### 简短思路

#### 问题（1）：将n分解为若干个互不相同的自然数之和，且使这些自然数的乘积最大
1. 对于n <= 4的情况，直接返回特定值。
2. 对于n > 4的情况，使用贪心策略，将n分解为从2开始的连续自然数的和。如果最后剩下一个数，将此剩余数在后项优先的方式下均匀地分给前面各项。

#### 问题（2）：将n分解为若干个自然数之和，且使这些自然数的乘积最大
1. 对于n <= 4的情况，直接返回n。
2. ���于n > 4的情况，使用贪心策略，尽可能先将n拆成3,3,3,...,3；若拆成若干3后还有剩余，则为2，或2和2。

### C++代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>

using namespace std;

long long maxProductUnique(int n) {
    if (n <= 4) {
        if (n == 4) return 3; // Special case for n = 4
        if (n == 3) return 2; // Special case for n = 3
        return n;
    }
    vector<int> parts;
    int sum = 0;
    for (int i = 2; sum + i <= n; ++i) {
        parts.push_back(i);
        sum += i;
    }
    int remaining = n - sum;
    for (int i = parts.size() - 1; remaining > 0 && i >= 0; --i) {
        parts[i]++;
        remaining--;
    }
    long long product = 1;
    for (int part : parts) {
        product *= part;
    }
    return product;
}

long long maxProductNonUnique(int n) {
    if (n <= 4) return n;
    if (n % 3 == 0) return pow(3, n / 3);
    if (n % 3 == 1) return 4 * pow(3, (n - 4) / 3);
    return 2 * pow(3, (n - 2) / 3);
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    cout << maxProductUnique(n) << " " << maxProductNonUnique(n) << endl;
    return 0;
}