【C++离线查询】2250. 统计包含每个点的矩形数目

news2024/11/15 3:55:57

本文涉及的基础知识点

离线查询

LeetCode2250. 统计包含每个点的矩形数目

给你一个二维整数数组 rectangles ，其中 rectangles[i] = [li, hi] 表示第 i 个矩形长为 li 高为 hi 。给你一个二维整数数组 points ，其中 points[j] = [xj, yj] 是坐标为 (xj, yj) 的一个点。
第 i 个矩形的左下角在 (0, 0) 处，右上角在 (li, hi) 。
请你返回一个整数数组 count ，长度为 points.length，其中 count[j]是包含第 j 个点的矩形数目。
如果 0 <= xj <= li 且 0 <= yj <= hi ，那么我们说第 i 个矩形包含第 j 个点。如果一个点刚好在矩形的边上，这个点也被视为被矩形包含。
示例 1：
输入：rectangles = [[1,2],[2,3],[2,5]], points = [[2,1],[1,4]]
在这里插入图片描述

输出：[2,1]
解释：
第一个矩形不包含任何点。
第二个矩形只包含一个点 (2, 1) 。
第三个矩形包含点 (2, 1) 和 (1, 4) 。
包含点 (2, 1) 的矩形数目为 2 。
包含点 (1, 4) 的矩形数目为 1 。
所以，我们返回 [2, 1] 。
示例 2：
输入：rectangles = [[1,1],[2,2],[3,3]], points = [[1,3],[1,1]]
在这里插入图片描述

输出：[1,3]
解释：
第一个矩形只包含点 (1, 1) 。
第二个矩形只包含点 (1, 1) 。
第三个矩形包含点 (1, 3) 和 (1, 1) 。
包含点 (1, 3) 的矩形数目为 1 。
包含点 (1, 1) 的矩形数目为 3 。
所以，我们返回 [1, 3] 。
提示：
1 <= rectangles.length, points.length <= 5 * 10⁴
rectangles[i].length == points[j].length == 2
1 <= li, xj <= 10⁹
1 <= hi, yj <= 100
所有 rectangles 互不相同。
所有 points 互不相同。

C++二分查找

注意：y和高度<=100，故可以不用树状数组。
将rectangles按宽的降序排序
将points的下标indexs按x降序排序。
枚举indexs。
ys[j]记录矩形宽度大于等于points[i][0]且高度为j的矩形数量。
去掉排序的时间复杂度为：O(n100)

代码

核心代码

class Solution {
		public:
			vector<int> countRectangles(vector<vector<int>>& rectangles, vector<vector<int>>& points) {
				sort(rectangles.begin(), rectangles.end(), [&](const auto& v1, const auto& v2) {return v1[0] > v2[0]; });
				vector<int> indexs(points.size());
				iota(indexs.begin(), indexs.end(), 0);
				sort(indexs.begin(), indexs.end(), [&](int i1, int i2) {return points[i1][0] > points[i2][0]; });
				int ys[101] = { 0 };
				int j = 0;
				vector<int> ret;
				for (const auto& iiii : indexs) {
					while ((j < rectangles.size()) && (rectangles[j][0] >= points[iiii][0])) {
						ys[rectangles[j][1]]++;
						j++;
					}
					int cur = 0;
					for (int k = points[iiii][1]; k <= 100; k++) {
						cur += ys[k];
					}
					ret.emplace_back(cur);
				}
				return ret;
			}
		};

单元测试

vector<vector<int>>rectangles,  points;
		TEST_METHOD(TestMethod11)
		{
			rectangles = { {1,2},{2,3},{2,5} }, points = { {2,1},{1,4} };
			auto res = Solution().countRectangles(rectangles, points);
			AssertEx({ 2,1 }, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod12)
		{
			rectangles = { {1,1},{2,2},{3,3} }, points = { {1,3},{1,1} };
			auto res = Solution().countRectangles(rectangles, points);
			AssertEx({1,3 }, res);
		}

扩展阅读

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