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1.跳跃游戏

1.题目链接

• 跳跃游戏

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2.算法思路详解

• 贪心：类似层序遍历的过程
  

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3.代码实现

bool canJump(vector<int>& nums) 
{
    int left = 0, right = 0, maxPos = 0, n = nums.size();
    while(left <= right)
    {
        if(maxPos >= n - 1)
        {
            return true;
        }

        for(int i = left; i <= right; i++)
        {
            maxPos = max(maxPos, nums[i] + i);
        }
        left = right + 1;
        right = maxPos;
    }

    return false;
}

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2.加油站

1.题目链接

• 加油站

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2.算法原理详解

• 思路一：暴力解 —> 枚举 —> 会超时:P
  • 依次枚举所有的起点
  • 从起点开始，模拟一遍加油的流程即可
• 思路二：优化暴力解法 —> 找规律(贪心)
  

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3.代码实现

// v1.0 暴力解
int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) 
{
    int n = gas.size();
    for(int i = 0; i < n; i++) // 枚举起点
    {
        int rest = 0;
        for(int step = 0; step < n; step++) // 枚举向后走的步数
        {
            int index = (i + step) % n; // 求出走step步之后的下标
            rest = rest + gas[index] - cost[index];

            if(rest < 0)
            {
                break;
            }
        }

        if(rest >= 0)
        {
            return i;
        }
    }

    return -1;
}
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// v2.0 贪心
int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) 
{
    int n = gas.size();
    for(int i = 0; i < n; i++) // 枚举起点
    {
        int rest = 0, step = 0;
        for(; step < n; step++) // 枚举向后走的步数
        {
            int index = (i + step) % n; // 求出走step步之后的下标
            rest = rest + gas[index] - cost[index];

            if(rest < 0)
            {
                break;
            }
        }

        if(rest >= 0)
        {
            return i;
        }

        i = i + step; // 优化
    }

    return -1;
}

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3.单调递增的数字

1.题目链接

• 单调递增的数字

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2.算法原理详解

• 思路一：暴力枚举
  • 从大到小的顺序，枚举[n, 0]区间内的数字
  • 判断数字是否是“单调递增的”
• 思路二：贪心
  • 如果高位单调递增，就不去修改
    • 因为高位如果修改了，那么该数大小会小非常多，影响较大
  • 从左往右，找到第一个递减的位置
    • 从这个位置向前推，推到相同区域的最左端
    • 使其减1，后面的数全部修改成9
      

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3.代码实现

int monotoneIncreasingDigits(int n) 
{
    string str = to_string(n); // 把数字转化为字符串，以便逐位操作

    int i = 0, m = str.size();

    // 找到第一个递减的位置
    while(i + 1 < m && str[i] <= str[i + 1])
    {
        i++;
    }

    // 特判
    if(i == m - 1)
    {
        return n;
    }

    // 回推
    while(i - 1 >= 0 && str[i] == str[i - 1])
    {
        i--;
    }

    // 操作
    str[i]--;
    for(int j = i + 1; j < m; j++)
    {
        str[j] = '9';
    }

    return stoi(str);
}

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4.坏了的计算器

1.代码实现

• 坏了的计算器

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2.算法原理详解

• 思路一：正向推导，可用DFS解决
  

• 思路二：贪心 --> 正难则反

  • 从目标出发，执行/2或+1操作
    

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3.代码实现

int brokenCalc(int startValue, int target) 
{
    int ret = 0;
    while(target > startValue)
    {
        if(target % 2 == 0)
        {
            target /= 2;
        }
        else
        {
            target += 1;
        }

        ret++;
    }

    return ret + startValue - target;
}