路径规划与轨迹跟踪系列算法学习 MATLAB 模型预测控制MPC

news2024/9/27 7:19:09

下面这张图的程序 019

路径规划与轨迹跟踪是自动驾驶汽车、无人机以及其他自动化系统中的关键技术之一。MATLAB 提供了丰富的工具箱来实现这些功能，其中模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）是一种广泛使用的路径跟踪控制方法。下面是对使用MATLAB进行MPC路径规划与轨迹跟踪项目的介绍。

项目背景

随着自动化技术的发展，无论是工业机器人还是无人驾驶汽车，都需要能够自主规划路径并跟踪预定的轨迹。MPC作为一种先进的控制策略，通过优化未来一段时间内的控制序列，使得系统能够按照期望的轨迹运行，同时满足一定的约束条件。

项目目标

本项目旨在利用MATLAB及其相关工具箱实现一个MPC控制器，用于路径规划和轨迹跟踪。具体目标包括：

设计一个有效的MPC控制器来实现路径跟踪。
评估不同MPC参数设置对路径跟踪性能的影响。
开发一个用户友好的界面或脚本，用于模拟和测试MPC控制器的性能。

关键技术

模型预测控制（MPC）

MPC是一种基于模型的控制方法，它利用数学模型预测系统未来的动态行为，并通过求解一个优化问题来决定最优的控制输入。MPC的特点是可以处理带有约束条件的优化问题，因此非常适合用于需要满足特定物理限制的系统。

路径规划

路径规划是指寻找从起点到终点的安全、可行路径。在这个过程中，通常需要考虑到障碍物的规避、行驶成本最小化等因素。

轨迹跟踪

轨迹跟踪是指使系统沿着预定的路径移动。MPC在这里的作用是通过不断地调整控制输入，使得系统状态尽可能接近期望的轨迹。

实现步骤

建立系统模型：根据研究对象建立动力学模型。
定义优化问题：设定成本函数和约束条件，以便MPC能够优化控制序列。
实现MPC控制器：使用MATLAB的Model Predictive Control Toolbox来实现MPC控制器。
仿真验证：在MATLAB中编写仿真脚本，测试MPC控制器的性能。
结果分析：分析MPC控制器的表现，包括跟踪误差、计算时间和稳定性等方面。

关键代码示例

以下是一个简单的MPC控制器实现示例，用于控制一个简单的二维移动机器人沿给定轨迹移动：

1% 加载MPC工具箱
2addpath(fullfile(matlabroot,'toolbox','mpc'));
3
4% 定义系统模型
5plant = ss(tf({1,1},{[1 0],[1 0]})); % 两个输入（控制力），两个输出（位置）
6
7% 创建MPC控制器
8mpcobj = mpc(plant, 0.1); % 采样时间为0.1秒
9mpcobj.Model.Plant = plant;
10mpcobj.PredictionHorizon = 10; % 预测步长
11mpcobj.ControlHorizon = 2; % 控制步长
12mpcobj.ManipulatedVariables(1).RateMin = -10; % 控制变量变化速率最小值
13mpcobj.ManipulatedVariables(1).RateMax = 10; % 控制变量变化速率最大值
14
15% 定义参考轨迹
16Tf = 20; % 总时间
17N = round(Tf/mpcobj.Ts); % 总迭代次数
18ref.signals.values = linspace([0;0],[10;10],N); % 参考轨迹
19
20% 初始状态
21x = [0;0];
22u = [0;0];
23
24% 仿真
25for t = 0:N-1
26    % 获取当前参考值
27    r = ref.signals.values(t+1,:);
28    
29    % 设置参考值
30    setmpcsignals(mpcobj,'ref',r);
31    
32    % 计算控制动作
33    [u,Info] = mpcmove(mpcobj,x,u,y);
34    
35    % 更新状态
36    x = plant.B*u + plant.A*x;
37end
38
39% 分析结果
40plot(Info.ym);
41title('Output Trajectory Tracking');
42xlabel('Time (seconds)');
43ylabel('Position (meters)');