OJ-0830**

news2024/12/23 13:09:33

题目

在这里插入图片描述
示例1

输入：
ABC ABC
输出：
3

示例2

输入：
ABCABBA CBABAC
输出：
9

解题思路

动态规划
首先，我们可以定义一个二维数组 dp，其中 dp[i][j] 表示从字符串A的前i个字符到字符串B的前j个字符的最短距离。然后,我们可以按照以下规则更新 dp 数组:
1.如果str1[i] == str2[j]，则dp[i][j] = dp[i-1][j-1]，表示可以形成一个斜边。
2.否则, dp[i][j]取dp[i-1][j]、dp[i][j-1]、dp[i-1][j-1]中的最小值，分别对应水平边、垂直边和斜边。
接下来,我们可以通过逐行逐列的方式填充 dp 数组,最终 dp[m][n]就是原点到终点的最短距离。

具体思路可以总结为：
1.初始化dp[0][j]和dp[i][0] ,分别表示空串到字符串B和字符串A到空串的距离。
2.从dp[1][1] 开始，逐行逐列填充 dp 数组。
3.根据上述规则更新 dp 数组。
4. 最终输出 dp[m][n]，即原点到终点的最短距离。

题解

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        String strA = in.next();
        String strB = in.next();

        char[] charA = ("0" + strA).toCharArray();
        char[] charB = ("0" + strB).toCharArray();

        int m = charA.length;
        int n = charB.length;
        int[][] dp = new int[n][m];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            dp[0][i] = i;
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dp[i][0] = i;
        }
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            for (int j = 1; j < m; j++) {
                if (charA[j] == charB[i]) {
                    dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]), dp[i - 1][j - 1]) + 1;
                } else {
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]) + 1;
                }
            }
        }
        System.out.println(dp[n - 1][m - 1]);
    }
}