目录

一、题目

1、题目描述

2、输入输出

2.1输入

2.2输出

3、原题链接

二、解题报告

1、思路分析

2、复杂度

3、代码详解

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一、题目

1、题目描述

2、输入输出

2.1输入

2.2输出

3、原题链接

码题集OJ-异或 (matiji.net)

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二、解题报告

1、思路分析

考虑每个结点u，其子树内距离其在k内结点对其贡献

由于是异或，所以想到按位拆分考虑贡献

我们考虑dfs，由于dfs每次沿着一条路径来走，我们可以用栈保存当前正在走的路径

维护一个差分数组diff[u][i][0 / 1] 代表 结点 u 所在子树内有效结点 第i位为1的结点数目

遍历到每个结点对<stk[top - k - 2], u> 这个区间进行差分修改即可

然后再做一次dfs 计算差分数组的前缀和

2、复杂度

时间复杂度： O(NlogU)空间复杂度：O(NlogU)

3、代码详解

 ​

#include <bits/stdc++.h>
// #include <ranges>

using u32 = unsigned;
using i64 = long long;
using u64 = unsigned long long;

constexpr int P = 1'000'000'007;

void solve() {
    int n, q, k;
    std::cin >> n >> q >> k;

    std::vector<int> a(n);
    for (int i = 0; i < n; ++ i) std::cin >> a[i];

    std::vector<std::vector<int>> adj(n);
    
    for (int i = 0, u, v; i + 1 < n; ++ i) {
        std::cin >> u >> v;
        -- u, -- v;
        adj[u].push_back(v), adj[v].push_back(u);
    }

    std::vector<int> ans(n), st;
    std::vector<std::vector<std::array<int, 2>>> diff(n, std::vector<std::array<int, 2>>(30));

    auto dfs = [&](auto &&self, int u, int p) -> void {
        st.push_back(u);
        for (int i = 0; i < 30; ++ i)
            ++ diff[u][i][a[u] >> i & 1];

        if (st.size() > k + 1) 
            for (int i = 0; i < 30; ++ i)
                -- diff[st[st.size() - k - 2]][i][a[u] >> i & 1];

        for (int v : adj[u]) {
            if (v == p) continue;
            self(self, v, u);
        }

        st.pop_back();
    };

    dfs(dfs, 0, -1);

    auto dfs1 = [&](auto &&self, int u, int p) -> void {
        for (int v : adj[u]) {
            if (v == p) continue;
            self(self, v, u);
            for (int i = 0; i < 30; ++ i) {
                diff[u][i][0] += diff[v][i][0];
                diff[u][i][1] += diff[v][i][1];
            }
        }
    };

    dfs1(dfs1, 0, -1);

    for (int i = 0; i < n; ++ i) {
        for (int j = 0; j < 30; ++ j) {
            ans[i] = (ans[i] + 1LL * diff[i][j][0] * diff[i][j][1] % P * (1LL << j) % P) % P;
        }
    }

    for (int i = 0, x; i < q; ++ i) {
        std::cin >> x;
        std::cout << ans[x - 1] << '\n';
    }
}

int main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);
    
    int t = 1;
    // std::cin >> t;
    
    while (t--) {
        solve();
    }
    
    return 0;
}