C语言典型例题52

news2024/12/23 6:35:37

《C程序设计教程（第四版）——谭浩强》

题目：

例题4.4 相传古代印度国王舍罕要褒奖他聪明能干的宰相达依尔（国际象棋发明者），问他需要什么，达依尔回答说：“国王只要在国际象棋的棋盘的第一个格子里放一粒小麦，第二个格子里放两粒小麦，第三个格子里放四粒小麦，以后按照此比例每一格加一倍，一直放第64格（国际象棋的棋盘是64*64），我就感激不尽了，其他的我什么也不要。”国王想：“这能有多少，太容易了！”让人扛了一袋小麦，但不到一会就用完了，再来一袋也很快就用完了，结果全印度的粮食还完还不够，国王纳闷，怎么也算不清这笔账。
请编写程序，帮国王算算一共需要多少麦子。

解题思路：

（1）解读题目：

每一个格子放要求放的麦子

（要求：后一格麦子的数量是前一格麦子数量的一倍，且第一格麦子数量为1，第二格麦子数量为2……）

格子麦子数推导规律
1 1 1（2ⁿ，n=0） 2ⁿ，n=第几个格子-1
2 2 2¹
3 4 2²
4 8 2³
5 16 2ⁿ（n=4）
6 32 2ⁿ（n=5）
…… ……
64 2ⁿ（n=64-1）

格子	麦子数	推导	规律
1	1	1（2ⁿ，n=0）	2ⁿ，n=第几个格子-1
2	2	2¹
3	4	2²
4	8	2³
5	16	2ⁿ（n=4）
6	32	2ⁿ（n=5）
……	……
64		2ⁿ（n=64-1）

（2）代码思路解析：

1.需要有一个数(x)表示每一项的麦子数；

int x=0；

2.需要有一个数(sum)来储存麦子数的和；

int sum=0;

3.需要一个循环，这个循环需要实现循环64次，并且x的每一项为2ⁿ，然后还要将每一项相加求出和。

代码：

//《C程序设计教程（第四版）——谭浩强》
//例题4.4 相传古代印度国王舍罕要褒奖他聪明能干的宰相达依尔（国际象棋发明者），问他需要什么，
//达依尔回答说：“国王只要在国际象棋的棋盘的第一个格子里放一粒小麦，第二个格子里放两粒小麦，第三个格子里放四粒小麦，以后按照此比例每一格加一倍，一直放第64格（国际象棋的棋盘是64*64），我就感激不尽了，其他的我什么也不要。”
//国王想：“这能有多少，太容易了！”让人扛了一袋小麦，但不到一会就用完了，再来一袋也很快就用完了，结果全印度的粮食还完还不够，国王纳闷，怎么也算不清这笔账。
//请编写程序，帮国王算算一共需要多少麦子。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
	double x=0;//64项中每一项的大小
	double sum=0;//64项的总和
	
	int i=0;
	for(i=0;i<=63;i++)
	{
		x=pow(2,i);

		sum=sum+x;
	}
	
	printf("第64格的麦子数为\n%22.16e\n",sum);
	
	return 0;
}

运行结果：

结果分析：

麦子数为：1.84467441*10的19次方

代码编写过程中遇到的问题：

麦子数结果的表示：

初始代码：

//*******错误代码*******//
#include < stdio.h>
#include < math.h>

int main（）
{
 long long int x=0;//64项中每一项的大小
 long long int sum=0;//64项的总和
 
int i=0;
 for（i=0;i<=63;i++）
 {
 x=（long long int）pow（2，i）;//错误1

sum=sum+x;
 }
 
printf（“%lld\n”，sum）;//错误2
 
返回 0;
}