反转二叉树(递归非递归解决)

news2024/11/15 10:33:52

给你一棵二叉树的根节点 root ，翻转这棵二叉树，并返回其根节点。

示例 1：

输入：root = [4,2,7,1,3,6,9]
输出：[4,7,2,9,6,3,1]

方法一：递归解法

递归是处理树结构问题的常用方式，二叉树的问题通常可以通过递归轻松解决。在这道题中，递归的思路是：

如果当前节点是 null，直接返回 null。
否则，交换当前节点的左右子树，并递归处理左右子树的翻转。

递归的流程如下：

先检查当前节点是否为空，如果为空则直接返回。
交换左右子树，将左子树存储在临时变量中，左右互换。
递归地对左右子树进行同样的操作。
返回根节点。

递归代码实现：

class Solution {
    public TreeNode invertTree(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return null;
        }

        // 交换左右子树
        TreeNode temp = root.left;
        root.left = root.right;
        root.right = temp;

        // 递归翻转左右子树
        invertTree(root.left);
        invertTree(root.right);

        return root;
    }
}

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树中的节点数。每个节点被访问一次，因此总的时间复杂度是线性的。
空间复杂度：O(h)，其中 h 是二叉树的高度。递归栈的最大深度取决于树的高度，因此空间复杂度与树的高度成正比。在最坏的情况下（树呈现为一条链），高度为 n。

方法二：非递归解法 (BFS)

非递归的解法通常通过遍历二叉树的方式来实现。在这道题中，我们可以采用广度优先搜索（BFS）来逐层交换每个节点的左右子树。具体思路是：

使用一个队列存储树中的节点。
每次从队列中取出一个节点，交换该节点的左右子树。
将交换后的左右子树（非空）依次加入队列，继续遍历直到队列为空。

非递归代码实现：

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

class Solution {
    public TreeNode invertTree(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return null;
        }

        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(root);

        while (!queue.isEmpty()) {
            TreeNode current = queue.poll();

            // 交换当前节点的左右子树
            TreeNode temp = current.left;
            current.left = current.right;
            current.right = temp;

            // 将非空的左右子树加入队列
            if (current.left != null) {
                queue.add(current.left);
            }
            if (current.right != null) {
                queue.add(current.right);
            }
        }

        return root;
    }
}