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一，3270. 求出数字答案
二，3271. 哈希分割字符串
三，3272. 统计好整数的数目
四，3273. 对 Bob 造成的最少伤害
一，3270. 求出数字答案
本题数据范围小，可以将数字转换成字符串来做，这里教一种更省空间的做法。我们可以从后往前求出每一个数位的最小值min(a % 10， b % 10，c % 10)，a /= 10，b /= 10，c /= 10。只要a，b，c 中有一个变成 0 了，说明前面是要补0了，所以前面数位的最小值一定是0，直接跳出循环。
代码如下：
class Solution {
public int generateKey(int a, int b, int c) {
int ans = 0, base = 1;
while(a > 0 && b > 0 && c > 0){
ans += base * Math.min(c%10, Math.min(a%10, b%10));
a /= 10;
b /= 10;
c /= 10;
base *= 10;
}
return ans;
}
}二，3271. 哈希分割字符串
本题就是纯模拟题，它说什么就做什么，代码如下：
class Solution {
public String stringHash(String s, int k) {
int n = s.length();
StringBuilder res = new StringBuilder();
for(int i=0; i<n; i+=k){
int t = 0;
for(int j=i; j<i+k; j++){
t = (t + s.charAt(j) - 'a') % 26;
}
res.append((char)('a'+t));
}
return res.toString();
}
}三，3272. 统计好整数的数目
本题求有多少个长度为 n 的正整数在重新排列后能变成一个回文整数，且该回文数能被 k 整除，由数据范围可知，我们不能枚举长度为 n 的整数来一个个计算，所以我们可以反过来思考，可以先计算出符合条件的回文数，再对回文数重新排列从而得到有多少符合条件的正整数。
如何枚举回文数？因为回文数是对称的，根据这个性质，我们可以直接枚举回文数的左半边，再通过字符串拼接得到完整的字符串，再将其转换成整数判断它是否可以整除 k，如果可以那么它就符合条件。
接下来就是计算回文数能重新排列成多少整数，举个例子：如果给你 5 个数字 1 2 3 4 5 ，那么会出现 5! 个不同的整数， 如果给你 5 个数字 1 1 2 3 4，虽然 1 1 有两种排列，但是它们对应的数字是一样的，所以会重复出现 2! 次，所以会出现 5! / 2! 个不同的整数，由此可以推出如果给你一个长度为 n 的回文数，那么它可以组成 n! / (A! B! C! .....J!) 这里的 A~J 表示 0 ~ 9 出现的次数，但是还有一点需要注意，题目要求不含前导0，所以第一个数只能取 （n - cnt0）个数，剩下的数再排列组和，所以最终每个回文串能得到（n - cnt0）* (n - 1)! / (A! B! C! .....J!) 个整数
代码如下：
class Solution {
public long countGoodIntegers(int n, int k) {
int[] fac = new int[n+1];
fac[0] = 1;
for(int i=1; i<=n; i++){
fac[i] = i * fac[i-1];
}
long ans = 0;
Set<String> set = new HashSet<>();
int base = (int)Math.pow(10, (n-1)/2);
for(int i=base; i < base * 10; i++){
String s = Integer.toString(i);
s += new StringBuilder(s).reverse().substring(n % 2);
if(Long.parseLong(s) % k > 0) continue;
char[] ch = s.toCharArray();
Arrays.sort(ch);
if(set.contains(new String(ch))){
continue;
}
set.add(new String(ch));
int[] cnt = new int[10];
for(char c : ch){
cnt[c-'0']++;
}
int res = (n - cnt[0]) * fac[n-1];
for(int c : cnt)
res /= fac[c];
ans += res;
}
return ans;
}
}
四，3273. 对 Bob 造成的最少伤害
本题就是一道贪心，首先我们可以判断出Bob不能雨露均沾，他一定是杀死一个后再去杀另一个，所以可以假设有两个敌人A，B，伤害 dA，dB，健康值 hA，hB。有两种选择：
- 先杀A，Bob会受到的伤害：（dA + dB）* (hA+p-1)/p + dB * (hB+p-1)/p
- 先杀B，Bob会受到的伤害：（dA + dB）* (hB+p-1)/p + dB * (hA+p-1)/p
如果先杀A时，Bob受到的伤害更低，（dA + dB）* (hA+p-1)/p + dB * (hB+p-1)/p < （dA + dB）* (hB+p-1)/p + dB * (hA+p-1)/p，化简之后得到：dB * (hA+p-1)/p < dA * (hB+p-1)/p，只要满足该条件，就能判断先杀谁后杀谁，所以可以根据上述条件排序，再计算得到答案。
代码如下：
class Solution {
//x a
//y b
//b * (x / p)
//a * (y / p)
public long minDamage(int p, int[] damage, int[] health) {
long sum = 0;
int n = damage.length;
Integer[] idx = new Integer[n];
Arrays.setAll(idx, i->i);
Arrays.sort(idx, (x, y) -> damage[x] * ((health[y] + p-1) / p) - damage[y] * ((health[x] + p-1) / p));
long res = 0;
for(int i=0; i<n; i++){
sum += damage[idx[i]];
res += (long)((health[idx[i]]+p-1)/p * sum);
}
return res;
}
}
