【数据结构初阶】链表分类与双向带头循环链表接口实现

news2024/12/28 2:36:02

文章目录

  • 1. 链表的分类
  • 2. 双向带头循环链表接口实现
    • 2. 1 结点声明
    • 2. 2 创建链表节点
    • 2. 3 初始化链表
    • 2. 4 打印链表
    • 2. 5 尾插
    • 2. 6 判空
    • 2. 7 尾删
    • 2. 8 头插
    • 2. 9 头删
    • 2. 10 查找
    • 2. 11 在指定位置删除与插入
    • 2. 12 销毁
  • 3. 链表接口测试
  • 4. 单链表与双链表
  • 5. 顺序表与链表

1. 链表的分类

链表的结构非常多样，以下情况组合起来就有8种（2x2x2）链表结构：
1
2
虽然有这么多的链表的结构，但是我们实际中最常用只有两种结构：单链表和双向带头循环链表。

  1. 无头单向非循环链表：也就是上一篇博客中的单链表，结构简单，一般不会单独用来存数据。实际中更多是作为其他数据结构的子结构，如哈希桶、图的邻接表等等。另外这种结构在题目中出现很多。
  2. 带头双向循环链表：结构最复杂，一般用在单独存储数据。实际中使用的链表数据结构，都是带头双向循环链表。这个结构虽然结构复杂，但是使用代码实现以后会发现复杂的结构会带来很多优势，接口的实现反而简单了。

这篇博客将主要介绍双向带头循环链表（以下简称双链表）的接口实现。
我们不可能将以上8种链表的接口全部实现一遍，因为这没有意义，我们只需要将最简单和最复杂的链表实现一下，就可以很容易类推出其他链表的接口该怎么写了。

2. 双向带头循环链表接口实现

2. 1 结点声明

和单链表结点是相似的，只是除了指向下一个节点的指针之外，还要加上指向上一个节点的指针。

typedef int LTDataType;
typedef struct ListNode
{
	LTDataType data;
	struct ListNode* next;	//指向上一个节点
	struct ListNode* prev;	//指向下一个节点
}ListNode;

2. 2 创建链表节点

ListNode* BuyListNode(LTDataType x);

和单链表一样，创建节点的操作也是经常需要进行的，所以我们先实现一下。
操作基本和单链表中的创建节点一样，只是要注意双链表中有两个指针需要进行初始化。

ListNode* BuyListNode(LTDataType x)
{
	ListNode* newnode = (ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));
	if (newnode == NULL)
		return NULL;
	newnode->next = newnode->prev = NULL;
	newnode->data = x;

	return newnode;
}

2. 3 初始化链表

ListNode* ListCreate();

双链表是需要初始化的，因为它和单链表不同，它有一个不存储数据的头结点（哨兵位），那么这个初始化就是创建这个头结点。
另外需要注意，双链表还是一个循环链表，那么头结点中的prev和next指针都不能置为空，应该指向它本身，这样才能循环起来。

ListNode* ListCreate()
{
	ListNode* phead = BuyListNode(-1);	//头结点不存储值，但是还是需要传递一个
	if (phead == NULL)
	{
		perror("ListCreate()::malloc");
		exit(1);
	}
	phead->next = phead->prev = phead;	//让这两个指针都指向它本身
	return phead;
}

2. 4 打印链表

void ListPrint(ListNode* phead);

打印链表也很简单，遍历链表，打印data，但是问题在于：循环应该什么时候停下来？
我们在创建链表的时候给头结点存储了数据-1，难道要通过判断结点数据是不是-1吗？如果这样的话，如果链表中其他节点存储了-1该怎么办呢？
正确的处理办法是，当cur在遍历链表时，判断cur->next!=phead是否成立就可以了。

void ListPrint(ListNode* phead)
{
	assert(phead);
	ListNode* pcur = phead->next;
	while (pcur != phead)
	{
		printf("%d->", pcur->data);
		pcur = pcur->next;
	}
	printf("\n");	//打印完换行，方便连续打印
}

2. 5 尾插

void ListPushBack(ListNode* phead, LTDataType x);

我们先来看尾插，想要尾插，我们有这几个步骤：

  1. 创建新节点存储数据
  2. 新节点的下一个指向头结点
  3. 新节点的上一个指向原来的尾节点
  4. 原来的尾节点指向新节点
  5. 头节点的上一个指向新节点

我们该怎么找到尾节点呢？遍历链表吗？
并不需要，phead->prev不就是尾节点了吗？

void ListPushBack(ListNode* phead, LTDataType x)
{
	assert(phead);
	ListNode* newnode = BuyListNode(x);
	if (newnode == NULL)
	{
		perror("ListPushBack()::malloc");
		exit(1);
	}
	//由于是通过phead->prev找到的尾节点，所以在对尾节点的操作完成之前，不能修改phead->prev
	newnode->prev = phead->prev;
	newnode->next = phead;
	phead->prev->next = newnode;
	phead->prev = newnode;	//这一步必须是最后一步，其他的顺序可以调换
}

可以发现，相对单链表，双链表的尾插的时间复杂度明显降低了。
单链表由于要遍历链表寻找尾节点，所以时间复杂度是O(N)，但是双链表不需要，时间复杂度是O(1)，这对于链表这样需要大量存储数据的数据结构来说是非常有优势的。

2. 6 判空

bool ListEmpty(ListNode* phead);

判断双链表中除了头节点是否还有其他节点，为后续的删除操作做准备。

逻辑很简单，判断头结点的下一个节点是不是头节点就可以了。

bool ListEmpty(ListNode* phead)
{
	assert(phead);
	return phead->next == phead;
}

2. 7 尾删

void ListPopBack(ListNode* phead);

尾删有这么几个步骤：

  1. 尾节点的上一个节点的next指针指向phead
  2. 头节点的prev指向尾节点的上一个节点
  3. 释放原本的尾节点

但是有一点需要注意，如果链表中只有一个头节点的话，我们就不能再删除了，否则结果无法预测。

void ListPopBack(ListNode* phead)
{
	assert(phead);				//形参不为空指针
	assert(!ListEmpty(phead));	//链表不为空

	ListNode* del = phead->prev;//把原来的尾节点存储起来，方便使用

	del->prev->next = phead;	//步骤1
	phead->prev = del->prev;	//步骤2

	free(del);					//步骤3
	del = NULL;
}

2. 8 头插

void ListPushFront(ListNode* phead, LTDataType x);

注意头插是在头结点后面插入，否则就成了尾插。
头插有这么几个步骤：

  1. 创建新节点存储数据
  2. 新节点的prrev指向phead
  3. 新节点的next指向phead->next
  4. phead->next的prev指向新节点
  5. phead的next指向新节点（同样地，这一步也必须是最后一步）
void ListPushFront(ListNode* phead, LTDataType x)
{
	assert(phead);

	ListNode* newnode = BuyListNode(x);	//1

	newnode->prev = phead;			//2
	phead->next->prev = newnode;	//3
	newnode->next = phead->next;	//4
	phead->next = newnode;			//5
}

2. 9 头删

void ListPopFront(ListNode* phead);

注意头删是删除头节点后面的节点，而不是删除头结点。
头删有这么几个步骤：

  1. 判空，将要被删除的节点存储为del（和尾删一样，方便使用）
  2. phead的next指向del->next
  3. del->next的prev指向phead
  4. 释放del

2，3步没有顺序限制。

void ListPopFront(ListNode* phead)
{
	assert(phead);
	assert(!ListEmpty(phead));

	ListNode* del = phead->next;//1
	phead->next = del->next;	//2
	del->next->prev = phead;	//3

	free(del);
	del = NULL;					//4
}

2. 10 查找

ListNode* ListFind(ListNode* phead, LTDataType x);

查找双链表中存储了数据x的第一个节点，并返回节点，如果没有找到，就返回NULL。

思路就是遍历链表，对比数据，而遍历链表已经在打印函数中解释过，这里便不再赘述。
这个函数为后续两个函数做准备。

ListNode* ListFind(ListNode* phead, LTDataType x)
{
	assert(phead);
	ListNode* pcur = phead->next;
	while (pcur != phead)
	{
		if (pcur->data == x)
			return pcur;
		pcur = pcur->next;
	}
	return NULL;
}

2. 11 在指定位置删除与插入

删除

void ListErase(ListNode* pos);

删除是将pos节点删除，pos节点一般来自上面的查找函数。
但是查找函数可能会返回NULL，所以要注意对pos判空。
删除函数有这么几个步骤：

  1. pos判空
  2. 将pos的上一个节点的next置为pos的下一个节点
  3. 将pos的下一个节点的prev置为pos的上一节点
  4. 释放pos

2，3步没有固定顺序。

void ListErase(ListNode* pos)
{
	assert(pos);	//1

	pos->prev->next = pos->next;	//2
	pos->next->prev = pos->prev;	//3

	free(pos);
	pos = NULL;		//4
}

插入

void ListInsert(ListNode* pos, LTDataType x);

插入函数用于在pos前插入节点。
插入有这几个步骤：

  1. 创建新节点
  2. 新节点的next指向pos
  3. 新节点的prev指向pos->prev
  4. pos的上一个节点的next指向新节点
  5. pos的prev指向新节点

第5步必须在3，4步后面（建议直接放最后）。

void ListInsert(ListNode* pos, LTDataType x)
{
	assert(pos);
	ListNode* newnode = BuyListNode(x);	//1
	if (!newnode)
	{
		perror("ListInsert()::malloc");
		exit(1);
	}
	newnode->next = pos;		//2
	newnode->prev = pos->prev;	//3
	pos->prev->next = newnode;	//4
	pos->prev = newnode;		//5
}

2. 12 销毁

void ListDestory(ListNode* phead);

双链表的节点也都是动态开辟出来的，所以也要记得释放，防止内存泄漏。
遍历链表逐个释放节点就可以了，注意为了顺利地遍历链表，要把头节点放到最后释放。

void ListDestory(ListNode* phead)
{
	assert(phead);
	ListNode* pcur = phead->next;
	while (pcur != phead)
	{
		ListNode* Next = pcur->next;
		free(pcur);
		pcur = Next;
	}
	free(phead);
}

3. 链表接口测试

事实上，我们本应该在实现一个接口后就对其进行测试，但是在博客中不方便频繁插入测试代码，所以我们在最后统一进行测试。
测试时，要注意要使用到所有的接口，并且在每一次接口调用之后，都对链表进行打印，观察是否符合预期。

#include"List.h"
void test1()
{
	ListNode* plist = ListCreate();
	ListPushBack(plist, 1);
	ListPushBack(plist, 2);
	ListPushBack(plist, 3);
	ListPushBack(plist, 4);
	ListPrint(plist);

	ListPopBack(plist);
	ListPrint(plist);
	ListPopBack(plist);
	ListPrint(plist);
	ListPopBack(plist);
	ListPrint(plist);
	ListPopBack(plist);
	ListPrint(plist);
	//ListPopBack(plist);	//用来测试当链表中只有一个头结点时，是否会按照预期报错

	ListPushFront(plist, 1);
	ListPushFront(plist, 2);
	ListPushFront(plist, 3);
	ListPushFront(plist, 4);
	ListPrint(plist);

	ListNode* pos = ListFind(plist, 4);	//在这里多测试几个数，特别是特殊情况
	if (!pos)
		printf("没找到");
	else
		ListInsert(pos, 11);	//在4前面加上一个11
	ListPrint(plist);

	ListErase(pos);
	ListPrint(plist);
	
	ListDestory(plist);
	plist = NULL;
}

int main()
{
	test1();
	return 0;
}

测试结果：
1

4. 单链表与双链表

相比起单链表，由于双链表能够直接找到上一个节点，所以很多函数的实现不需要再遍历链表去找上一个节点，时间复杂度大大降低，这便是双链表的最大优势。
当然，头结点与循环结构同样带来了一些优势，可以自己体会一下。

5. 顺序表与链表

不同点顺序表链表
存储空间物理上连续逻辑上连续，但物理上不一定连续
随机访问支持：O(1)不支持：O(N)
任意位置插入或删除需要移动元素，效率低只需改变指针指向，效率高
插入动态顺序表，空间不够时需要扩容，会有空间浪费。静态顺序表空间不够便无法再插入没有容量的概念，按需申请释放，没有空间浪费
应用场景元素高速存储，频繁访问任意位置高效插入删除

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