leetcode hot100_part17

leetcode hot100_part17_技巧篇

news2024/11/14 13:59:58

题目

结合题目给的数据特征，使用位运算中的异或^；异或的结果很好记，相互不同就是1，相同就是0；同或一样的

直接排序了

后面那几个方法不看了，追求效率可以再看，真是小刀拉屁股

左神的那个荷兰国旗问题，也牵涉到快排的三路快速排序；简单整理一下荷兰国旗问题；

问题1：数组nums，和一个给定的数x，要求把 <= x的数放在数组左半边，> x的数放在数组的右边；空间复杂度O(1)，时间复杂度O(n)

问题2（荷兰国旗问题）：数组nums，和一个给定的数x，要求把 <x的数放在数组左半边，=x的数放在数组中间，> x的数放在数组的右边；空间复杂度O(1)，时间复杂度O(n)

这两个问题的关键都在于边界的划分；

对于问题1：

定义<=区域的边界 boundary 在index = 0处；区域并不包含边界，小于等于区域为[..., boundary - 1]；
指针 i 从数组第一个数开始遍历，遍历完结束
- 如果nums[i] <= x，nums[i]和小于等于区下一个数（nums[boundary]）交换；小于等于区域后移一个位置（boundary++），同时i++；
- 如果nums[i] > x, i++;

对于问题2：

需要定义两个边界，三个区域
- 小于区域的边界b1定义为index = 0,大于区的边界b2为index = len -1;
- [start，b1 -1] ；[b1，b2]；[b2 + 1，end]三个区域
指针 i 遍历数组
- nums[i] < x；nums[i] 和 <区域的下一个数交换（nums[b1]）,同时b1++, i++
- nums[i] = x；i++
- nums[i] > x；nums[i] 和 >区域的前一个交换（nums[b2]）,同时b2-1，i不变（交换到 i 这个位置的数还没判断呢）；
当 i 和 >区域撞上，结束；

首先理解题意，全排列？不是，每个排列理解成一个数，题目要求的就是下一个最小的更大的数。因此从左到右递增就是最小的数，递减就是最大的数；

因为要求的是下一个最小的更大的数：

从后向前遍历，找到第一个能够变大的地方，即递增的地方num[i-1] < num[i]；如果整个序列都是递减的，说明这是个最大的数，直接排序返回；
把num[i-1]换成从 i 位置到结尾这段区间的最小的更大的数，这个数是肯定存在的，至少有个nums[i]；
交换之后把 i 位置到end结尾这段区间的数排序（变为最小），就是结果了。
1. 之前会有个疑问，第3步为什么只要排序返回就行，万一 i 到 end 是中间大小的一个数，比它大的不还是中间值？返回最小的不就错了；
2. 其实想想，从第一步开始，没交换之前，i到end就是递减的，说明 i 到 end 之间的是最大数，i-1交换的是i到end之间第一个比i-1大的数，交换后从i到end还是降序的，还是最大值；所以排序得到最小就行了。
3. 自己之前的方法就是没有想明白这一点，所以才搞什么递归。。

Arrays,sort()排序是降序，然后可以对数组的某些部分进行排序。