目录
组合
目标和
组合总和
字母大小全排列
组合
题目
思路
解决这道题利用DFS，决策树是怎样的？以n=4，k=3为例：
因为每个数只用到一次，因此需要剪枝，将出现重复数字的枝剪掉，因为组合中元素的先后顺序没有影响，因此需要将小于对应位置值的值剪掉，即从该位置的值后面的值进行DFS。
代码
class Solution {
vector<vector<int>> ret;
vector<int> path;
public:
vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
dfs(n,k,1);
return ret;
}
void dfs(int n,int k,int pos){
if(path.size()==k){
ret.push_back(path);
return;
}
for(int i=pos;i<=n;i++){
path.push_back(i);
dfs(n,k,i+1);
path.pop_back();
}
}
};目标和
题目
思路
这道题无非是给每个位置添加上‘+’或‘-’号，针对每个位置的值，无非是两种情况，添加‘+’或‘-’号，因此针对每个位置的两种情况进行DFS，当处理完最后一个位置的数后，判断得到的值是否等于target，如果等于，就对次数进行++.
代码
class Solution {
int ret,aim;
public:
int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {
aim=target;
dfs(nums,0,0);
return ret;
}
void dfs(vector<int>& nums,int pos,int path){
if(pos==nums.size()){
if(path==aim)
ret++;
return;
}
dfs(nums,pos+1,path+nums[pos]);
dfs(nums,pos+1,path-nums[pos]);
}
};组合总和
题目
思路
解决这道题将采用两种解法，但是两种解法都是利用DFS。
解法一
分析每个位置放什么数，因为题目中说明无重复元素且同一个元素可以无限制重复被选取，因此对每个位置进行DFS时，递归的位置可以依旧是原来的位置的值，递归出口是：总和等于target，或者总和大于target，或者递归位置大于数组的最后一个元素的位置。
代码
class Solution {
public:
vector<vector<int>> vv;
vector<int> v;
vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
dfs(candidates,target,0,0);
return vv;
}
void dfs(vector<int>& candidates, int target,int pos,int sum){
if(sum==target){
vv.push_back(v);
return;
}
if(sum>target || pos==candidates.size()) return;
//分析每个位置放什么数
for(int i=pos;i<candidates.size();i++){
v.push_back(candidates[i]);
dfs(candidates,target,i,sum+candidates[i]);
v.pop_back();
}
}
};解法二
分析每个数使用多少次，直到总和大于target为止，递归出口是：总和等于target，或者总和大于target，或者递归位置大于数组的最后一个元素的位置。
代码
class Solution {
public:
vector<vector<int>> vv;
vector<int> v;
vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
dfs(candidates,target,0,0);
return vv;
}
void dfs(vector<int>& candidates, int target,int pos,int sum){
if(sum==target){
vv.push_back(v);
return;
}
if(sum>target || pos==candidates.size()) return;
//枚举每个数的个数
for(int k=0;k*candidates[pos]+sum<=target;k++){
if(k) v.push_back(candidates[pos]);
dfs(candidates,target,pos+1,sum+k*candidates[pos]);
}
//恢复现场
for(int k=1;k*candidates[pos]+sum<=target;k++)
v.pop_back();
}
};字母大小全排列
题目
思路
解决这道题依旧是使用DFS，对于是数字的位置不做任何处理，针对每个位置无非是两种情况，如果是小写字母，可以依旧是小写字母，也可以转换成大写字母；如果是大写字母，可以依旧是大写字母，也可以转换成小写字母。
代码
class Solution {
vector<string> ret;
public:
vector<string> letterCasePermutation(string s) {
string str;
dfs(s,0,str);
return ret;
}
void dfs(string& s,int pos,string str){
if(pos==s.size()){
ret.push_back(str);
return;
}
char ch=s[pos];
//不改变
dfs(s,pos+1,str+ch);
//改变
if(ch>'9'){
ch=change(ch);
dfs(s,pos+1,str+ch);
}
}
char change(char ch){
if(ch>='a' && ch<='z') ch-=32;
else if(ch>='A' && ch<='Z') ch+=32;
return ch;
}
};优美的排列
题目
思路
解决这道题依旧是使用DFS，因为每个数字只能被使用一次，因此每使用一个数字，都需要对该数字进行标记，递归的出口是递归位置是第n+1个位置，递归时，从头到尾扫描，看该位置的值是否被使用过且满足要么perm[i]能够被i整除，要么i能被perm[i]整除。
代码
class Solution {
bool vis[16];
int ret;
public:
int countArrangement(int n) {
dfs(n,1);
return ret;
}
void dfs(int n,int pos){
if(pos==n+1){
ret++;
return;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(!vis[i] && (i%pos==0 || pos%i==0)){
vis[i]=true;
dfs(n,pos+1);
vis[i]=false;
}
}
}
};
