Python基本数据类型之复数complex

news2024/9/17 7:11:15

来源： “码农不会写诗”公众号
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文章目录

01 基本概念
02 基本运算
03 拓展1复数与向量

复数complex

Python基本数据之复数(complex)即包含实部和虚部的数字。

01 基本概念

即包含实部和虚部的数字。

在Python中，复数用complex类型表示，可以用a + bj或者a + bJ的形式表示，其中a是实部(real)，b是虚部(imag)。

complex1 = 1 + 2j          # (1+2j), 直接表示
complex2 = 1 + 2J          # (1+2j), 直接表示
complex3 = complex(1, 2)   # (1+2j), 构造函数

实部和虚部可以通过属性访问。

complex1 = 1 + 2j
print(complex1.real)  # 1.0, 实部
print(complex1.imag)  # 2.0, 虚部

02 基本运算

基本算术运算，包括加、减、乘和除法。

complex1 = 1 + 2j
complex2 = 2 + 3j
print(complex1 + complex2)  # (3+5j), 加
print(complex1 - complex2)  # (-1-1j), 减
print(complex1 * complex2)  # (-4+7j), 乘
print(complex1 / complex2)  # (0.6153846153846154+0.07692307692307691j), 除

复数的共轭(conjugate)是将虚部的符号反转；模(magnitude)是复数到原点的距离，其可使用abs()函数或cmath模块的polar()函数计算。

complex1 = 3 + 4j
print(complex1.conjugate())  # (3-4j), 共轭
print(abs(complex1))         # 5.0, 模: sqrt(3^2 + 4^2)
import cmath
print(cmath.polar(complex1))     # (5.0, 0.9272952180016122), 函数返回值为: (模, 相位角)
print(cmath.polar(complex1)[0])  # 5.0

用极坐标形式表示复数：r * (cos(theta) + i * sin(theta))，其中r是模，theta是相位角。

import cmath
complex1 = 1 + 2j
print(cmath.phase(complex1))  # 1.1071487177940904, 相位角（弧度）
print(cmath.polar(complex1))  # (2.23606797749979, 1.1071487177940904), 极坐标形式: (模, 相位角)

03 拓展1复数与向量

复数(complex )本身并不直接表示向量，但可以用于表示二维空间中的向量，如实部表示x分量，虚部表示y分量。

vector = 3 + 4j  # 表示向量 (3, 4)
print(vector1.real * vector2.real + vector1.imag * vector2.imag)
print(vector1 + vector2)  # (4+6j), 加
print(vector1 - vector2)  # (-2-2j), 减
print(3 * vector)         # (9+12j), 数乘
print(vector1.real * vector2.real + vector1.imag * vector2.imag)  # 11.0, 点积

print(abs(vector))  # 5.0, 模
import cmath
print(cmath.phase(vector))  #  0.9272952180016122, 辐角(弧度表示)

print(vector.real)  # 3.0, 向量分解x
print(vector.imag)  # 4.0 向量分解y