1. 引言

King’s College London的Ngoc Khanh Nguyen，和，IBM Research - Zurich的Gregor Seiler，2024年论文《Greyhound: Fast Polynomial Commitments from Lattices》，已被CRYPTO 2024收录。

开源代码实现见：

• https://github.com/lattice-dogs/labrador（C语言，需支持AVX512指令集）

Greyhound为：

• 首个基于标准lattice假设的高效多项式承诺方案
• 为3-round协议，用于证明，上限degree为$N$的多项式evaluations，相应的verifier time复杂度为$O(\sqrt{N})$
• 与LaBRADOR证明系统（CRYPTO 2023，IBM Research Europe的Ward Beullens 和 Gregor Seiler LaBRADOR: Compact Proofs for R1CS from Module-SIS）结合使用，可获得多项式evaluation的succinct proof（即polylogarithmic in $N$），并支持sublinear verifier runtime。

对于degree高达$N=2^{30}$的多项式，Greyhound方案：

• 生成的evaluation proof size为 53KB
  • 比最近的lattice-based框架——SLAP（EUROCRYPT 2024，）小1万倍。
  • 比Ligero（CCS 2017）和 Brakedown（CRYPTO 2023）小约3个数量级。