【C++二分查找贪心】1552. 两球之间的磁力

news2024/11/13 15:10:05

本文涉及的基础知识点

C++二分查找
贪心：决策兼容性

LeetCode1552. 两球之间的磁力

在代号为 C-137 的地球上，Rick 发现如果他将两个球放在他新发明的篮子里，它们之间会形成特殊形式的磁力。Rick 有 n 个空的篮子，第 i 个篮子的位置在 position[i] ，Morty 想把 m 个球放到这些篮子里，使得任意两球间最小磁力最大。
已知两个球如果分别位于 x 和 y ，那么它们之间的磁力为 |x - y| 。
给你一个整数数组 position 和一个整数 m ，请你返回最大化的最小磁力。
示例 1：
在这里插入图片描述

输入：position = [1,2,3,4,7], m = 3
输出：3
解释：将 3 个球分别放入位于 1，4 和 7 的三个篮子，两球间的磁力分别为 [3, 3, 6]。最小磁力为 3 。我们没办法让最小磁力大于 3 。
示例 2：
输入：position = [5,4,3,2,1,1000000000], m = 2
输出：999999999
解释：我们使用位于 1 和 1000000000 的篮子时最小磁力最大。

提示：
n == position.length
2 <= n <= 10⁵
1 <= position[i] <= 10⁹
所有 position 中的整数互不相同。
2 <= m <= position.length

二分查找+贪心（决策包容性)

性质一：一定存在最优解，最左边的篮子有球。否则将最左边的球，移到最左边的篮子。
性质二：令最优的解的最小磁力是x。第i个球和第i+1个球之间一定没有符合以下条件的空篮子：
距离第i个球的距离大于等于x。如果有将第i+1个球移到此空篮子。
结果性质一、性质二，第i+1球一定是距离第i个i球大于等于x的第一个空篮子。
先对position排序。
二分类型：寻找尾端
Check函数参数范围：[1,1e9]
Check函数：
计算最小磁力mid的情况下，能放cnt个球。return cnt >= m。

代码

核心代码

template<class INDEX_TYPE>
class CBinarySearch
{
public:
	CBinarySearch(INDEX_TYPE iMinIndex, INDEX_TYPE iMaxIndex):m_iMin(iMinIndex),m_iMax(iMaxIndex) {}
	template<class _Pr>
	INDEX_TYPE FindFrist( _Pr pr)
	{
		auto left = m_iMin - 1;
		auto rightInclue = m_iMax;
		while (rightInclue - left > 1)
		{
			const auto mid = left + (rightInclue - left) / 2;
			if (pr(mid))
			{
				rightInclue = mid;
			}
			else
			{
				left = mid;
			}
		}
		return rightInclue;
	}
	template<class _Pr>
	INDEX_TYPE FindEnd( _Pr pr)
	{
		int leftInclude = m_iMin;
		int right = m_iMax + 1;
		while (right - leftInclude > 1)
		{
			const auto mid = leftInclude + (right - leftInclude) / 2;
			if (pr(mid))
			{
				leftInclude = mid;
			}
			else
			{
				right = mid;
			}
		}
		return leftInclude;
	}
protected:
	const INDEX_TYPE m_iMin, m_iMax;
};
class Solution {
		public:
			int maxDistance(vector<int>& position, int m) {
				sort(position.begin(), position.end());
				auto Check = [&](int mid) {
					int cnt = 0;
					int pre = INT_MIN/2;
					for (const auto& p : position) {
						if (p - pre >= mid) {
							cnt++;
							pre = p;
						}
					}
					return cnt >= m;
				};
				return CBinarySearch<int>(1, 1'000'000'000).FindEnd(Check);
			}
		};

单元测试

vector<int> position;
		int m;
		TEST_METHOD(TestMethod1)
		{
			position = { 999'999'999,1'000'000'000 }, m = 2;
			auto res = Solution().maxDistance(position, m);
			AssertEx(1, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod2)
		{
			position = { 1'000'000'000, 999'999'999 }, m = 2;
			auto res = Solution().maxDistance(position, m);
			AssertEx(1, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod11)
		{
			position = { 1, 2, 3, 4, 7 }, m = 3;
			auto res = Solution().maxDistance(position, m);
			AssertEx(3, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod12)
		{
			position = { 5,4,3,2,1,1000000000 }, m = 2;
			auto res = Solution().maxDistance(position, m);
			AssertEx(999999999, res);
		}

扩展阅读

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