None): # self.val = val # self.next = next class Solution(object): def swapPairs(self, head): """ :type head: ListNode :rtype: ListNode """ # 定义虚拟头节点 ,先让虚拟头节点指向交换的第二数，然后交换的第二个数指向交换的第一个数 dummy_head = ListNode(next = head) cur = dummy_head # 不能直接操作在虚拟头结点，如果你操作的话，那么头节点就找不到了 while cur.next and cur.next.next: tmp = cur.next.next.next # 保存交换的第二个数之后的元素 tmp1 = cur.next # 保存虚拟头节点的下一个元素 cur.next = cur.next.next # 虚拟头结点指向交换的第二个元素 cur.next.next = tmp1 # 交换的第二个元素指向第一个元素 tmp1.next = tmp # 交换的第一个元素指向交换的第二个元素的后面元素 cur = cur.next.next # 移动交换的节点，使节点指向交换的第一个元素之前，因为这样，才能获取要交换的2个元素的指向 return dummy_head.next
递归
# Definition for singly-linked list. # class ListNode: # def __init__(self, val=0, next=None): # self.val = val # self.next = next class Solution: def swapPairs(self, head: Optional[ListNode]) -> Optional[ListNode]: if head is None or head.next is None: return head # 待翻转的两个node分别是pre和cur pre = head # 交换的第一个元素 cur = head.next # 交换的第二个元素 next = head.next.next # 移动到交换的第一个元素的前一个元素的指向 cur.next = pre # 交换 pre.next = self.swapPairs(next) # 将以next为head的后续链表两两交换 return cur
二、删除链表的倒数第 N 个结点
给你一个链表，删除链表的倒数第 n 个结点，并且返回链表的头结点。
示例 1：
输入：head = [1,2,3,4,5], n = 2 输出：[1,2,3,5]
示例 2：
输入：head = [1], n = 1 输出：[]
示例 3：
输入：head = [1,2], n = 1 输出：[1]
提示：
- 链表中结点的数目为
sz 1 <= sz <= 300 <= Node.val <= 1001 <= n <= sz
问题分析
双指针的经典应用，如果要删除倒数第n个节点，让fast移动n步，然后让fast和slow同时移动，直到fast指向链表末尾。删掉slow所指向的节点就可以了。
思路是这样的，但要注意一些细节。
分为如下几步：
-
首先这里我推荐大家使用虚拟头结点，这样方便处理删除实际头结点的逻辑，如果虚拟头结点不清楚，可以看这篇： 链表：听说用虚拟头节点会方便很多？(opens new window)
-
定义fast指针和slow指针，初始值为虚拟头结点，如图：
-
fast首先走n + 1步 ，为什么是n+1呢，因为只有这样同时移动的时候slow才能指向删除节点的上一个节点（方便做删除操作），如图：
-
fast和slow同时移动，直到fast指向末尾，如题：
-
删除slow指向的下一个节点，如图：
寻找倒数第n个，那么就可以看出，用一个指针指向最后一个，另外一个指向与它前n + 1个，为什么是n+1个呢，因为要删掉倒数第n个，那么就需要知道它的前一个，这样才能更改前一个的指向，完成了删除倒数第n个。
# Definition for singly-linked list. # class ListNode: # def __init__(self, val=0, next=None): # self.val = val # self.next = next class Solution: def removeNthFromEnd(self, head: Optional[ListNode], n: int) -> Optional[ListNode]: dummy_head = ListNode(next = head) # 虚拟头节点 fast = slow = dummy_head # 快慢都等于虚拟头节点 for i in range( n + 1): # 快需要走n + 1这样才能获取到倒数第n个的前一个元素 fast = fast.next while fast: # 只判断fast就行，因为fast更快，对fast操作，那么要判断它是否为空 fast = fast.next slow = slow.next slow.next = slow.next.next # 改变指向 return dummy_head.next
三、面试题 02.07. 链表相交
给你两个单链表的头节点 headA 和 headB ，请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表没有交点，返回 null 。
图示两个链表在节点 c1 开始相交：
题目数据 保证 整个链式结构中不存在环。
注意，函数返回结果后，链表必须 保持其原始结构 。
示例 1：
输入：intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,0,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3 输出：Intersected at '8' 解释：相交节点的值为 8 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。 从各自的表头开始算起，链表 A 为 [4,1,8,4,5]，链表 B 为 [5,0,1,8,4,5]。 在 A 中，相交节点前有 2 个节点；在 B 中，相交节点前有 3 个节点。
示例 2：
输入：intersectVal = 2, listA = [0,9,1,2,4], listB = [3,2,4], skipA = 3, skipB = 1 输出：Intersected at '2' 解释：相交节点的值为 2 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。 从各自的表头开始算起，链表 A 为 [0,9,1,2,4]，链表 B 为 [3,2,4]。 在 A 中，相交节点前有 3 个节点；在 B 中，相交节点前有 1 个节点。
示例 3：
输入：intersectVal = 0, listA = [2,6,4], listB = [1,5], skipA = 3, skipB = 2 输出：null 解释：从各自的表头开始算起，链表 A 为 [2,6,4]，链表 B 为 [1,5]。 由于这两个链表不相交，所以 intersectVal 必须为 0，而 skipA 和 skipB 可以是任意值。 这两个链表不相交，因此返回 null 。
提示：
listA中节点数目为mlistB中节点数目为n0 <= m, n <= 3 * 1041 <= Node.val <= 1050 <= skipA <= m0 <= skipB <= n- 如果
listA和listB没有交点，intersectVal为0 - 如果
listA和listB有交点，intersectVal == listA[skipA + 1] == listB[skipB + 1]
问题分析
简单来说，就是求两个链表交点节点的指针。 这里同学们要注意，交点不是数值相等，而是指针相等。
为了方便举例，假设节点元素数值相等，则节点指针相等。
看如下两个链表，目前curA指向链表A的头结点，curB指向链表B的头结点：
我们求出两个链表的长度，并求出两个链表长度的差值，然后让curA移动到，和curB 末尾对齐的位置，如图：
此时我们就可以比较curA和curB是否相同，如果不相同，同时向后移动curA和curB，如果遇到curA == curB，则找到交点。
否则循环退出返回空指针。
# Definition for singly-linked list. # class ListNode: # def __init__(self, x): # self.val = x # self.next = None class Solution: def getIntersectionNode(self, headA: ListNode, headB: ListNode) -> ListNode: lenA, lenB = 0, 0 cur = headA while cur: # 求链表A的长度 cur = cur.next lenA += 1 cur = headB while cur: # 求链表B的长度 cur = cur.next lenB += 1 curA, curB = headA, headB if lenA > lenB: # 让curB为最长链表的头，lenB为其长度， 判断那个长度更长，默认是lenB更长 curA, curB = curB, curA lenA, lenB = lenB, lenA for _ in range(lenB - lenA): # 让curA和curB在同一起点上（末尾位置对齐） curB = curB.next while curA: # 遍历curA 和 curB，遇到相同则直接返回 if curA == curB: return curA else: curA = curA.next curB = curB.next return None
四、环形链表 II
给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。
如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。
不允许修改 链表。
示例 1：
输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1 输出：返回索引为 1 的链表节点 解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。
示例 2：
输入：head = [1,2], pos = 0 输出：返回索引为 0 的链表节点 解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。
示例 3：
输入：head = [1], pos = -1 输出：返回 null 解释：链表中没有环。
问题分析
主要考察两知识点：
- 判断链表是否环
- 如果有环，如何找到这个环的入口
#判断链表是否有环
可以使用快慢指针法，分别定义 fast 和 slow 指针，从头结点出发，fast指针每次移动两个节点，slow指针每次移动一个节点，如果 fast 和 slow指针在途中相遇 ，说明这个链表有环。
为什么fast 走两个节点，slow走一个节点，有环的话，一定会在环内相遇呢，而不是永远的错开呢
首先第一点：fast指针一定先进入环中，如果fast指针和slow指针相遇的话，一定是在环中相遇，这是毋庸置疑的。
那么来看一下，为什么fast指针和slow指针一定会相遇呢？
可以画一个环，然后让 fast指针在任意一个节点开始追赶slow指针。
会发现最终都是这种情况， 如下图：
fast和slow各自再走一步， fast和slow就相遇了
这是因为fast是走两步，slow是走一步，其实相对于slow来说，fast是一个节点一个节点的靠近slow的，所以fast一定可以和slow重合。
动画如下：
#如果有环，如何找到这个环的入口
此时已经可以判断链表是否有环了，那么接下来要找这个环的入口了。
假设从头结点到环形入口节点 的节点数为x。 环形入口节点到 fast指针与slow指针相遇节点 节点数为y。 从相遇节点 再到环形入口节点节点数为 z。 如图所示：
那么相遇时： slow指针走过的节点数为: x + y， fast指针走过的节点数：x + y + n (y + z)，n为fast指针在环内走了n圈才遇到slow指针， （y+z）为 一圈内节点的个数A。
因为fast指针是一步走两个节点，slow指针一步走一个节点， 所以 fast指针走过的节点数 = slow指针走过的节点数 * 2：
(x + y) * 2 = x + y + n (y + z)
两边消掉一个（x+y）: x + y = n (y + z)
因为要找环形的入口，那么要求的是x，因为x表示 头结点到 环形入口节点的的距离。
所以要求x ，将x单独放在左面：x = n (y + z) - y ,
再从n(y+z)中提出一个 （y+z）来，整理公式之后为如下公式：x = (n - 1) (y + z) + z 注意这里n一定是大于等于1的，因为 fast指针至少要多走一圈才能相遇slow指针。
这个公式说明什么呢？
先拿n为1的情况来举例，意味着fast指针在环形里转了一圈之后，就遇到了 slow指针了。
当 n为1的时候，公式就化解为 x = z，
这就意味着，从头结点出发一个指针，从相遇节点 也出发一个指针，这两个指针每次只走一个节点， 那么当这两个指针相遇的时候就是 环形入口的节点。
也就是在相遇节点处，定义一个指针index1，在头结点处定一个指针index2。
让index1和index2同时移动，每次移动一个节点， 那么他们相遇的地方就是 环形入口的节点。
动画如下：
那么 n如果大于1是什么情况呢，就是fast指针在环形转n圈之后才遇到 slow指针。
其实这种情况和n为1的时候 效果是一样的，一样可以通过这个方法找到 环形的入口节点，只不过，index1 指针在环里 多转了(n-1)圈，然后再遇到index2，相遇点依然是环形的入口节点。
# Definition for singly-linked list. # class ListNode: # def __init__(self, x): # self.val = x # self.next = None class Solution: def detectCycle(self, head: Optional[ListNode]) -> Optional[ListNode]: slow = head fast = head while fast and fast.next: slow = slow.next fast = fast.next.next #如果链表中存在环，慢指针和快指针最终会相遇。 if slow == fast: # 将其中一个指针移回链表的起始位置 slow = head # 从头开始 while slow != fast: # 如果相遇点和从头开始同时运动且相遇的话，那么就是出口 slow = slow.next fast = fast.next return slow # 如果没有环 return None
五、总结
虚拟头结点
在链表：听说用虚拟头节点会方便很多？ (opens new window)中，我们讲解了链表操作中一个非常重要的技巧：虚拟头节点。
链表的一大问题就是操作当前节点必须要找前一个节点才能操作。这就造成了，头结点的尴尬，因为头结点没有前一个节点了。
每次对应头结点的情况都要单独处理，所以使用虚拟头结点的技巧，就可以解决这个问题。
在链表：听说用虚拟头节点会方便很多？ (opens new window)中，我给出了用虚拟头结点和没用虚拟头结点的代码，大家对比一下就会发现，使用虚拟头结点的好处。
#链表的基本操作
在链表：一道题目考察了常见的五个操作！ (opens new window)中，我们通过设计链表把链表常见的五个操作练习了一遍。
这是练习链表基础操作的非常好的一道题目，考察了：
- 获取链表第index个节点的数值
- 在链表的最前面插入一个节点
- 在链表的最后面插入一个节点
- 在链表第index个节点前面插入一个节点
- 删除链表的第index个节点的数值
可以说把这道题目做了，链表基本操作就OK了，再也不用担心链表增删改查整不明白了。
这里我依然使用了虚拟头结点的技巧，大家复习的时候，可以去看一下代码。
#反转链表
在链表：听说过两天反转链表又写不出来了？ (opens new window)中，讲解了如何反转链表。
因为反转链表的代码相对简单，有的同学可能直接背下来了，但一写还是容易出问题。
反转链表是面试中高频题目，很考察面试者对链表操作的熟练程度。
我在文章 (opens new window)中，给出了两种反转的方式，迭代法和递归法。
建议大家先学透迭代法，然后再看递归法，因为递归法比较绕，如果迭代还写不明白，递归基本也写不明白了。
可以先通过迭代法，彻底弄清楚链表反转的过程！
#删除倒数第N个节点
在链表：删除链表倒数第N个节点，怎么删？ (opens new window)中我们结合虚拟头结点 和 双指针法来移除链表倒数第N个节点。
#链表相交
链表：链表相交 (opens new window)使用双指针来找到两个链表的交点（引用完全相同，即：内存地址完全相同的交点）
#环形链表
在链表：环找到了，那入口呢？ (opens new window)中，讲解了在链表如何找环，以及如何找环的入口位置。
这道题目可以说是链表的比较难的题目了。 但代码却十分简洁，主要在于一些数学证明。
