Leetcode 104. 二叉树的最大深度

问题：给定一个二叉树root，返回其最大深度。

二叉树的最大深度是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */

---

方法1：递归法 。自底向上

时间复杂度：O(n),其中 n 为二叉树的节点个数。

空间复杂度：O(n),最坏情况下，二叉树退化成一条链，递归需要 O(n) 的栈空间。

代码：

class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        if(root == nullptr) return 0;
        int leftdepth = maxDepth(root->left);
        int rightdepth = maxDepth(root->right);
        return max(leftdepth,rightdepth) + 1;
    }
};

---

方法2：自顶向下

定义一个全局变量 ans ，每向下递归一次就更新一次 ans 的值，遍历完成后 ans 的值就是答案。

代码：

class Solution {
    int ans = 0;// 初始化全局变量ans
    void dfs(TreeNode* node,int depth){
        if(node == nullptr) return;
        depth++;
        ans = max(ans,depth);
        dfs(node->left,depth);
        dfs(node->right,depth);
    }
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        dfs(root,0);
        return ans;
    }
};

时间复杂度：O(n),其中 n 为二叉树的节点个数。

空间复杂度：O(n),最坏情况下，二叉树退化成一条链，递归需要 O(n) 的栈空间。