本章所有代码请见：5.3.数据结构-c/c++二叉树代码-CSDN博客
上篇:5.数据结构-c/c++二叉树详解(上篇)（遍历方法，完全二叉树）-CSDN博客
目录
1 求二叉树 第k层的节点
2 查找一个节点是否在二叉树中
3 求二叉树节点的个数
4 求二叉树叶子节点的个数
5 求树的深度
6 判断一棵树是否为完全二叉树
1 求二叉树 第k层的节点
思路：我们要求第k层结点个数，需要传入参数k。利用递归思想，我们从上到下没下一层，让k--，当k=1的时候到达第k层。
然后我们让每一个结果返回1即可
如下图，计算第三层结点的递归图
函数返回值的返回图
这样就能够准确得出k层的节点数
代码
//求二叉树第k层结点的个数
int TreeKSize(BTNode* root, int k)
{
if (root == nullptr)
return 0;
if (k == 1)
return 1;
return TreeKSize(root->left, k - 1) + TreeKSize(root->right, k - 1);
}2 查找一个节点是否在二叉树中
只需使用遍历方法遍历一遍同时查找即可，遍历方法详见二叉树遍历
//查找某个结点是否在二叉树中
BTNode* TreeFind(BTNode* root, BTDataType x)
{
if (root == nullptr)
return nullptr;
if (root->data == x)
return root;
BTNode* node1 = TreeFind(root->left, x);
if (node1 != nullptr)
return node1;
BTNode* node2 = TreeFind(root->right, x);
if (node2 != nullptr)
return node2;
}3 求二叉树节点的个数
有两种方法
1.遍历
//遍历
void TreeSize1(BTNode* root, int* psize)
{
if (root == nullptr)
return;
else
(*psize)++;
TreeSize1(root->left, psize);
TreeSize1(root->right, psize);
}2.分治
分治的思想类似于第1题，求k个节点个数。
第一题让k层节点都返回1，最后得到答案
而这里让每一个节点都返回1，最后就能返回节点的个数
//分治
int TreeSize2(BTNode* root)
{
if (root == nullptr)
return 0;
else
return 1 + TreeSize2(root->left) + TreeSize2(root->right);
}4 求二叉树叶子节点的个数
与第一题类似，这里只要保证返回的条件是叶子节点（左右孩子都为空的节点）
//求叶子节点个数
int TreeLeafSize(BTNode* root)
{
if (root == nullptr)
return 0;
//保证遇到叶子节点的时候返回1
if (root->left == nullptr && root->right == nullptr)
return 1;
//分治且其他所有节点都不返回值
return TreeLeafSize(root->left) + TreeLeafSize(root->right);
}
5 求树的深度
求一棵树的深度，只要找到最深一层的结点即可
如下图，红色表示深一层结点向上返回，黑色表示其他节点返回
每一次返回的时候，返回较大的一个值即可
//求树的深度
int TreeDepth(BTNode* root)
{
if (root == nullptr)
return 0;
int leftdepth = TreeDepth(root->left);
int rightdepth = TreeDepth(root->right);
if (leftdepth > rightdepth)
return leftdepth + 1;
else
return rightdepth + 1;
}6 判断一棵树是否为完全二叉树
要判断一棵树是否为完全二叉树，只要判断树最后一层结点是否只集中在左侧且其他层结点都是满的。
思路：
我们依次将所有结点放入一个队列中（如果遇到空结点也放入队列中），遇到空结点的时候退出，再判断队列中还有无结点，如果有不为空的结点，则说明该二叉树不是完全二叉树。
例图：
代码
//判断一棵树是否为完全二叉树
bool TreeComplete(BTNode* root)
{
queue<BTNode*> q;
//空树是完全二叉树
if (!root)
return true;
q.push(root);
while (!q.empty())
{
BTNode* front = q.front();
q.pop();
if (front == nullptr)
break;
q.push(front->left);
q.push(front->right);
}
//判断
while (!q.empty())
{
BTNode* front = q.front();
q.pop();
if (front != nullptr)
return false;
}
return true;
}7 简单测试
测试代码
int main()
{
BTNode* A = CreatNode('A');
BTNode* B = CreatNode('B');
BTNode* C = CreatNode('C');
BTNode* D = CreatNode('D');
BTNode* E = CreatNode('E');
BTNode* F = CreatNode('F');
BTNode* G = CreatNode('G');
A->left = B;
A->right = C;
B->left = D;
B->right = E;
//C->left = F;
C->right = G;
int sizeA = 0;
TreeSize1(A, &sizeA);
cout << "TreeSize1:" << sizeA << endl;
cout << "TreeSize2:" << TreeSize2(A) << endl;
cout << "TreeLeafSize:" << TreeLeafSize(A) << endl;
cout << "TreeDepth:" << TreeDepth(A) << endl;
cout << "k=3 TreeKsize:" << TreeKSize(A, 3) << endl;
if (TreeComplete(A))
cout << "是完全二叉树" << endl;
else
cout << "不是完全二叉树" << endl;
return 0;
}测试结果
注释掉F结点
