目录
编辑
前言
什么是回文数
题目描述
解题思路
具体代码
C语言代码
python代码
总结
ps
前言
什么是回文数
回文数（Palindrome Number）是一种特殊的数字，它正读和反读都是一样的。例如，121，12321，111，和0都是回文数，而123则不是。
在数学和计算机科学中，回文数是一种常见的概念，常常被用来作为算法和数据结构的练习题目。例如，判断一个数是否是回文数，找出一定范围内的所有回文数，或者生成特定长度的回文数等。
回文数不仅限于数字，也可以是字符串。例如，"madam"，"racecar"，和"abcdcba"都是回文字符串。
判断一个数是否是回文数的常见方法是将其转换为字符串，然后比较该字符串和其反转后的字符串是否相同。但是，这种方法涉及到字符串的创建和反转，可能在某些情况下效率不高，特别是在处理大数或者频繁操作的情况下。
对于数字，还有一种更高效的方法，即通过数学运算来判断。具体方法是，将数字的每一位依次取出，与原数比较。如果取出的位和原数的对应位相同，那么继续比较下一位；如果不相同，那么该数不是回文数。这种方法的时间复杂度是O(log n)，其中n是数字的大小。
判断数字是否为回文数的数学方法具体如下：
- 将原数复制一份，用于后续的比较。
- 从复制的数中取出最后一位，将其添加到新数的最前面。
- 比较原数和新数的最后一位，如果不相同，那么该数不是回文数。
- 如果原数和新数都大于0，那么重复步骤2和3。
- 如果原数和新数都等于0，那么该数是回文数。
这种方法的关键在于如何取出数字的最后一位，以及如何将取出的位添加到新数的最前面。具体的，可以通过取模运算（%）来取出数字的最后一位，通过除法运算（/）来去掉数字的最后一位，通过乘法运算（*）和加法运算（+）来将取出的位添加到新数的最前面。
例如，对于数字12321，其判断过程如下：
- 原数=12321，复制的数=12321，新数=0。
- 取出复制的数的最后一位，得到1，添加到新数的最前面，得到新数=1。
- 比较原数和新数的最后一位，得到1和1，相同，继续比较。
- 去掉复制的数的最后一位，得到复制的数=1232。
- 取出复制的数的最后一位，得到2，添加到新数的最前面，得到新数=21。
- 比较原数和新数的最后一位，得到2和2，相同，继续比较。
- 去掉复制的数的最后一位，得到复制的数=123。
- 取出复制的数的最后一位，得到3，添加到新数的最前面，得到新数=321。
- 比较原数和新数的最后一位，得到3和3，相同，继续比较。
- 去掉复制的数的最后一位，得到复制的数=12。
- 取出复制的数的最后一位，得到2，添加到新数的最前面，得到新数=2321。
- 比较原数和新数的最后一位，得到2和2，相同，继续比较。
- 去掉复制的数的最后一位，得到复制的数=1。
- 取出复制的数的最后一位，得到1，添加到新数的最前面，得到新数=12321。
- 比较原数和新数的最后一位，得到1和1，相同，继续比较。
- 去掉复制的数的最后一位，得到复制的数=0。
- 比较原数和新数的最后一位，得到0和0，相同，该数是回文数。
需要注意的是，这种方法在处理负数和小数时，可能无法得到正确的结果，因为负数和小数的正读和反读不一定是相同的。此外，这种方法在处理大数时，可能需要使用特殊的数据结构和算法，例如大数除法和乘法，以避免溢出和丢失精度。
题目描述
给你一个正整数 n，判断他是不是回文数，是回文数就输出 1，否则输出 0。
回文数指正序读和倒序读都一样的数字。
输入格式
输入一个正整数 n。
输出格式
0 或者 1。
输入输出样例1
输入
121
输出
1
解题思路
数学计算法在前言中已经提到，接下来我们来讲解数组法，先用数组储存每一个位数，然后将数组分成前后两个部分，然后将第一个部分的第x个数字和第二部分倒数第x个数字比较是否相同，如果有一个不同则不构成回文数。
具体代码
C语言代码
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main(void)
{
char arr[100];
scanf("%s",&arr);
int flag = 0;
for(int i = 0;i<strlen(arr)/2;i++)
if(arr[i] == arr[strlen(arr)-1-i])
continue;
else
{
flag = 1;
break;
}
if(flag)
printf("0");
else
printf("1");
}python代码
n = input()
m = n[::-1]
if n == m:
print(1)
else:
print(0)总结
C语言代码中之所以要长度除2是为了提高效率，已经判断的数字不需要重复判断，相比C语言，python要简单很多，直接反转字符串比较即可。
ps
新学季即将到来，祝愿大一新生能够适应大学生活，志存高远，后期我会分享一些拔高的题目，愿与诸君共勉。
