在 《小结》 中，列出LEAN类型系统所定义的全部规律，下面 关于 LEAN 属性 的一些推论（Lemma）进行注解。主要是其规范性（Regularity），以说明LEAN类型系统是完备构建的（well founded），即不存在相互矛盾的规律。

        原文中，已给出解析，同时该推论，一般可以对规律的归纳中可以得出，这里就不再赘述，只列出一下，关键点。

一、规范性（Regularity）

析：给定，在假设 Γ 下，表达式 e 的类型为α，那么 假设 Γ 是完备的。在定义 ⊢ Γ ok，有下面两个规则：

1. Γ 为空；

2. Γ 包含了所有自由变量（Free variables）及其类型信息，记 a : α。

那么，给定了 Γ ⊢ e : α，即 赋型规则，Γ 里必须包含 e : α 所有所需的自由变量及其类型信息，如果，存在 某个自由变量及其类型信息，使用在 e : α，而没被 Γ 包含，那么 Γ  就不 ok了。由此，通过，归纳（induct on）所有的赋型规则，是否存在一条规则，使得 Γ 不包含  e : α 存在的自由变量的。

析：同上。

析：基于 Γ ⊢ α type 规则的在LEAN类型系统中的唯一性，由此，只有当 α: Uₗ 时，才有 α type。即 上述推论是可接受的（admissible）。

析：通过，归纳（induct on）所有的赋型规则（Typing Rules），α 必须存在一个类型宇宙中，因此 有 α type。

析：通过分析定义上相等（Definitional Equality）规则，及赋型规则（Typing Rules），可以得到上述推论。

析：由 归纳类型（Inductive Type）的类型构建规则（Type Formation Rule）的唯一性可以得出。

析：同上，也就是，只有 c:α 符合作为归纳类型的构建函数时，才能是K的一部分，因此，α 是 构建函数的类型。

析：通过，归纳（induct on）所有的归纳类型的赋型规则（Typing Rules），可以得出，构建函数的类型。

二、弱化（Weakening）

析： Γ 已具备足够信息，用以推导后续结论，因此，再增加额外的假设，并不会改变原结论。

析：见原文。

三、替换属性（Properties of Substitution）

析：见原文。

四、规律性 续（Regularity continued）

析：见原文。