摘要：本研究旨在解决机械臂在复杂环境中避障路径规划的问题。本文提出了一种利用粒子群优化算法（PSO）进行机械臂避障规划的方法，通过建立机械臂的运动模型，将避障问题转化为优化问题。PSO算法通过模拟群体中个体的社会行为和个体行为来寻找到最佳路径，确保机械臂在避开障碍物的同时，能够高效地到达目标位置。研究表明，基于PSO算法的避障规划在收敛速度和路径优化上具有良好的性能，能够有效提高机械臂的操作效率和安全性。此方法在工业机器人、医疗设备和服务机器人等领域具有广泛的应用前景。

关键词：粒子群优化算法，六自由度机械臂，三维空间，避障规划，路径优化，机器人技术

参考文献：

[1]朱战霞,靖飒,仲剑飞,等.基于碰撞检测的空间冗余机械臂避障路径规划[J].西北工业大学学报, 2020, 38(1)
:8.DOI:CNKI:SUN:XBGD.0.2020-01-023.

[2]马宇豪.六自由度机械臂避障轨迹规划及控制算法研究[D].中国科学院大学[2024-06-08].

图1 六自由度机械臂三维空间避障规划示意图

1. 基于粒子群优化算法的三维避障路径规划

1.1 路径规划问题描述

路径规划是指在已知环境信息的情况下，确定从起始点到目标点的最优路径，并且该路径不能与环境中的障碍物相交。具体来说，假设环境内存在多个障碍物，路径规划的目标是找到一条从起始点到目标点的最短路径，同时确保该路径避开所有障碍物。

如图2所示，在一个三维空间中，有若干障碍物分布在路径上。需要通过路径规划算法计算出一条从起始点到目标点的最短路径，并且该路径不与任何障碍物发生碰撞。这种路径规划在机器人导航、自动驾驶和工业自动化等领域中具有重要应用。图1展示了一个典型的三维空间避障路径规划问题。

图2 三维空间避障路径规划问题描述

1.2 粒子群优化算法求解

粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）是一种基于群体智能的优化算法，模拟了鸟群觅食等自然现象，通过个体间的信息共享来寻找最优解。该算法具有简单、易实现和全局搜索能力强等优点，非常适合用于复杂环境下的路径规划问题。

PSO算法基本原理

1. 粒子表示：在路径规划问题中，每个粒子代表一条从起始点到目标点的路径。粒子的位置信息由路径上的多个节点坐标构成。
2. 初始化：在搜索空间内随机初始化一组粒子，每个粒子包含位置和速度两个属性。初始位置对应于起始点到目标点的一条随机路径。
3. 适应度函数：适应度函数用于评估每个粒子的路径质量。路径长度和与障碍物的距离是常见的评价指标。适应度函数通常设定为路径长度的加权和，若路径与障碍物相交则增加惩罚项。
4. 更新速度和位置：

• 速度更新公式：其中，为第i个粒子在第t次迭代的速度；w为惯性权重；c1和c2为加速常数；r1和r2为随机数；为粒子自身历史最优位置；为全局最优位置。位置更新公式：

1. 个体最优和全局最优更新：在每次迭代中，更新每个粒子的个体最优位置和整个种群的全局最优位置，以便在后续迭代中指导粒子向更优的方向移动。
2. 终止条件：算法迭代达到预设的最大次数或全局最优值的改进小于预设阈值时，终止迭代。

具体求解步骤

1. 初始化粒子群：在三维空间内随机生成多个粒子，每个粒子表示一条从起始点到目标点的路径。
2. 计算适应度值：对每个粒子，计算其路径的适应度值，包括路径长度和是否与障碍物相交等因素。
3. 迭代优化：

• 根据速度和位置更新公式，更新每个粒子的速度和位置。计算每个粒子的适应度值，更新个体最优位置和全局最优位置。

1. 路径输出：算法迭代终止后，输出全局最优粒子所代表的路径，即为从起始点到目标点的最优避障路径。

通过上述步骤，粒子群优化算法可以有效求解三维空间内的机械臂避障路径规划问题，实现从起始点到目标点的最短路径规划，并确保路径不与障碍物相交。最终，笔者基于上述的粒子群优化算法编写了MATLB代码，其三维避障路径规划实验结果如图3所示。

图3 基于粒子群优化算法的三维避障路径规划实验结果图

1. 六自由度机械臂三维空间避障仿真结果

图4 六自由度机械臂三维空间避障

 

1. 六自由度机械臂关节信息结果图

各关节角度变化

各关节速度变化

各关节加速度变化

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