很容易看出这道题应该二分答案,本题的难点在于对于mid的验证。
找距离肯定是不难,难就难在我们输入的区间并不是按照左右顺序排列的,有的区间可能涵盖住了另一个区间,也就是说在这里我们需要进行的是左右的移动。
那么我们根本无法预知后面的线段在什么位置,所以并不能精准的对每次移动的距离进行一个控制,所以我们要采取向两边进行扩展的方法。
在一开始我们设定左右边界为0,每一次进行扩展的时候,我们就去观察向左扩展k和向右扩展k是否能有一种情况延伸到下一个节点的端点,如果延伸到了就代表着这个节点我们能够移动到。
在这个时候,我们还需要使得左右端点取到线段里面。
那么为什么扩展区域的方法是对的,其实我们的区域代表的是我们在上一次移动之后有可能到达的区域,也就是说在这里并未规定确切的到达的点位,而是使用了一个区域来代表所有可能的点位。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pii pair<int,int>
const int N = 2e5 + 10;
pii a[N];
int n;
bool check(int k){
int l = 0,r = 0;
for(int i = 1;i <= n;i++){
l = l - k;
r = r + k;
if(l > a[i].second || r < a[i].first)return false;
l = max(l,a[i].first);
r = min(r,a[i].second);
}
return true;
}
void solve(){
cin >> n;
for(int i = 1;i <= n;i++)cin >> a[i].first >> a[i].second;
int l = 0,r = 1e9;
while(l < r){
int mid = l + r >> 1;
if(check(mid)) r = mid;
else l = mid + 1;
}
cout << l << endl;
}
signed main(){
int T;cin >> T;
while(T--){
solve();
}
return 0;
}