【Python 千题 —— 算法篇】数字反转

news2024/12/23 0:13:33

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字符串处理

题目背景

整数反转是一个经典的算法问题，常见于各种编程竞赛和技术面试中。它要求我们将给定的整数按位进行翻转，并返回反转后的结果。这道题目看似简单，但如果不注意边界条件和数据溢出问题，很容易出现错误。掌握整数反转的算法不仅能提高我们对数字操作的理解，还能帮助我们更好地应对实际开发中的问题。

题目描述

给定一个 32 位的有符号整数 x，将整数 x 中的数字进行反转，并返回反转后的结果。如果反转后整数超过 32 位有符号整数的范围，则返回 0。

输入描述

一个 32 位的有符号整数 x。

输出描述

一个整数，表示反转后的结果，如果溢出则返回 0。

示例

示例 ①

输入：

# 调用 reverse() 函数
print(reverse(123))

输出：

示例 ②

输入：

print(reverse(-123))

输出：

-321

示例 ③

输入：

print(reverse(120))

输出：

代码讲解与多种解法

解法一：字符串反转

最直观的思路是将整数转换为字符串，然后对字符串进行反转，最后再将反转后的字符串转换回整数。这种方法实现简单，但需要注意处理符号和数据溢出。

def reverse(x):
    sign = -1 if x < 0 else 1
    x = abs(x)
    reversed_x = int(str(x)[::-1]) * sign
    
    if reversed_x < -2**31 or reversed_x > 2**31 - 1:
        return 0
    return reversed_x

优点：

实现简单，易于理解和调试。
适合快速解决问题的小型程序。

缺点：

需要使用字符串转换，导致性能较低。
对于大规模数据处理效率不高。

解法二：数学方法

更高效的方式是直接通过数学运算对整数进行反转，不借助字符串转换。这种方法通过逐位提取和重组数字来完成反转，同时可以直接在过程中检查溢出情况。

def reverse(x):
    reversed_x = 0
    sign = -1 if x < 0 else 1
    x = abs(x)
    
    while x != 0:
        pop = x % 10
        x //= 10
        if reversed_x > (2**31 - 1) // 10 or (reversed_x == (2**31 - 1) // 10 and pop > 7):
            return 0
        if reversed_x < -2**31 // 10 or (reversed_x == -2**31 // 10 and pop < -8):
            return 0
        reversed_x = reversed_x * 10 + pop
    
    return sign * reversed_x

优点：

不依赖字符串操作，性能更高。
直接处理数字，代码更加紧凑高效。

缺点：

实现稍微复杂，需要仔细处理边界和溢出情况。
对初学者理解有一定挑战。

解法三：递归反转

我们还可以通过递归来实现整数反转。这种方法通过逐位递归地反转数字，并在递归过程中逐步重组反转后的整数。

def reverse(x, rev=0):
    if x == 0:
        return rev
    pop = x % 10
    x //= 10
    rev = rev * 10 + pop
    if rev > 2**31 - 1 or rev < -2**31:
        return 0
    return reverse(x, rev)