一、题目概述

二、思路方向  

       在Java中，要判断一个二叉树是否是有效的二叉搜索树（BST），我们可以采用递归的方法，通过维护一个外部的范围（通常是Integer.MIN_VALUE到Integer.MAX_VALUE作为初始范围），来确保每个节点的值都在其左子树所有节点值的右侧，并且在其右子树所有节点值的左侧。

三、代码实现  

class TreeNode {  
    int val;  
    TreeNode left;  
    TreeNode right;  
    TreeNode(int x) { val = x; }  
}  
  
public class Solution {  
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {  
        return isValidBST(root, Long.MIN_VALUE, Long.MAX_VALUE);  
    }  
  
    private boolean isValidBST(TreeNode node, long minVal, long maxVal) {  
        if (node == null) {  
            return true;  
        }  
  
        // 检查当前节点的值是否在允许的范围内  
        if (node.val <= minVal || node.val >= maxVal) {  
            return false;  
        }  
  
        // 递归检查左子树和右子树  
        return isValidBST(node.left, minVal, node.val) && isValidBST(node.right, node.val, maxVal);  
    }  
}

解释

1. 递归函数定义：isValidBST(TreeNode node, long minVal, long maxVal)是一个递归函数，它接收一个节点以及一个范围（由minVal和maxVal表示）。这个范围用于检查当前节点的值是否合法（即大于minVal且小于maxVal）。

2. 边界条件：

   • 如果当前节点为空，则认为是有效的BST（因为空树是BST的一个特例）。

3. 节点值检查：

   • 检查当前节点的值是否小于maxVal且大于minVal。如果不是，返回false。

4. 递归调用：

   • 递归地检查左子树，此时范围更新为(minVal, node.val)（即左子树中所有节点的值必须小于当前节点的值）。
   • 递归地检查右子树，此时范围更新为(node.val, maxVal)（即右子树中所有节点的值必须大于当前节点的值）。

5. 返回值：

   • 如果左子树和右子树都是有效的BST，则返回true；否则返回false

执行结果： 

四、小结

       注意，这里将 minVal和 maxVal的类型设为 long，是为了避免在比较时可能出现的整数溢出问题。特别是当树中节点的值接近 Integer.MAX_VALUE时，与其进行比较的下一个更大的整数将会溢出。通过使用 long类型，我们可以避免这个问题。

 结语 

我宁愿坚强得让人妒忌

也不会懦弱得让人可怜

！！！