机器学习/数据分析--通俗语言带你入门K-邻近算法(结合案例)

🍨 本文为🔗365天深度学习训练营中的学习记录博客
🍖 原作者：K同学啊

前言

机器学习是深度学习和数据分析的基础，接下来将更新常见的机器学习算法
注意：在打数学建模比赛中，机器学习用的也很多，可以一起学习
欢迎收藏 + 点赞 + 关注

文章目录

K-邻近算法模型简介
- 1、模型简介
- 2、模型难点与求解
- - KNN难点
  - 解决方法
  - - K值选取问题
    - 选取K值后，如何遍历速度最快
    - 距离选取
    - - 欧式距离
      - 曼哈顿距离
      - 切比雪夫距离
案例求解
- 1、导入数据
- 2、统计分析
- 3、数据预处理
- 4、划分数据集
- 5、模型的创建与训练
- 6、预测结果
- 7、模型评估

K-邻近算法模型简介

1、模型简介

解决了什么问题？

K-邻近，简称KNN，KNN解决了的分类与回归问题，主要运用解决分类问题

例子说明

在这里插入图片描述

首先上图，上图有三类不同形状，O是要预测他属于那一类，KNN算法的思想就是，选取与他最近的K的点，那个类别占比大，他就属于那个类别。上图中：

K值为3时候，三角形最多，故它属于三角形类
K值为5的时候，正方形最多，故它属于正方形那一类

2、模型难点与求解

KNN难点

K值的选取问题
选取K值后，如何遍历速度最快？
距离如何计算问题

解决方法

K值选取问题

在李航老师的《统计学习方法》上所说：

选择较小的K值，就相当于用较小的领域中的训练实例进⾏预测， “学习”近似误差会减小，只有与输⼊实例较近或相似的训练实例才会对预测结果起作⽤，与此同时带来的问题是“学习”的估计误差会增⼤，换句话说，**K值的减小就意味着整体模型变得复杂，容易发生过拟合； **
选择较大的K值，就相当于⽤较⼤领域中的训练实例进⾏预测，其优点是可以减少学习的估计误差，但缺点是学习的近似误差会增⼤。这时候，与输⼊实例较远（不相似的）训练实例也会对预测器作⽤，使预测发⽣错误。且**K值的增大就意味着整体的模型变得简单。 **
K=N（N为训练样本个数），则完全不足取，因为此时无论输入实例是什么，都只是简单的预测它属于在训练实例中最多的类，模型过于简单，忽略了训练实例中大量有用信息。在实际应⽤中，K值⼀般取⼀个比较小的数值，例如采⽤交叉验证法（简单来说，就是把训练数据在分成两组:训练集和验证集）来选择最优的K值。

方法：网格搜索

网格搜索解决的问题是，当有多个参数选择的时候，选取最优解的参数，如下：

model = KNeighborsClassifier()   # algorithm：自动选择算法确定K值
# 网格搜索查找最优 n_neighors
grid_search = {"n_neighbors": [1, 3, 5, 7, 9]}
model = GridSearchCV(model, param_grid=grid_search, cv=5)  # 交叉验证设置为 5

选取K值后，如何遍历速度最快

这个方法在sklearn库中很好解决，在使用KNeighborsClassifier()创建模型的时候，KNeighborsClassifier()参数列表中有一个algorithm的参数，它包含了一下几个参数，默认是auto，有兴趣的同学可以查阅资料学习Kd_tree的原理，推荐在b站中kd树相关的教程。

‘auto’:
- 当选择 'auto' 时，scikit-learn 会根据训练数据的大小和维度自动选择最合适的算法。这是默认选项，通常是一个好的起点，因为它可以根据数据的特性来选择最佳算法。
‘ball_tree’:
- 使用 Ball Tree 数据结构。适用于高维空间中的最近邻搜索。Ball Tree 是一种树形数据结构，它可以有效地处理高维数据。
‘kd_tree’:
- 使用 KD Tree 数据结构。适用于低至中等维度的空间中的最近邻搜索。KD Tree 也是一种树形数据结构，但更适合低维数据。
‘brute’:
- 使用蛮力（Brute Force）方法来计算最近邻。这种方法直接计算每个样本之间的距离，没有使用任何加速数据结构。虽然简单，但在大样本集或高维数据中效率较低。

距离选取

通过查阅资料，发现主要的距离选取分为以下几种类型：

欧式距离

欧氏距离(Euclidean Distance)是最容易直观理解的距离度量方法，我们小学、初中和高中接触到的两个点在空间中的距离一般都是指欧氏距离，他的公式如下：

在这里插入图片描述

曼哈顿距离

在曼哈顿街区要从一个十字路口开车到另一个十字路口，驾驶距离显然不是两点间的直线距离。这个实际驾驶距离就是“曼哈顿距离(Manhattan Distance)”。曼哈顿距离也称为“城市街区距离”(City Block distance)。

在这里插入图片描述

切比雪夫距离

国际象棋中，国王可以直行、横行、斜行，所以国王走一步可以移动到相邻8个方格中的任意一个。国王从格子(x1,y1)走到格子(x2,y2)最少需要多少步?这个距离就叫切比雪夫距离(Chebyshev Distance)。

在这里插入图片描述

案例求解

背景：海伦一直使用在线约会网站寻找适合自己的约会对象。尽管约会网站会推荐不同的人选，但她没有从中找到喜欢的人。经过一番总结，她发现曾交往过三种类型的人：

①不喜欢的人；
②魅力一般的人；
③极具魅力的人。

她现在总结好的数据中（即训练集）包含三种特征：

①每年获得的飞行常客里程数
②玩视频游戏所耗时间百分比
③每周消费的冰淇淋公升数

她希望根据现有的数据来判断一个陌生男人会被她归到哪一类。

求解步骤：

导入数据
统计分析
数据预处理
划分数据集
模型的创建与训练
预测结果
模型评估

1、导入数据

import pandas as pd 

data = pd.read_table('./datingTestSet2.txt', sep='\t', header=None)    
data.head()

	0	1	2	3
0	40920	8.326976	0.953952	3
1	14488	7.153469	1.673904	2
2	26052	1.441871	0.805124	1
3	75136	13.147394	0.428964	1
4	38344	1.669788	0.134296	1

分析：pd.read_table(‘./datingTestSet2.txt’, sep=‘\t’, header=None)

第一个参数：路径
sep：表示数据字段中用什么分割
header：第一行是否是标题，不是，则用0、1、2……代替

2、统计分析

# 查看维度
data.shape

答案：

(1000, 4)

# 查看数据基本信息
data.info()

<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
RangeIndex: 1000 entries, 0 to 999
Data columns (total 4 columns):
 #   Column  Non-Null Count  Dtype  
---  ------  --------------  -----  
 0   0       1000 non-null   int64  
 1   1       1000 non-null   float64
 2   2       1000 non-null   float64
 3   3       1000 non-null   int64  
dtypes: float64(2), int64(2)
memory usage: 31.4 KB

# 查看统计
data.describe()

	0	1	2	3
count	1000.000000	1000.000000	1000.000000	1000.000000
mean	33635.421000	6.559961	0.832073	1.985000
std	21957.006833	4.243618	0.497239	0.818196
min	0.000000	0.000000	0.001156	1.000000
25%	13796.000000	2.933963	0.408995	1.000000
50%	31669.000000	6.595204	0.809420	2.000000
75%	47716.250000	10.056501	1.272847	3.000000
max	91273.000000	20.919349	1.695517	3.000000

# 查看缺失值
data.isnull().sum()

答案：

0    0
1    0
2    0
3    0
dtype: int64

经过分析，每一列都没有缺失值

# 每个特征之间的相关性
data.iloc[:, :3].corr()

	0	1	2
0	1.000000	0.465847	-0.009171
1	0.465847	1.000000	0.008874
2	-0.009171	0.008874	1.000000

3、数据预处理

KNN，特征值来源于生活统计，特征一与特征二、三差距很大，故为了确保特征值在计算距离的时候准确率高一点，故这里对特征数据进行归一化处理

from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt 
import numpy as np
 
# 标准化，对特征
scaler = MinMaxScaler()
data_scaled = scaler.fit_transform(data.iloc[:, :3])   
# 将标准化后的数据转为DataFrame
data_scaled = pd.DataFrame(data_scaled)
# 标准化后数据统计信息
print("标准化后数据统计信息：\n", data_scaled.describe())
# 可视化前后数据分布
plt.figure(figsize=(16, 6))
# 标准化前的分布
plt.subplot(1, 2, 1)
sns.histplot(data.iloc[:, 0], kde=True, color='blue')
plt.title('Distribution of Median Income before Standardization')
# 标准化后的分布
plt.subplot(1, 2, 2)
sns.histplot(data_scaled.iloc[:, 0], kde=True, color='red')
plt.title('Distribution of Median Income after Standardization')
plt.show()

标准化后数据统计信息：
                  0            1            2
count  1000.000000  1000.000000  1000.000000
mean      0.368514     0.313583     0.490401
std       0.240564     0.202856     0.293467
min       0.000000     0.000000     0.000000
25%       0.151151     0.140251     0.240703
50%       0.346970     0.315268     0.477032
75%       0.522786     0.480727     0.750543
max       1.000000     1.000000     1.000000

在这里插入图片描述

# 赋值给原数据
data.iloc[:, :3] = data_scaled.iloc[:, :3]
data

	0	1	2	3
0	0.448325	0.398051	0.562334	3
1	0.158733	0.341955	0.987244	2
2	0.285429	0.068925	0.474496	1
3	0.823201	0.628480	0.252489	1
4	0.420102	0.079820	0.078578	1
...	...	...	...	...
995	0.122106	0.163037	0.372224	2
996	0.754287	0.476818	0.394621	1
997	0.291159	0.509103	0.510795	3
998	0.527111	0.436655	0.429005	3
999	0.479408	0.376809	0.785718	3

1000 rows × 4 columns

4、划分数据集

from sklearn.model_selection import train_test_split

X = data.iloc[:, :3]
y = data.iloc[:, 3]

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=0)

5、模型的创建与训练

from sklearn.neighbors import  KNeighborsClassifier
from sklearn.model_selection import GridSearchCV

model = KNeighborsClassifier()   # algorithm：自动选择算法确定K值
# 网格搜索查找最优 n_neighors
grid_search = {"n_neighbors": [1, 3, 5, 7, 9]}
model = GridSearchCV(model, param_grid=grid_search, cv=5)  # 交叉验证设置为 5
model.fit(X_train, y_train)

6、预测结果

# 对整个模型进行预测
data["预测结果"] = model.predict(data.iloc[:, :3])
data.head(10)

	0	1	2	3	预测结果
0	0.448325	0.398051	0.562334	3	3
1	0.158733	0.341955	0.987244	2	2
2	0.285429	0.068925	0.474496	1	1
3	0.823201	0.628480	0.252489	1	1
4	0.420102	0.079820	0.078578	1	1
5	0.799722	0.484802	0.608961	1	1
6	0.393851	0.326530	0.715335	3	3
7	0.467455	0.634645	0.320312	3	3
8	0.739507	0.412612	0.441536	1	1
9	0.388757	0.586690	0.889360	3	3

# 查看后 10 行
data.tail(10)

	0	1	2	3	预测结果
990	0.304033	0.408557	0.075279	3	3
991	0.108115	0.128827	0.254764	2	2
992	0.200859	0.188880	0.196029	2	2
993	0.041414	0.471152	0.193598	2	2
994	0.199292	0.098902	0.253058	2	2
995	0.122106	0.163037	0.372224	2	2
996	0.754287	0.476818	0.394621	1	1
997	0.291159	0.509103	0.510795	3	3
998	0.527111	0.436655	0.429005	3	3
999	0.479408	0.376809	0.785718	3	3

7、模型评估

scorek = model.score(X_test, y_test)

scorek

答案：

0.93