【C++二分查找】1760. 袋子里最少数目的球

news2024/12/25 10:16:45

本文涉及的基础知识点

C++二分查找

LeetCode1760. 袋子里最少数目的球

给你一个整数数组 nums ，其中 nums[i] 表示第 i 个袋子里球的数目。同时给你一个整数 maxOperations 。
你可以进行如下操作至多 maxOperations 次：
选择任意一个袋子，并将袋子里的球分到 2 个新的袋子中，每个袋子里都有正整数个球。
比方说，一个袋子里有 5 个球，你可以把它们分到两个新袋子里，分别有 1 个和 4 个球，或者分别有 2 个和 3 个球。
你的开销是单个袋子里球数目的最大值，你想要最小化开销。
请你返回进行上述操作后的最小开销。
示例 1：
输入：nums = [9], maxOperations = 2
输出：3
解释：

将装有 9 个球的袋子分成装有 6 个和 3 个球的袋子。[9] -> [6,3] 。
将装有 6 个球的袋子分成装有 3 个和 3 个球的袋子。[6,3] -> [3,3,3] 。
装有最多球的袋子里装有 3 个球，所以开销为 3 并返回 3 。
示例 2：
输入：nums = [2,4,8,2], maxOperations = 4
输出：2
解释：
将装有 8 个球的袋子分成装有 4 个和 4 个球的袋子。[2,4,8,2] -> [2,4,4,4,2] 。
将装有 4 个球的袋子分成装有 2 个和 2 个球的袋子。[2,4,4,4,2] -> [2,2,2,4,4,2] 。
将装有 4 个球的袋子分成装有 2 个和 2 个球的袋子。[2,2,2,4,4,2] -> [2,2,2,2,2,4,2] 。
将装有 4 个球的袋子分成装有 2 个和 2 个球的袋子。[2,2,2,2,2,4,2] -> [2,2,2,2,2,2,2,2] 。
装有最多球的袋子里装有 2 个球，所以开销为 2 并返回 2 。
示例 3：
输入：nums = [7,17], maxOperations = 2
输出：7
提示：
1 <= nums.length <= 10⁵
1 <= maxOperations, nums[i] <= 10⁹

二分开销

二分类型：寻找首端
Check函数的参数范围：[1,1e9]
Check函数：
累加已有袋子需要的操作数need： nums[i]/mid+(0 != nums[i]%mid) -1 。return need <= maxOperations。

代码

核心代码

template<class INDEX_TYPE>
class CBinarySearch
{
public:
	CBinarySearch(INDEX_TYPE iMinIndex, INDEX_TYPE iMaxIndex):m_iMin(iMinIndex),m_iMax(iMaxIndex) {}
	template<class _Pr>
	INDEX_TYPE FindFrist( _Pr pr)
	{
		auto left = m_iMin - 1;
		auto rightInclue = m_iMax;
		while (rightInclue - left > 1)
		{
			const auto mid = left + (rightInclue - left) / 2;
			if (pr(mid))
			{
				rightInclue = mid;
			}
			else
			{
				left = mid;
			}
		}
		return rightInclue;
	}
	template<class _Pr>
	INDEX_TYPE FindEnd( _Pr pr)
	{
		int leftInclude = m_iMin;
		int right = m_iMax + 1;
		while (right - leftInclude > 1)
		{
			const auto mid = leftInclude + (right - leftInclude) / 2;
			if (pr(mid))
			{
				leftInclude = mid;
			}
			else
			{
				right = mid;
			}
		}
		return leftInclude;
	}
protected:
	const INDEX_TYPE m_iMin, m_iMax;
};

class Solution {
		public:
			int minimumSize(vector<int>& nums, int maxOperations) {
				auto Check = [&](int mid) {
					long long need = 0;
					for (const auto& n : nums) {
						need += n / mid + (0 != n % mid)-1;
					}
					return need <= maxOperations;
				};
				return CBinarySearch<int>(1, 1'000'000'000).FindFrist(Check);
			}
		};

代码

vector<int> nums;
		int maxOperations;
		TEST_METHOD(TestMethod1)
		{
			nums = { int(1e9+0.5) }, maxOperations = 0;
			auto res = Solution().minimumSize(nums, maxOperations);
			AssertEx(1'000'000'000, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod11)
		{
			nums = { 9 }, maxOperations = 2;
			auto res = Solution().minimumSize(nums, maxOperations);
			AssertEx(3, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod12)
		{
			nums = { 2,4,8,2 }, maxOperations = 4;
			auto res = Solution().minimumSize(nums, maxOperations);
			AssertEx(2, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod13)
		{
			nums = { 7,17 }, maxOperations = 2;
			auto res = Solution().minimumSize(nums, maxOperations);
			AssertEx(7, res);
		}

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