栈与队列，优先队列与双端队列(C++)

在C语言阶段，我们学过两种数据结构，栈与队列，一种是先进后出，一种是先进先出。

在C++阶段，我们有新容器来方便快捷的使用栈和队列而不需要我们手动来编写

即stack与queue

我们直接来看对应接口

stack

同时放上对应的习题

最小栈

. - 力扣（LeetCode）

class MinStack
{
public: 
 void push(int x)
 { 
 // 只要是压栈，先将元素保存到_elem中
 _elem.push(x);
 
 // 如果x小于_min中栈顶的元素，将x再压入_min中
 if(_min.empty() || x <= _min.top())
 _min.push(x);
 }
 
 void pop()
 {
 // 如果_min栈顶的元素等于出栈的元素，_min顶的元素要移除
 if(_min.top() == _elem.top())
 _min.pop();
 
 _elem.pop();
 }
 
 int top(){return _elem.top();}
 int getMin(){return _min.top();}
 
private:
 // 保存栈中的元素
 std::stack<int> _elem;
 
 // 保存栈的最小值
 std::stack<int> _min;
};

栈的压入、弹出序列

栈的压入、弹出序列_牛客题霸_牛客网

class Solution {
public:
 bool IsPopOrder(vector<int> pushV,vector<int> popV) {
 //入栈和出栈的元素个数必须相同
 if(pushV.size() != popV.size())
 return false;
 
 // 用s来模拟入栈与出栈的过程
 int outIdx = 0;
 int inIdx = 0;
 stack<int> s;
 
 while(outIdx < popV.size())
 {
 // 如果s是空，或者栈顶元素与出栈的元素不相等，就入栈
 while(s.empty() || s.top() != popV[outIdx])
 {
 if(inIdx < pushV.size())
 s.push(pushV[inIdx++]);
 else
 return false;
 }
 
 // 栈顶元素与出栈的元素相等，出栈
 s.pop();
 outIdx++;
 }
 
 return true;
 }
};

逆波兰表达式求值

. - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:
 int evalRPN(vector<string>& tokens) {
 stack<int> s;
 
 for (size_t i = 0; i < tokens.size(); ++i)
 {
 string& str = tokens[i];
 
 // str为数字
 if (!("+" == str || "-" == str || "*" == str || "/" == str))
 {
 s.push(atoi(str.c_str()));
 }
 else
 {
 // str为操作符
 int right = s.top();
s.pop();
 
 int left = s.top();
 s.pop();
 
 switch (str[0])
 {
 case '+':
 s.push(left + right);
 break;
 case '-':
 s.push(left - right);
 break;
 case '*':
 s.push(left * right);
 break;
 case '/':
 // 题目说明了不存在除数为0的情况
 s.push(left / right);
 break;
 }
 }
 }
 
 return s.top();
 }
};

queue

priority_queue的介绍和使用

优先队列是一种特殊的容器，他的最上层始终为最大（小）的元素，和堆非常类似

优先级队列默认使用vector作为其底层存储数据的容器，在vector上又使用了堆算法将vector中元素构造成堆的结构，因此priority_queue就是堆，所有需要用到堆的位置，都可以考虑使用priority_queue。

注意：默认情况下priority_queue是大堆

模拟实现

#include<iostream>
#include<vector>
#include<functional>
using namespace std;
template<class T>
class vectorless {
public:
	bool operator()(T a1, T a2) {
		return a1 < a2;
	}
};
template<class T>
class vectorgreater {
public:
	bool operator()(T a1, T a2) {
		return a1 > a2;
	}
};
namespace bit
{
	template <class T, class Container = vector<T>, class Compare = less<T> >


	class priority_queue


	{


	public:
		priority_queue() = default;
		template <class InputIterator>


		priority_queue(InputIterator first, InputIterator last) {
			while (first != last) {
				push(*first);
				++first;
			}
		}


		bool empty() const {
			return c.empty();
		}


		size_t size() const {
			return c.size();
		}


		T& top() {
			return c.front();
		}
		void adjustdown(int pos) {
			int child = pos * 2 + 1;
			Compare cmp;
			while (child < c.size()) {
				if (child + 1 < c.size() && cmp(c[child] , c[child + 1]))
					++child;
				if (cmp(c[pos] , c[child]))
					swap(c[pos], c[child]);
				else
					break;
				pos = child;
				child = child * 2 + 1;
			}
		}
		void adjustup(int pos) {
			Compare cmp;
			int parent = (pos - 1) / 2;
			while (parent >= 0) {
				if (cmp(c[parent] , c[pos]))
					swap(c[parent], c[pos]);
				else
					break;
				pos = parent;
				parent = (pos - 1) / 2;
			}
		}
		void push(const T& x) {
			c.push_back(x);
			adjustdown(0);
		}


		void pop() {
			swap(c[0], c[size() - 1]);
			c.pop_back();
			adjustdown(0);
		}


	private:
		Container c;


		Compare comp;
	};
};

其中compare为仿函数，我们可以通过传递对应的仿函数来支持其他类的比较，或者也可以在类中写上对应的运算符重载

class Date
{
public:
 Date(int year = 1900, int month = 1, int day = 1)
 : _year(year)
 , _month(month)
 , _day(day)
 {}
 
 bool operator<(const Date& d)const
 {
 return (_year < d._year) ||
 (_year == d._year && _month < d._month) ||
 (_year == d._year && _month == d._month && _day < d._day);
 }
 
 bool operator>(const Date& d)const
 {
 return (_year > d._year) ||
 (_year == d._year && _month > d._month) ||
 (_year == d._year && _month == d._month && _day > d._day);
 }
 
 friend ostream& operator<<(ostream& _cout, const Date& d)
 {
 _cout << d._year << "-" << d._month << "-" << d._day;
 return _cout;
 }
 
private:
 int _year;
 int _month;
 int _day;
};
 
void TestPriorityQueue()
{
 // 大堆，需要用户在自定义类型中提供<的重载
 priority_queue<Date> q1;
 q1.push(Date(2018, 10, 29));
 q1.push(Date(2018, 10, 28));
 q1.push(Date(2018, 10, 30));
 cout << q1.top() << endl;
 
 // 如果要创建小堆，需要用户提供>的重载
 priority_queue<Date, vector<Date>, greater<Date>> q2;
 q2.push(Date(2018, 10, 29));
 q2.push(Date(2018, 10, 28));
 q2.push(Date(2018, 10, 30));
 cout << q2.top() << endl;
}

数组中第k大的元素

. - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:
 int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
 // 将数组中的元素先放入优先级队列中
 priority_queue<int> p(nums.begin(), nums.end());
 
 // 将优先级队列中前k-1个元素删除掉
 for(int i= 0; i < k-1; ++i)
 {
 p.pop();
 }
 
 return p.top();
 }
};

适配器

适配器是一种设计模式(设计模式是一套被反复使用的、多数人知晓的、经过分类编目的、代码设计经验的总结)，该种模式是将一个类的接口转换成客户希望的另外一个接口。

STL标准库中stack和queue的底层结构

虽然stack和queue中也可以存放元素，但在STL中并没有将其划分在容器的行列，而是将其称为容器适配器，这是因为stack和队列只是对其他容器的接口进行了包装，STL中stack和queue默认使用deque

deque的简单介绍(了解)

deque的原理介绍

deque(双端队列)：是一种双开口的"连续"空间的数据结构，双开口的含义是：可以在头尾两端进行插入和删除操作，且时间复杂度为O(1)，与vector比较，头插效率高，不需要搬移元素；与list比较，空间利用率比较高。

deque并不是真正连续的空间，而是由一段段连续的小空间拼接而成的，实际deque类似于一个动态的二维数组，其底层结构如下图所示：

双端队列底层是一段假象的连续空间，实际是分段连续的，为了维护其“整体连续”以及随机访问的假象，落在了deque的迭代器身上，因此deque的迭代器设计就比较复杂

那deque是如何借助其迭代器维护其假想连续的结构呢？

deque的缺陷

与vector比较，deque的优势是：头部插入和删除时，不需要搬移元素，效率特别高，而且在扩容时，也不需要搬移大量的元素，因此其效率是必vector高的。

与list比较，其底层是连续空间，空间利用率比较高，不需要存储额外字段。

但是，deque有一个致命缺陷：不适合遍历，因为在遍历时，deque的迭代器要频繁的去检测其是否移动到某段小空间的边界，导致效率低下，而序列式场景中，可能需要经常遍历，因此在实际中，需要线性结构时，大多数情况下优先考虑vector和list，deque的应用并不多，而目前能看到的一个应用就是，STL用其作为stack和queue的底层数据结构。

为什么选择deque作为stack和queue的底层默认容器

stack是一种后进先出的特殊线性数据结构，因此只要具有push_back()和pop_back()操作的线性结构，都可以作为stack的底层容器，比如vector和list都可以；queue是先进先出的特殊线性数据结构，只要具有 push_back和pop_front操作的线性结构，都可以作为queue的底层容器，比如list。但是STL中对stack和 queue默认选择deque作为其底层容器，主要是因为：

1. stack和queue不需要遍历(因此stack和queue没有迭代器)，只需要在固定的一端或者两端进行操作。

2. 在stack中元素增长时，deque比vector的效率高(扩容时不需要搬移大量数据)；queue中的元素增长时，deque不仅效率高，而且内存使用率高。

结合了deque的优点，而完美的避开了其缺陷。