02_硬件基础知识学习

news2024/9/21 4:32:38

        通过上一课的学习,我们貌似成功的点亮了一个 LED 小灯,但是有一些知识大家还没彻底搞明白。单片机是根据硬件电路图的设计来编写代码的,所以我们不仅仅要学习编程知识,还要学习基本的硬件知识,这节课我们就要来穿插介绍电路硬件知识。

1. 电磁干扰EMI

        第一个知识点,去耦电容的应用。首先要介绍一下去耦电容的应用背景,这个背景就是电磁干扰,也就是“传说中”的 EMI。

        1、冬天的时候,尤其是空气比较干燥的内陆城市,很多朋友都有这样的经历,手触碰到电脑外壳、铁柜子等物品的时候会被电击,这就是“静电放电”现象,也称之为 ESD。

        2、不知道有没有同学有这样的经历,早期我们使用电钻这种电机设备,并且同时在听收音机或者看电视的时候,收音机或者电视会出现杂音,这就是“快速瞬间群脉冲”的效果,也称之为 EFT。

        3、以前的老电脑,有的性能不是很好,带电热插拔优盘、移动硬盘等外围设备的时候,内部会产生一个百万分之一秒的电源切换,直接导致电脑出现蓝屏或者重启现象,就是热插拔的“浪涌”效果,称之为 Surge。

        ……

        电磁干扰的内容有很多,我们这里不能一一列举,但是有些内容非常重要,后边我们要一点点的了解。这些问题大家不要认为是小问题,比如一个简单的静电放电,我们用手能感觉到的静电,可能已经达到 3KV 以上了,如果用眼睛能看得到的,至少是 5KV 了,只是因为这个电压虽然很高,能量却非常小,持续的时间非常短,因此不会对人体造成伤害。但是我们应用的这些半导体元器件就不一样了,一旦瞬间电压过高,就有可能造成器件的损坏。而且,即使不损坏,在 2、3 里边介绍的两种现象,也已经严重干扰到设备的正常使用了。

        基于以上的这些问题,就诞生了电磁兼容(EMC)这个名词。这节课我们仅仅讲一下去耦电容的应用,电磁兼容的处理在今后设计电路,对 PCB 画板布局中应用尤为重要,那是后话,暂且不说。

2. 去耦电容的应用

        首先来看图 3-1,这是上节课已经见过的 USB 接口和供电电路。

        左边这张图,过了保险丝以后,接了一个 470uF 的电容 C16,右边这张图,经过开关后,接了一个 100uF 的电容 C19,并且并联了一个 0.1uF 的电容 C10。其中 C16 和 C19 起到的作用是一样的,C10 的作用和他们两个不一样,我们先来介绍这 2 个大一点的电容。

        容值比较大的电容,理论上可以理解成水缸或者水池子,同时,大家可以直接把电流理解成水流,其实大自然万物的原理都是类似的。

        作用一,缓冲作用。当上电的瞬间,电流从电源处流下来的时候,不稳定,容易冲击电子器件,加个电容可以起到缓冲作用。就如同我们直接用水龙头的水浇地,容易冲坏花花草草。我们只需要在水龙头处加个水池,让水经过水池后再缓慢流进草地,就不会冲坏花草,起到有效的保护作用。

        作用二,稳定作用。我们的一整套电路,后级电子器件的功率大小都不一样,而器件正常工作的时候,所需电流的大小也不是一成不变的。比如后级有个器件还没有工作的时候,电流消耗是 100mA,突然它参与工作了,电流猛的增大到了 150mA,这个时候如果没有一个水缸的话,电路中的电压(水位)就会直接突然下降,比如我们的 5V 电压突然降低到 3V了。而我们系统中有些电子元器件,必须高于一定的电压才能正常工作,电压太低就直接不工作了,这个时候水缸就必不可少了。电容会在这个时候把存储在里边的电量释放一下,稳定电压,当然,随后前级的电流会及时把水缸充满的。

        有了这个电容,可以说我们的电压和电流就会很稳定了,不会产生大的波动。这种电容常用的有如图 3-2、图 3-3、图 3-4 所示三种:

        这三种电容是最常用的三种,其中第一种个头大,占空间大,单位容量价格最便宜,第二种和第三种个头小,占空间小,性能一般也略好于第一种,但是价格也贵不少。当然,除了价格,还有一些特殊参数,在通信要求高的场合也要考虑很多,这里暂且不说。我们板子上现在用的是第一种,在同样的符合条件的耐压值和容值下,第一种 470uF 的电容不到一毛钱,而第二种和第三种可能要 1 块钱左右了。

        电容的选取,第一个参数是耐压值的考虑。我们用的是 5V 系统,电容的耐压值要高于5V,一般推荐 1.5 倍到 2 倍即可,有些场合稍微再高点也可以。我们板子上用的是 10V 耐压的。第二个参数是电容容值,这个就需要根据经验来选取了,选取的时候,要看这个电容起作用的整套系统的功率消耗情况,如果系统耗电较大,波动可能比较大,那么容值就要选大一些,反之可以小一些。

        同学们刚开始设计电路也是要模仿别人,别人用多大自己也用多大,慢慢积累。比如咱上边讲电容作用二的时候,电流从 100mA 突然增大到 150mA 的时候,其实即使加上这个电容,电压也会轻微波动,比如从 5V 波动到 4.9V,但是只要我们板子上的器件在电压 4.9V 以上也可以正常工作的话,这点波动是被容许的,但是如果不加或者加的很小,电压波动比较大,有些器件的工作就会不正常了。但是如果加的太大,占空间并且价格也高,所以这个地方电容的选取多参考经验。

        我们再来看图 3-1 中的另一种电容 C10,它容值较小,是 0.1uF,也就是 100nF,是用来滤除高频信号干扰的。比如 ESD,EFT 等。我们初中学过电容的特性——可以通交流隔直流,但是电容的参数对不同频率段的干扰的作用是不一样的。这个 100nF 的电容,是我们的前辈根据干扰的频率段,根据板子的参数,根据电容本身的参数所总结出来的一个值。也就是说,以后大家在设计数字电路的时候,在电源处的去耦高频电容,直接用这个 0.1uF 就可以了,不需要再去计算和考量太多。

        还有一点,大家可以仔细观察我们的 KST-51 开发板,在电路中需要较大电流供给的器件附近,会加一个大电容,比如在 1602 液晶左上角的 C18,靠近单片机的 VCC 以及 1602液晶背光的 VCC,起到稳定电压的作用,而图 3-1 中的 C19 的实际位置也是放在了在左上角电机和蜂鸣器附近,因为它们所需的电流都比较大,而且工作时电流的波动也很大。还有在所有的 IC 器件的 VCC 和 GND 之间,都会放一个 0.1uF 的高频去耦电容,特别在布板的时候,这个 0.1uF 电容要尽可能的靠近 IC,尽量很顺利的与这个 IC 的 VCC 和 GND 连到一起,这个大家先了解,细节以后再讨论。

3. 三极管在数字电路中的应用

        三极管在我们数字电路和模拟电路中都有大量的应用,在我们开发板上也用了多个三极管。在我们板子上的 LED 小灯部分,就有这个三极管的应用了,图 3-5 的 LED 电路中的 Q16就是一个 PNP 型的三极管。

3.1 三极管的初步认识

        三极管是一种很常用的控制和驱动器件,常用的三极管根据材料分有硅管和锗管两种,原理相同,压降略有不同,硅管用的较普遍,而锗管应用较少,本课程就用硅管的参数来进行讲解。三极管有 2 种类型,分别是 PNP 型和 NPN 型,先来认识一下,如图 3-6。

         三极管一共有 3 个极,从图 3-6 来看,横向左侧的引脚叫做基极(base),中间有一个箭头,一头连接基极,另外一头连接的是发射极 e(emitter),那剩下的一个引脚就是集电极 c(collector)了。这是必须要记住的内容,死记硬背即可,后边慢慢用的多了,每次死记硬背一次,多次以后就会深入脑海了。

3.2 三极管的原理

        三极管有截止、放大、饱和三种工作状态。放大状态主要应用于模拟电路中,且用法和计算方法也比较复杂,我们暂时用不到。而数字电路主要使用的是三极管的开关特性,只用到了截止与饱和两种状态,所以我们也只来讲解这两种用法。三极管的类型和用法我给大家总结了一句口诀,大家要把这句口诀记牢了:箭头朝内 PNP,导通电压顺箭头过,电压导通,电流控制。

        下面我们一句一句来解析口诀。大家可以看图 3-6,三极管有 2 种类型,箭头朝内就是PNP,那箭头朝外的自然就是 NPN 了,在实际应用中,要根据实际电路的需求来选择到底用哪种类型,大家多用几次也就会了,很简单。

        三极管的用法特点,关键点在于 b 极(基极)和 e 级(发射极)之间的电压情况,对于PNP 而言,e 极电压只要高于 b 级 0.7V 以上,这个三极管 e 级和 c 级之间就可以顺利导通。也就是说,控制端在 b 和 e 之间,被控制端是 e 和 c 之间。同理,NPN 型三极管的导通电压是 b 极比 e 极高 0.7V,总之是箭头的始端比末端高 0.7V 就可以导通三极管的 e 极和 c 极。这就是关于“导通电压顺箭头过,电压导通”的解释,我们来看图 3-7。

        我们以图 3-7 为例介绍一下。三极管基极通过一个 10K 的电阻接到了单片机的一个 IO口上,假定是 P1.0,发射极直接接到 5V 的电源上,集电极接了一个 LED 小灯,并且串联了一个 1K 的限流电阻最终接到了电源负极 GND 上。

        如果 P1.0 由我们的程序给一个高电平 1,那么基极 b 和发射极 e 都是 5V,也就是说 e到 b 不会产生一个 0.7V 的压降,这个时候,发射极和集电极也就不会导通,那么竖着看这个电路在三极管处是断开的,没有电流通过,LED2 小灯也就不会亮。如果程序给 P1.0 一个低电平 0,这时 e 极还是 5V,于是 e 和 b 之间产生了压差,三极管 e 和 b 之间也就导通了,三极管 e 和 b 之间大概有 0.7V 的压降,那还有(5-0.7)V 的电压会在电阻 R47 上。这个时候,e 和 c 之间也会导通了,那么 LED 小灯本身有 2V 的压降,三极管本身 e 和 c 之间大概有 0.2V的压降,我们忽略不计。那么在 R41 上就会有大概 3V 的压降,可以计算出来,这条支路的电流大概是 3mA,可以成功点亮 LED。

        最后一个概念,电流控制。前边讲过,三极管有截止,放大,饱和三个状态,截止就不用说了,只要 e 和 b 之间不导通即可。我们要让这个三极管处于饱和状态,就是我们所谓的开关特性,必须要满足一个条件。三极管都有一个放大倍数β,要想处于饱和状态,b 极电流就必须大于 e 和 c 之间电流值除以β。这个β,对于常用的三极管大概可以认为是 100。那么上边的 R47 的阻值我们必须要来计算一下了。

        刚才我们算过了,e 和 c 之间的电流是 3mA,那么 b 极电流最小就是 3mA 除以 100 等于30uA,大概有 4.3V 电压会落在基极电阻上,那么基极电阻最大值就是 4.3V/30uA = 143K。电阻值只要比这个值小就可以,当然也不能太小,太小会导致单片机的 IO 口电流过大烧坏三极管或者单片机,STC89C52 的 IO 口输入电流最大理论值是 25mA,我推荐不要超过 6mA,我们用电压和电流算一下,就可以算出来最小电阻值,我们图 3-7 取的是经验值。

3.3 三极管的应用

        三极管在数字电路里的开关特性,最常见的应用有 2 个:一个是控制应用,一个是驱动应用。所谓的控制就是如图 3-7 里边介绍的,我们可以通过单片机控制三极管的基极来间接控制后边的小灯的亮灭,用法大家基本熟悉了。还有一个控制就是进行不同电压之间的转换控制,比如我们的单片机是 5V 系统,它现在要跟一个 12V 的系统对接,如果 IO 直接接 12V电压就会烧坏单片机,所以我们加一个三极管,三极管的工作电压高于单片机的 IO 口电压,用 5V 的 IO 口来控制 12V 的电路,如图 3-8 所示。

        图 3-8 中,当 IO 口输出高电平 5V 时,三极管导通,OUT 输出低电平 0V,当 IO 口输出低电平时,三极管截止,OUT 则由于上拉电阻 R2 的作用而输出 12V 的高电平,这样就实现了低电压控制高电压的工作原理。

        所谓的驱动,主要是指电流输出能力。我们再来看如图 3-9 中两个电路之间的对比。

        图 3-9 中上边的 LED 灯,和我们第二课讲过的 LED 灯是一样的,当 IO 口是高电平时,小灯熄灭,当 IO 口是低电平时,小灯点亮。那么下边的电路呢,按照这种推理,IO 口是高电平的时候,应该有电流流过并且点亮小灯,但实际上却并非这么简单。

        单片机主要是个控制器件,具备四两拨千斤的特点。就如同杠杆必须有一个支点一样,想要撑起整个地球必须有力量承受的支点。单片机的 IO 口可以输出一个高电平,但是他的输出电流却很有限,普通 IO 口输出高电平的时候,大概只有几十到几百 uA 的电流,达不到1mA,也就点不亮这个 LED 小灯或者是亮度很低,这个时候如果我们想用高电平点亮 LED,就可以用上三极管来处理了,我们板上的这种三极管型号,可以通过 500mA 的电流,有的三极管通过的电流还更大一些,如图 3-10 所示。

        图 3-10 中,当 IO 口是高电平,三极管导通,因为三极管的电流放大作用,c 极电流就可以达到 1mA 以上了,就可以成功点亮 LED 小灯。

        虽然我们用了 IO 口的低电平可以直接点亮 LED,但是单片机的 IO 口作为低电平,输入电流就可以很大吗?这个我想大家都能猜出来,当然不可以。单片机的 IO 口电流承受能力,不同型号不完全一样,就 STC89C52 来说,官方手册的 81 页有对电气特性的介绍,整个单片机的工作电流,不要超过 50mA,单个 IO 口总电流不要超过 6mA。即使一些增强型 51 的IO 口承受电流大一点,可以到 25mA,但是还要受到总电流 50mA 的限制。那我们来看电路图的 8 个 LED 小灯这部分电路,如图 3-11 所示。

        这里我们要学会看电路图的一个知识点,电路图右侧所有的 LED 下侧的线最终都连到一根黑色的粗线上去了,大家注意,这个地方不是实际的完全连到一起,而是一种总线的画法,画了这种线以后,表示这是个总线结构。而所有的名字一样的节点是一一对应的连接到一起,其他名字不一样的,是不连在一起的。比如左侧的 DB0 和右侧的最右边的 LED2 小灯下边的DB0 是连在一起的,而和 DB1 等其他线不是连在一起的。那么我们把图 3-11 中现在需要讲解的这部分单独摘出来看,如图 3-12 所示。

        现在我们通过 3-12 的电路图来计算一下,5V 的电压减去 LED 本身的压降,减掉三极管e 和 c 之间的压降,限流电阻用的是 330 欧,那么每条支路的电流大概是 8mA,那么 8 路 LED如果全部同时点亮的话电流总和就是 64mA。这样如果直接接到单片机的 IO 口,那单片机肯定是承受不了的,即使短时间可以承受,长时间工作就会不稳定,甚至导致单片机烧毁。

        有的同学会提出来可以加大限流电阻的方式来降低这个电流。比如改到 1K,那么电流不到 3mA,8 路总的电流就是 20mA 左右。首先,降低电流会导致 LED 小灯亮度变暗,小灯的亮度可能关系还不大,但因为我们同样的电路接了数码管,后边我们要讲数码管还要动态显示,如果数码管亮度不够的话,那视觉效果就会很差,所以降低电流的方法并不可取。其次,对于单片机来说,他主要是起到控制作用,电流输入和输出的能力相对较弱,P0 的 8 个口总电流也有一定限制,所以如果接一两个 LED 小灯观察,可以勉强直接用单片机的 IO 口来接,但是接多个小灯,从实际工程的角度去考虑,就不推荐直接接 IO 口了。那么我们如果要用单片机控制多个 LED 小灯该怎么办呢?

        除了三极管之外,其实还有一些驱动 IC,这些驱动 IC 可以作为单片机的缓冲器,仅仅是电流驱动缓冲,不起到任何逻辑控制的效果,比如我们板子上用的 74HC245 这个芯片,这个芯片在逻辑上起不到什么别的作用,就是当做电流缓冲器的,我们通过查看其数据手册,74HC245 稳定工作在 70mA 电流是没有问题的,比单片机的 8 个 IO 口大多了,所以我们可以把他接在小灯和 IO 口之间做缓冲,如图 3-13 所示。

        从图 3-13 我们来分析,其中 VCC 和 GND 就不用多说了,细心的同学会发现这里有个0.1uF 的去耦电容哦。

        74HC245 是个双向缓冲器,1 引脚 DIR 是方向引脚,当这个引脚接高电平的时候,右侧所有的 B 编号的电压都等于左侧 A 编号对应的电压。比如 A1 是高电平,那么 B1 就是高电平,A2 是低电平,B2 就是低电平等等。如果 DIR 引脚接低电平,得到的效果是左侧 A 编号的电压都会等于右侧 B 编号对应的电压。因为我们这个地方控制端是左侧接的是 P0 口,我们要求 B 等于 A 的状态,所以 1 脚我们直接接的 5V 电源,即高电平。图 3-13 中还有一排电阻 R10 到 R17 是上拉电阻,这个电阻的用法我们在后边介绍。

        还有最后一个使能引脚 19 脚 OE,叫做输出使能,这个引脚上边有一横,表明是低电平有效,当接了低电平后,74HC245 就会按照刚才上边说的起到双向缓冲器的作用,如果 OE接了高电平,那么无论 DIR 怎么接,A 和 B 的引脚是没有关系的,也就是 74HC245 功能不能实现出来。

        从下面的图 3-14 可以看出来,单片机的 P0 口和 74HC245 的 A 端是直接接起来的。这个地方,有个别同学有个疑问,就是我们明明在电源 VCC 那地方加了一个三极管驱动了,为何还要再加 245 驱动芯片呢。这里大家要理解一个道理,电路上从正极经过器件到地,首先必须有电流才能正常工作,电路中任何一个位置断开,都不会有电流,器件也就不会参与工作了。其次,和水流一个道理,从电源正极到负极的电流水管的粗细都要满足要求,任何一个位置的管子过细,都会出现瓶颈效应,电流在整个通路中细管处会受到限制而降低,所以在电路通路的每个位置上,都要保证通道足够畅通,这个 74HC245 的作用就是消除单片机IO 这一环节的瓶颈。

4. 74HC138三八译码器的应用

        在我们设计单片机电路的时候,单片机的 IO 口数量是有限的,有时并满足不了我们的设计需求,比如我们的 STC89C52 一共有 32 个 IO 口,但是我们为了控制更多的器件,就要使用一些外围的数字芯片,这种数字芯片由简单的输入逻辑来控制输出逻辑,比如 74HC138这个三八译码器,图 3-15 是 74HC138 在我们原理图上的一个应用。

        从这个名字来分析,三八译码器,就是把 3 种输入状态翻译成 8 种输出状态。从图 3-15所能看出来的,74HC138 有 1~6 一共是 6 个输入引脚,但是其中 4、5、6 这三个引脚是使能引脚。使能引脚和我们前边讲 74HC245 的 OE 引脚是一样的,这三个引脚如果不符合规定的输入要求,Y0 到 Y7 不管你输入的 1、2、3 引脚是什么电平状态,总是高电平。所以我们要想让这个 74HC138 正常工作,ENLED 那个输入位置必须输入低电平,ADDR3 位置必须输入高电平,这两个位置都是使能控制端口。不知道大家是否记得我们第二课的程序有这么两句 ENLED = 0;ADDR3 = 1;就是控制使这个 74HC138 使能的。

        这类逻辑芯片,大多都是有使能引脚的,使能符合要求了,那下面就要研究控制逻辑了。对于数字器件的引脚,如果一个引脚输入的时候,有 0 和 1 两种状态;对于两个引脚输入的时候,就会有 00、01、10、11 这四种状态了,那么对于 3 个输入的时候,就会出现 8 种状态了,大家可以看下边的这个真值表——图 3-16,其中输入是 A2、A1、A0 的顺序,输出是从Y0、Y1……Y7 的顺序。

        从图 3-16 可以看出,任一输入状态下,只有一个输出引脚是低电平,其他的引脚都是高电平。在前面的电路中我们已经看到,8 个 LED 小灯的总开关三极管 Q16 基极的控制端是LEDS6,也就是 Y6 输出一个低电平的时候,可以开通三极管 Q16,从右侧的希望输出的结果,我们可以推导出我们的 A2、A1、A0 的输入状态应该是 110,如图 3-17。

        那么我们再整体捋一遍点亮 LED 小灯的过程,首先看 74HC138,我们要让 LEDS6 为低电平才能导通三极管 Q16,所以 ENLED = 0;ADDR3 = 1;保证 74HC138 使能。然后 ADDR2 = 1; ADDR1 = 1; ADDR0 = 0;这样保证了三极管 Q16 这个开关开通,5V 电源加到 LED 上。

        而 74HC245 左侧是通过 P0 口控制,我们让 P0.0 引脚等于 0,就是 DB_0 等于 0,而右侧 DB0 等于 DB_0 的状态,也是 0,那么这样在这一排共 8 个 LED 小灯当中,只有最右侧的小灯和 5V 之间有压差,有压差就会有电流通过,有电流通过我们的 LED2 就会发光了。

        74HC245 左侧我们可以看出来,是直接接到 P0 口上的,而 74HC138 的 ADDR0 ~ ADDR3接在何处呢?来看图 3-18。

        跳线是大家以后经常会接触到的一个器件,它就是 2 根或者 3 根靠在一起的排针,然后可以用一个叫作跳线帽的东西连接其相邻的 2 根针。它的作用就是起到导线的作用,我们可以通过跳线帽来实现连接线的切换。如图 3-19。

        从图中可以看出,跳线帽本身可以占 2 个针的位置,现在是把右侧和中间的针连到了一起,这样实现的就是图 3-18 中的 P1.0 和 ADDR0 连接到一起、P1.1 和 ADDR1 接一起、P1.2和 ADDR2 接一起、P1.3 和 ADDR3 接一起。这样就可以透彻理解我们第二课的程序了。

        好了,大家认真再回顾一下我们第二课的那个程序,再领悟一下这几个数字器件的用法。

5. LED闪烁程序

        点亮 LED 小灯的程序我们第二课完成了,就是让 LED = 0。熄灭小灯的程序也很简单,就是 LED = 1。点亮和熄灭都会了,那么如果我们在亮和灭中间加个延时,反复不停的点亮和熄灭小灯,就成了闪烁了。

        我们首先复习一下 Keil 写程序的过程,建立工程-->保存工程-->建立文件-->添加文件到工程-->编写程序-->编译-->下载程序。

        LED 闪烁程序对于有 C 基础的同学来说很简单,那我先写出来,大家可以先看下。没有C 语言基础的同学也可以跟着抄一遍,下节课我会补充部分 C 语言基础知识,这样你先抄一遍后,再跟着看 C 语言基础知识的时候也比较容易理解透彻。

#include <reg52.h>

sbit LED = P0 ^ 0;
sbit ADDR0 = P1 ^ 0;
sbit ADDR1 = P1 ^ 1;
sbit ADDR2 = P1 ^ 2;
sbit ADDR3 = P1 ^ 3;
sbit ENLED = P1 ^ 4;

void main()     //void即函数类型
{
    //以下为声明语句部分
    unsigned int i = 0;     //定义一个无符号整型变量i,并赋初值0

    //以下为执行语句部分
    ENLED = 0;         //使能U3、U4两片74HC138总使能
    ADDR3 = 1;          //使能U3使之正常输出
    ADDR2 = 1;          //经U3的Y6输出开启三极管Q16
    ADDR1 = 1;
    ADDR0 = 0;
    while(1)
    {
        LED = 0;    //点亮小灯
        for (i = 0; i < 30000;i++); //延时一段时间
        LED = 1;    //熄灭小灯
        for (i = 0; i < 30000;i++); //延时一段时间
    }
}

        大家把这个程序编译一下,下载到单片机里,就会发现 LED2 这个小灯会闪烁了。

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随着sonnet的普及&#xff0c;现在的开发确实可以达到事半功倍的效果&#xff0c;再加上cursor、claude dev等工具的加持&#xff0c;现在的软件开发&#xff0c;确实门槛降低了很多&#xff0c;我们可以快速的让ai给我们大量的提示、重构、单元测试、explain甚至是完全用自然语…

c++指针和引用专题

一 基本概念 图解C++指针与引用的区别_指针与引用 图解-CSDN博客https://blog.csdn.net/shang_0122/article/details/104755481 为什么C+

房屋租赁|基于springboot的房屋租赁管理系统设计与实现(附项目源码+论文+数据库)

私信或留言即免费送开题报告和任务书&#xff08;可指定任意题目&#xff09; 目录 一、摘要 二、相关技术 三、系统设计 四、数据库设计 五、核心代码 六、论文参考 七、源码获取 一、摘要 互联网发展至今&#xff0c;无论是其理论还是技术都已经成熟&#x…

方位对称性+均匀分布=交叉极化和同极化不相关

这个推导是一种方为对称散射矩阵的均匀分布&#xff0c;对于多种方位对称性的散射矩阵&#xff0c;均匀分布。可以看作该模型的简单叠加。从而交叉极化和同极化不相关

PhotoZoom Classic 9.0.2中文版新功能介绍及PhotoZoom 9使用教程

PhotoZoom Classic 9.0.2中文版简介 PhotoZoom Classic 9.0.2中文版是一款新颖的、技术上具有革命性的对数码图片进行放大的工具。通常的工具对数码图片进行放大时&#xff0c;总会降低图片的品质&#xff0c;而这款软件使用了S-SPLINE技术(一种申请过专利的&#xff0c;拥有自…

Word文档的读入(3)

逐个读取答题卡后&#xff0c;我们可以访问Word文档&#xff08;Document&#xff09;中的 .paragraphs 属性&#xff0c;来获取文档中的段落列表。段落列表的组成元素是所有的段落对象&#xff0c;可以使用索引定位到指定的段落对象。 完善代码&#xff08;读取学生学号所在的…

FFmpeg 7.0 版本 “Dijkstra”的特点概述

FFmpeg 7.0 FFmpeg 官网:https://ffmpeg.org/FFmpeg 官网更新日志,2024.4.5 号发布代号"Dijkstra"的 7.0 版本的 FFmpeg,如下截图: 为什么叫 Dijkstra“Dijkstra” 指的是艾兹格戴克斯特拉(Edsger Wybe Dijkstra),他是一位荷兰计算机科学家,对计算机科学领域…

为什么Java已经不推荐使用Stack了?

为什么不推荐使用Stack Java已不推荐使用Stack&#xff0c;而是推荐使用更高效的ArrayDeque 为什么不推荐使用 性能低&#xff1a;是因为 Stack 继承自 Vector&#xff0c; 而 Vector 在每个方法中都加了锁。由于需要兼容老的项目&#xff0c;很难在原有的基础上进行优化&…

多目标优化算法求解WFG(Walking Fish Group)测试函数

WFG&#xff08;Walking Fish Group&#xff09;测试函数套件是一组用于多目标优化的基准测试问题&#xff0c;由Simon Huband, Luigi Barone, Lyndon While和Phil Hingston提出。这些测试问题旨在提供一个全面的测试平台&#xff0c;以评估多目标优化算法的性能。WFG测试集包含…