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题目

题目如下：

讲解算法原理

我们先说一下动态规划题目的整体做题思路：

• 第一步： 状态表示
  什么是状态表示?
  做动态规划类题目一般会定义一个dp表。这个dp表一般为一维数组或者二维数组。然后把这个表给填满，其中的一个值就有可能是我们想要的结果。
  状态表示就是dp表中的某一个值所表示的含义

状态表示是怎么来的呢？得到状态表示的途径无非有以下几种：①题目要求。②经验+题目要求。③分析问题的过程中，发现重复的子问题

本题属于比较简单的题目，根据题目要求即可。题目中说：存在第0个数，那么第N个数就和dp数组中N下标的元素相对应。
所以本题的状态表示为：dp[i]表示第i个泰波那锲数

• 第二步：状态转移方程

dp[i]等于什么？这就是状态转移方程。
在本题中：dp【i】=dp【i-1】+dp【i-2】+dp【i-3】。这个就是状态转移方程，而得到状态转移方程的途径就是题目描述。
所以，这一步也是装备转移方程最难的一步。
接下来的几步都是在处理细节的问题。

• 第三步：初始化

要求就是：保证填表的时候不越界
怎么填表？根据状态转移方程填表。然后在两端的位置进行分析。

• 第四步：填表顺序

要求就是：为了保证填写当前位置的时候，所需的位置已经填写过了。
什么意思？用这道题目来分析一下。

填写n位置时，必须保证n-1，n-2，n-3位置的数据已经获得。所以我们要从左向右进行填表。

-第五步： 返回值

题目要求什么我们就返回什么。一般都是返回dp【n】。

代码实现

class Solution {
public:
    int tribonacci(int n) {
        if(n==0) return 0;
        if(n==1||n==2)return 1;
        vector<int> dp(n+1);
        dp[0]=0;
        dp[1]=1;
        dp[2]=1;
        for(int i=3;i<=n;i++)
        {
            dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3];

        }
        return dp[n];

    }
};