题意

给定一个P,现在可以以任意方式重载‘+’和‘*’两个符号,使得满足下列等式

其中定义如下

需要注意的是,重载过后的'*'需要满足以下要求:

也就是说,重载‘*’之后通过计算得到的(k=1,2,3,...,p-1)的取值对于集合{1,2,3,...,p-1}是一个一一映射的关系

​​​​最后输出2*p行,按照自己重载的‘+’和‘*’,输出:

思路

由于可以以任意方式重载,所以可以把a+b直接重载为a+0,此时等式变成了,，可以发现等式恒成立,现在只需要满足一一映射就可以了,可以想到把a*b直接重载为a+1,按照上面的定义,=>(也就是)=>(也就是)=>.....=>k+1

此时得到的集合就是{2,3,4,....,p}恰好与一一映射需要的集合差一个p 于是对a*b的重载中加一个判断如果得到p就返回1就可以解决这个问题

代码

#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <deque>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define pp pop_back()
#define int long long
#define laile cout<<"laile"<<endl
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
#define double long double
#define sf(x) scanf("%lld",&x)
#define sff(x,y) scanf("%lld %lld",&x,&y)
#define sd(x) scanf("%Lf",&x)
#define sdd(x,y) scanf("%Lf %Lf",&x,&y)
#define _for(i,n) for(int i=0;i<(n);++i)
#define _rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
#define _pre(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
int p;
int deal(int a,int b)
{
	int now=a+1;
	if(now==p)return 1;
	else return now;
}
void solve()
{
	cin>>p;
	_rep(i,1,p)
	{
		_rep(j,1,p)
			cout<<(i-1)<<" ";
		cout<<'\n';
	}
	_rep(i,1,p)
	{
		_rep(j,1,p)
		cout<<deal(i-1,j-1)<<" ";
		cout<<'\n';
	}
	return ;
}
signed main()
{
	IOS;
	int T=1;
	cin>>T;
	while(T--)
		solve();
	return 0;
}