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46. 全排列 - 力扣（LeetCode）

78. 子集 - 力扣（LeetCode）

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46. 全排列 - 力扣（LeetCode）

决策树：根据题意可以知道，全排列需要找到数组内元素不重复的所有排列方式，可以画出决策树如下图

设计代码：

1. 全局变量：1.用来保存所有排列结果的二维数组res 2.用来保存单个排列的数组path 3.不能有重复元素，每层选择需要避开已经选了的元素，需要一个布尔数组check确认该位置是否已经被选。
2. 设计代码：考虑单个节点，选判断该节点值是否被选，当未被选才进入该节点，进入该节点后path加上该节点值，后调用dfs进入下一层，从该层退出时，path要去掉该节点值。
3. 细节：
   1. 递归出口：当到叶子节点时，单个排列path完成，该path加入res中，同时直接返回。
   2. 剪枝：当该节点位置布尔数组check[i]==true时，表示改为被选过了，不考虑该节点，就相当于剪枝了。
   3. 回溯：到达叶子节点时，添加上最后一个元素后，调用dfs到下一层会到递归出口，path加入res后直接返回后，回到上一层path去掉该节点值。

代码：

class Solution {
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> path;
    bool check[7];
public:
    void dfs(vector<int>& nums)
    {
        //递归出口
        if(nums.size()==path.size())
        {
            res.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            //分析单个节点
            if(check[i]==false)
            {
                check[i]=true;
                path.push_back(nums[i]);
                dfs(nums);
                check[i]=false;
                path.pop_back();
            }
        }
    }
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) 
    {
        dfs(nums);
        return res;
    }
};

78. 子集 - 力扣（LeetCode）

 

方案一 

决策树：根据题意是找子集，遍历nums中的元素可选可不选，对于每种元素选或不选有两种选择，可画出nums.size()深度的决策树。

设计代码：

1. 全局变量：1.用来保存所有结果的二维数组res 2.用来保存单个子集的数组path 
2. 设计代码：考虑单个节点，有选或不选两种选择（类似于二叉树，选相当于左子数，不选相当于右子树），要分别遍历，当选择时，将节点值加入path，调用dfs进入下一层，出该层时，path去掉节点值，不选择时，path不用加入该节点值，直接调用dfs进入下一层。到叶子节点时，path长度不一定会等于nums长度，需要加入参数pos记录层数。
3. 细节：
   1. 递归出口：当递归层数达到nums.size()时，可将子集path加入res中，直接返回即可。
   2. 剪枝：由于每个元素都要判断是否选择，没有剪枝。
   3. 回溯：选叶子节点：叶子节点值加入path，进入dfs触发递归出口返回，path去掉该叶子节点，不选叶子节点，进入dfs，触发递归出口返回，该层结束到上一层。

代码：

class Solution {
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> path;

public:
    void dfs(vector<int> nums, int pos)
    {
        //出口
        if(pos==nums.size())
        {
            res.push_back(path);
            return;
        }

        //选
        path.push_back(nums[pos]);
        dfs(nums, pos+1);
        path.pop_back();

        //不选
        dfs(nums, pos+1);
    }
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) 
    {
        dfs(nums,0);
        return res;
    }
};

方案二

决策树：根据题意可在按遍历顺序选择一个节点后，在后面未选的元素中在遍历依次选择一个节点后进入下一层。

设计代码：

1. 全局变量：1.用来保存所有结果的二维数组res 2.用来保存单个子集的数组path 
2. 设计代码：在方案一的基础上，考虑单个节点我们在每层只考虑该选节点的情况，加一个参数pos表示遍历到的nums数组下标，在未被遍历到的下标pos右边部分再遍历依次选择下一节点，由于只考虑要在未选的中选一个，所以每次进入一层都要将path加入res中。
3. 细节：
   1. 递归出口：下标pos超过数组结尾就可以返回了，因为没有要处理的了，不加递归出口也可以。
   2. 剪枝：每次只在下标pos右边选，相当于剪枝了。
   3. 回溯：由于是考虑选哪个，不是选不选的问题，所以到最后叶子节点必是数组最后一个元素，处理完最后一个元素后，没有可选元素了，函数会直接返回。

代码：

class Solution {
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> path;
public:
    void dfs(vector<int> nums, int pos)
    {
        for(int i=pos;i<nums.size();i++)
        {
            path.push_back(nums[i]);
            res.push_back(path);
            dfs(nums, i+1);
            path.pop_back();
        }
    }
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) 
    {
        vector<int> tmp;
        res.push_back(tmp);
        dfs(nums,0);
        return res;
    }
};