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1.孩子们的游戏

1.题目链接

• 孩子们的游戏

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2.算法原理详解 && 代码实现

• 问题抽象：实际就是约瑟夫环问题

• 自己的版本：模拟 --> 环形链表/数组

  int LastRemaining_Solution(int n, int m) 
  {
  	int cnt = n, time = 0;
  	vector<bool> children(n, false);
  
  	for(int i = 0; cnt != 1; i++)
  	{
  		if(!children[i % n] && time == m - 1)
  		{
  			children[i % n] = true;
  			cnt--;
  			time = 0;
  		}
  
  		if(!children[i % n])
  		{
  			time++;
  		}
  	}
  
  	for(int i = 0; i < n; i++)
  	{
  		if(!children[i])
  		{
  			return i;
  		}
  	}
  
  	return -1;
  }
  

• 优化版本：动态规划 + 空间优化 --> 个人感觉比较抽象:(

  • 分析：每划去一个人，下一个人其实和本次划去的人有映射关系
  • 状态表示：dp[i]：当有i个孩子围成一圈时，最终获胜的孩子的编号是多少
  • 状态转移方程：dp[i] = (dp[i - 1] + m) % i
    

  int LastRemaining_Solution(int n, int m) 
  {
      int dp = 0;
      for(int i = 2; i <= n; i++)
      {
          dp = (dp + m) % i;
      }
  
      return dp;
  }
  

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2.大数加法

1.题目链接

• 大数加法

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2.算法原理详解 && 代码实现

• 自己的版本：无进位相加

  string solve(string s, string t) 
  {
  	if(s.empty() && t.empty())
  	{
  		return "0";
  	}
  
  	int n = s.size(), m = t.size();
  
  	// 逆序字符串，便于运算
  	reverse(s.begin(), s.end());
  	reverse(t.begin(), t.end());
  
  	// 处理0，使两字符串位数一样
  	if(n > m)
  	{
  		for(int i = 0; i < n - m; i++)
  		{
  			t.push_back('0');
  		}
  	}
  	else if(n < m)
  	{
  		for(int i = 0; i < m - n; i++)
  		{
  			s.push_back('0');
  		}
  	}
  
  	// 无进位加法
  	int len = s.size();
  	vector<int> tmp(len, 0);
  	for(int i = 0; i < len; i++)
  	{
  		tmp[i] = (s[i] - '0' + t[i] - '0');
  	}
  
  	// 进位
  	string ret;
  	int cur = 0, carry = 0;
  	while(cur < len || carry)
  	{
  		if(cur < len)
  		{
  			carry += tmp[cur++];
  		}
  
  		ret += carry % 10 + '0';
  		carry /= 10;
  	}
  
  	reverse(ret.begin(), ret.end());
  
  	return ret;
  }
  

• 优化版本：模拟竖式运算，相较于自己的版本简化了计算

  string solve(string s, string t)
  {
  	string ret;
  	
  	int i = s.size() - 1, j = t.size() - 1;
  	int carry = 0;
  	while(i >= 0 || j >= 0 || carry)
  	{
  		if(i >= 0)
  		{
  			carry += s[i--] - '0';
  		}
  
  		if(j >= 0)
  		{
  			carry += t[j--] - '0';
  		}
  
  		ret += carry % 10 + '0';
  		carry /= 10;
  	}
  
  	reverse(ret.begin(), ret.end());
  
  	return ret;
  }
  

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3.拼三角

1.题目链接

• 拼三角

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2.算法原理详解 && 代码实现

• 自己的思路：暴搜 --> DFS + 枚举

• 优化思路：排序 + 单调性枚举
  

  #include <iostream>
  #include <algorithm>
  #include <vector>
  using namespace std;
  
  int main()
  {
  	int n = 0;
  	cin >> n;
  
  	vector<int> nums(6, 0);
  	while(n--)
  	{
  		for(int i = 0; i < 6; i++)
  		{
  			cin >> nums[i];
  		}
  
  		sort(nums.begin(), nums.end());
  
  		if(nums[0] + nums[1] > nums[2] && nums[3] + nums[4] > nums[5] || 
  		   nums[0] + nums[2] > nums[3] && nums[1] + nums[4] > nums[5] ||
  		   nums[0] + nums[3] > nums[4] && nums[1] + nums[2] > nums[5] ||
  		   nums[0] + nums[4] > nums[5] && nums[1] + nums[2] > nums[3])
  	   {
  		   cout << "Yes" << endl;
  	   }
  	   else
  	   {
  		   cout << "No" << endl;
  	   }
  	}
  
  	return 0;
  }