8.20模拟赛题解

news2024/11/15 21:46:15

简单点评一下
整体上来看，A题拿满分的同学可能占一半吧，这个数据其实是不太理想的，说明同学们对于思维模拟题还是不熟练，没抓住题目要分析的本质。
B题显然是保证有解的，有解的情况下问最优解，说明翻到满足要求的方案不止一种，我们要找最优解，数据一看很小，应该很容易联想到dfs，把所有方案搜索到然后取min即可，可以从第一行开始处理，每个位置攻击还是不攻击，一共有2^m 种选择，然后剩下的位置可以依据上一行的摆放来计算出是否要攻击，所以说整体时间复杂度 $O (2$ ^m * n² )

C题不会写正解为什么不会写暴力呢？？？什么叫暴力？
不考虑时间不考虑空间直接按题目意思去模拟，当然最好还是按自己能力做一些优化，
这都是得分技巧
D题全场0分
这两套题打完基本上可以观察出同学们水平还未达到普及+
训练应该侧重思维，模拟，以及对算法的掌握上。
未来不会再放这种难度的套题了 …
在这里插入图片描述

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T,num,ans;
string s;
int main()
{
    T = 1;
    while (T--)
    {
        cin>>s;
        num = ans = 0;
        for (auto &ch : s)
        {
            if (ch == 'A') num++;
            if (ch == 'P')
            {
                if (num > 0) num--; else ans++;
            }
        }
        ans = ans % 2 + num;
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

在这里插入图片描述

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
char st[29][29];
int n,m,ans,sum;
int a[29],b[29][29],map1[29][29];
void  ds(int x,int y)
{
 
    b[x][y]=!b[x][y];
    b[x-1][y]=!b[x-1][y];
    b[x+1][y]=!b[x+1][y];
    b[x][y-1]=!b[x][y-1];
    b[x][y+1]=!b[x][y+1];
    sum++;
}
void dfs(int dep)
{
 
    int f;
    if(dep>m)
   {
     sum=0;
     for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=m;j++)
     b[i][j]=map1[i][j];
     for(int i=1;i<=m;i++)
     if(a[i]==1)  ds(1,i);
     for(int i=2;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=m;j++)
     if(b[i-1][j]==1)   ds(i,j);
     f=1;
     for(int i=1;i<=m;i++)
     if(b[n][i]==1)  f=0;  
 
     if(f&&sum<ans)  ans=sum;
         return ;
     }
    a[dep]=0;
    dfs(dep+1);
    a[dep]=1;
    dfs(dep+1);
}
int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
    {
        cin>>st[i][j];
        if(st[i][j]=='X')  map1[i][j]=1;
        else
        map1[i][j]=0; 
    }
    ans=n*m;
    dfs(1);
    printf("%d",ans);
    return 0;
 }

在这里插入图片描述
当然这题暴力可以拿70分。。。。但是很多同学不去写

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#pragma GCC optimize(3, "Ofast", "inline")
#define fir(i, a, b) for (int i = a; i <= b; i++)

const int maxn=1e7+10;
const int MAX_INF=0x3f3f3f3f;
int a[maxn];
int k,n;
struct node 
{
    int l;
    int r;
    int val;
};
#define left (i<<1)
#define right (i<<1|1)
node seg[maxn*4];
void change_node(int i,int val){
    seg[i].val+=val;
}
void push_down(int i){
    if(seg[i].val){
        change_node(left,seg[i].val);
        change_node(right,seg[i].val);
        seg[i].val=0;
    }
}
void build(int l,int r,int i)
{
    seg[i].l=l;
    seg[i].r=r;
    if(l==r){
        seg[i].val=a[l];
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(l,mid,left);
    build(mid+1,r,right);
}
void change(int l,int r,int i,int val){
    if(l<=seg[i].l&&seg[i].r<=r){
        change_node(i,val);
        return;
    }
    push_down(i);
    int mid=(seg[i].l+seg[i].r)>>1;
    if(l<=mid)
    change(l,r,left,val);
    if(r>mid)
    change(l,r,right,val);
}
int query(int x,int i){
    if(seg[i].l==seg[i].r&&seg[i].l==x)
    return seg[i].val;
    push_down(i);
    int mid=(seg[i].l+seg[i].r)>>1;
    if(x<=mid)return query(x,left);
    return query(x,right);
}
void work()
{
    int l=1,r=n+1;
    while(l<r){
        int mid=(l+r+1)>>1;
        if(query(mid,1)>mid)
        r=mid-1;
        else l=mid;
    }
    if(query(l,1)==l)puts("YES");
    else puts("NO");
}
int main()
{    

    scanf("%d%d",&k,&n);
    fir(i,1,n)scanf("%d",&a[i]);
    a[n+1]=MAX_INF;
    build(1,n+1,1);
    work();
    k--;
    while(k--)
    {
        int l,r,c;
//        cin>>l>>r>>c;
  	 	scanf("%d%d%d",&l,&r,&c);
        change(l,r,1,c);
        work();
    }
}

在这里插入图片描述

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define fi first
#define se second

typedef vector<int> VI;
typedef long long ll;
typedef pair<ll,int> pii;
// head
/**
7 11
1 2
2 3
2 4
3 4
3 7
4 5
4 6
4 7
5 6
5 7
6 7
*/

const int N = 10e5+5;
const int M = N * 2;
ll NN,MM,BB;

struct DSU {
  int fa[N];
  int *core_;

  int find(int x) {
    return (x == fa[x]) ? x : (fa[x] = find(fa[x]));
  }
  void init(int n, int *core_) {
    this->core_ = core_;
    for (int i = 0; i <= n; i++)
      fa[i] = i;
  }
  void joint(int u, int v) {
    u = find(u), v = find(v);
    if (u != v) {
      if ((core_[u] > core_[v]) || (core_[u] == core_[v] && u > v)) {
        swap(v, u);
      }
      fa[v] = u;
    }
  }
} dsu;

struct Graph {
  struct Edge {
    int to, nxt;
    Edge(int to, int nxt) : to(to), nxt(nxt) {}
    Edge() {}
  };

  int head[N], ec, n, max_deg;
  Edge e[M];

  void addEdge(int from, int to) {
    e[ec] = Edge(to, head[from]);
    head[from] = ec++;
    core_[to]++;
  }
  void init(int n) {
    ec = 0;
    this->n = n;
    for (int i = 0; i <= n; i++)
      head[i] = -1, core_[i] = 0;
  }

  int seq_[N], core_[N], bin_[N], kmax;

  void generate_core() {
    VI pos_(n, 0);
    memset(bin_, 0, sizeof(int) * n);

    max_deg = 0;
    for (int v = 0; v < n; ++v) {
      bin_[core_[v]]++;
      max_deg = max(max_deg, core_[v]);
    }

    int start = 0;
    for (int d = 0; d <= max_deg; ++d) {
      int num = bin_[d];
      bin_[d] = start;
      start += num;
    }

    for (int v = 0; v < n; ++v) {	//O(V) create p and D
      pos_[v] = bin_[core_[v]];
      seq_[pos_[v]] = v;
      bin_[core_[v]]++;
    }

    for (int d = max_deg; d >= 1; --d) {
      bin_[d] = bin_[d - 1];
    }
    bin_[0] = 0;
    bin_[max_deg + 1] = n;

    for (int i = 0; i < n; ++i) {	//O(E) delete all Nodes from D[]
      int v = seq_[i];
      for (int j = head[v]; ~j; j = e[j].nxt) {
        int u = e[j].to;
        if (core_[u] > core_[v]) {
          int du = core_[u], pu = pos_[u];
          int pw = bin_[du], w = seq_[pw];
          if (u != w) {
            pos_[u] = pw;
            seq_[pu] = w;
            pos_[w] = pu;
            seq_[pw] = u;
          }
          bin_[du]++;
          core_[u]--;
        }
      }
    }
    kmax = *std::max_element(core_, core_ + n);
  }

  VI get_kshell(int k) {
    return VI(seq_ + bin_[k], seq_ + bin_[k + 1]);
  }

  int tid_[N];
  int tn;
  VI pa, tk;

  void build_tree() {
    tn = 0;
    memset(tid_, -1, sizeof(int) * n);
    dsu.init(n, core_);
    pa.clear();
    tk.clear();

    for (int k = kmax; k >= 0; k--) {
      VI k_shell = get_kshell(k);

      set<int> kpc_pivot;
      for (auto v : k_shell) {
        for (int j = head[v]; ~j; j = e[j].nxt) {
          int nbr = e[j].to;
          int pivot = dsu.find(nbr);
          if (core_[pivot] > k) {
            kpc_pivot.insert(pivot);
          }
          if (core_[pivot] >= k) {
            dsu.joint(v, pivot);
          }
        }
      }
      for (auto v : k_shell) {
        int pivot = dsu.find(v);
        if (tid_[pivot] == -1) {
          tid_[pivot] = tn++;
          pa.push_back(-1);
          tk.push_back(core_[pivot]);
        }
        int cur_tid = tid_[pivot];
        tid_[v] = cur_tid;
      }
      for (auto v : kpc_pivot) {
        int pivot = dsu.find(v);
        int tid_ch = tid_[v], tid_pa = tid_[pivot];
        pa[tid_ch] = tid_pa;
      }
    }
  }

  void compute() {
    VI vert(tn, 0), edge(tn, 0), boun(tn, 0);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
      int ci = core_[i];
      int lt = 0, eq = 0, gt = 0;
      for (int j = head[i]; ~j; j = e[j].nxt) {
        int nbr = e[j].to;
        int cnbr = core_[nbr];
        if (cnbr < ci) lt++;
        else if (cnbr == ci) { if (i < nbr) eq++; }
        else gt++;
      }
      int ti = tid_[i];
      vert[ti]++;
      edge[ti] += gt + eq;
      boun[ti] += lt - gt;
    }
    pii ans(1LL*(-1e18), -1);
    for (int i = 0; i < tn; i++) {
      int f = pa[i];
      if (f != -1) {
        vert[f] += vert[i];
        edge[f] += edge[i];
        boun[f] += boun[i];
      }
      ll score = MM*edge[i] - NN*vert[i] + BB*boun[i];
      if (tk[i]>0)
        ans = max(ans, {score, tk[i]});
    }
    printf("%d %lld\n", ans.second, ans.first);
  }
} g;
int main() {
  int n, m, u, v;
  while (scanf("%d%d", &n, &m) == 2) {
      scanf("%lld%lld%lld",&MM,&NN,&BB);
    g.init(n);
    for (int i = 0; i < m; i++) {
      scanf("%d%d", &u, &v);
      u--, v--;
      g.addEdge(u, v);
      g.addEdge(v, u);
    }
    g.generate_core();
    g.build_tree();
    g.compute();
  }
  return 0;
}