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1.打怪

1.题目链接

• 打怪

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2.算法原理详解 && 代码实现

• 自己的版本：暴力模拟

  #include <iostream>
  using namespace std;
  
  int main()
  {
      int t = 0;
      cin >> t;
  
      int h, a, H, A;
      while(t--)
      {
          cin >> h >> a >> H >> A;
          if(a >= H)
          {
              cout << -1 << endl;
              continue;
          }
  
          int cnt = 0, tmpH = H;
          while(h > 0)
          {
              if((tmpH -= a) <= 0)
              {
                  cnt++;
              tmpH = H;
                  continue;
              }
  
              h -= A;
          }
  
          cout << cnt << endl;
      }
  
      return 0;
  }
  

• 优化版本：数学
  • 遇到一只怪物，怪物能抗几次?
    • m = H / a + (H % a != 0 ? 1 : 0)
  • 杀死一只怪物的时候，玩家被攻击几次
    • n = m - 1
  • 杀死一只怪物的时候，玩家掉几点血
    • x = n * A
  • 玩家一共能杀死多少怪物
    • ret = h / x - (h % x == 0 ? 1 : 0)

  #include <iostream>
  using namespace std;
  
  int h, a, H, A;
  
  int Check()
  {
  	if(a >= H)
  	{
  		return -1;
  	}
  
  	int m = (H / a) + (H % a != 0 ? 1 : 0); // 怪物能抗⼏次
  	int n = m - 1; // 玩家被攻击⼏次
  	int x = n * A; // 杀死⼀只怪物的时候，玩家会掉多少⾎
  	int ret = h / x - (h % x == 0 ? 1 : 0);
  
  	return ret;
  }
  
  int main()
  {
  	int t = 0;
  	cin >> t;
  	
  	while(t--)
  	{
  		cin >> h >> a >> H >> A;
  		cout << Check() << endl;
  	}
  	
  	return 0;
  }
  

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2.判断是不是平衡二叉树

1.题目链接

• 判断是不是平衡二叉树

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2.算法原理详解 && 代码实现

• 优化版本：

  class Solution 
  {
  public:
      bool IsBalanced_Solution(TreeNode* pRoot) 
      {
          return DFS(pRoot) != -1;
      }
  
      // 返回值不是-1的话，其余的返回值表示的是树高
      int DFS(TreeNode* root)
      {
          if(root == nullptr)
          {
              return 0;
          }
  
          int left = DFS(root->left);
          if(left == -1)
          {
              return -1; // 剪枝
          }
  
          int right = DFS(root->right);
          if(right == -1)
          {
              return -1;
          }
  
          return abs(left - right) <= 1 ? max(left, right) + 1 : -1;
      }
  };
  

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3.最大子矩阵

1.题目链接

• 最大子矩阵

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2.算法原理详解 && 代码实现

• 解法：二维前缀和

  • 初始化⼆维前缀和矩阵
  • 枚举所有的⼦矩阵，求出最⼤⼦矩阵

• 如何枚举所有的子矩阵？

  for(0 ~ n - 1) -> x1
  	for(0 ~ m - 1) -> y1
  		for(x1 ~ mn - 1) -> x2
  			for(y1 ~ m - 1) -> y2
  

• 如何计算矩阵中所有元素的和？ --> 二位前缀和 --> 动态规划

  • 初始化二维dp表
    

  • 使用二维dp表
    

  #include <iostream>
  #include <vector>
  using namespace std;
  
  int main()
  {
  	int n = 0, x = 0;
  	cin >> n;
  
  	// 动态规划 --> 求二维前缀和数组
  	vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(n + 1, 0));
  	for(int i = 1; i <= n; i++)
  	{
  		for(int j = 1; j <= n; j++)
  		{
  			cin >> x;
  			dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1] - dp[i - 1][j - 1] + x;
  		}
  	}
  
  	int ret = -0x3f3f3f3f;
  	for(int x1 = 1; x1 <= n; x1++)
  	{
  		for(int y1 = 1; y1 <= n; y1++)
  		{
  			for(int x2 = x1; x2 <= n; x2++)
  			{
  				 for(int y2 = y1; y2 <= n; y2++)
  				 {
  					  ret = max(ret, dp[x2][y2] - dp[x1 - 1][y2] - dp[x2][y1 - 1] + dp[x1 - 1][y1 - 1]);
  				 }
  			}
  		}
  	}
  
  	cout << ret << endl;
  
  	return 0;
  }