标题：[C++] map、set的 红黑树 封装

@水墨不写bug

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 （图片来源于网络）

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目录

一、红黑树与AVL树的比较（为什么容器选择红黑树）

二、map、set的封装

1.模板参数

 2.红黑树迭代器设计

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正文开始：

一、红黑树与AVL树的比较（为什么容器选择红黑树）

        AVL树保证了二叉树的绝对平衡，也就是左右子树的高度差的小于等于1；

        红黑树保证了二叉树的相对平衡，具体是最长路径的长度不大于最短路径的2倍；

        红黑树和AVL树都是高效的二叉平衡树，唯一不同的是保证平衡的策略不同。红黑树的高度必然比AVL树高，但是红黑树拥有自己独特的优势。

        两种平衡二叉树的增删改查的时间复杂度都是O(log N)，红黑树不追求绝对平衡，其只需保证最长路径不超过最短路径的2倍，相对而言，降低了插入和旋转的次数，所以在经常进行增删的结构中性能比AVL树更优，而且红黑树实现比较简单，所以实际运用中红黑树更多。

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二、map、set的封装

1.模板参数

        C++的STL内关联性容器map、set的底层实现都是红黑树，并且是同一个类模板实例化出来的类。但是对于这一点你会或多或少有一些疑问：

        1.map和set的数据类型不同，怎么实现共用一种实现方式？

        2.红黑树的迭代器又是如何设计的？

在之前的文章中，我们详细讲解了红黑树的实现：《[数据结构] RBTree && 模拟实现RBTree》

        为了实现红黑树，我们首先实现了红黑树的节点类，对于红黑树的一个节点，根据需要实现为三叉链型，此外包含了数据和颜色：（具体如下）

namespace ddsm
{
	enum COLOR
	{
		BLACK,
		RED
	};

   //这里的模板参数是一个不确定的类型，可以是int，也可以是pair，
   //根据传入的模板参数来决定实例化出的类内部的成员在_data的类型
	template<class V>
	struct RBTreeNode
	{
		RBTreeNode<V>* _parent;
		RBTreeNode<V>* _left;
		RBTreeNode<V>* _right;
		V _data;
		COLOR _col;

		//红黑树节点的默认构造
		RBTreeNode(const V& data = V())
			:_parent(nullptr)
			,_left(nullptr)
			,_right(nullptr)
			, _data(data)
			,_col(RED)
		{}
	};
}

 以红黑树节点类为基础，我们在上面提到的文章中实现了基本的红黑树。为了解决map、set复用同一颗红黑树但是存储数据类型不同的问题，我们在实现map和set时采取了不同方法：

不着急，我们具体慢慢理解一下：      

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        在设计红黑树的时候，我们提前约定好，传入的模板参数第一个K，用于find或者erase时的查找，（find和erase的查找需要根据key来查找）；传入的第二个模板参数是数据域，代表存入的数据类型。而第三个模板参数是为了便于封装时复用而设计的。

        由于我们在find的时候，并不知道容器内是否有我们要查找的对象，所以我们用key来查找是理所当然的；

        同时，我们在插入的时候，也只需要表示插入的对象即可，不需要单独的指出插入对象的key（查找键值）和value（数据域），但是在insert的逻辑中，却需要我们根据key的大小关系来决定插入的位置，这就需要我们在知道value（数据域）的情况下提取出key。这个功能可以通过仿函数来实现：

         通过仿函数，我们就可以通过实例化一个仿函数对象，将数据域交给这个对象处理，这样就能够取到value对应的key。

         于是，在insert的逻辑中，我们决定插入位置时，在需要用key比较的地方，通过仿函数处理value得到key，再进行比较：

bool insert(const V& data)
{
	//对于空的特殊处理
	if (_root == nullptr)
	{
		_root = new Node(data);
		_root->_col = BLACK;
		return true;
	}
	//找到插入位置
	Node* cur = _root, * parent = nullptr;


	KeyOfV keyofv;//创建仿函数对象，map和set各自会实例化出自己对应的类，这些类又会各
                  //自调用自己对应的仿函数类实例化出的对象

	while (cur)
	{
		if (keyofv(cur->_data) < keyofv(data))
		{
			parent = cur;
			cur = cur->_right;
		}
		else if (keyofv(cur->_data) > keyofv(data))
		{
			parent = cur;
			cur = cur->_left;
		}
		else
		{//插入失败,有相同值
			return false;
		}
	}
	//new并连接
	cur = new Node(data);
	if (keyofv(parent->_data) < keyofv(data))
	{
		parent->_right = cur;
	}
	else
	{
		parent->_left = cur;
	}
	cur->_parent = parent;

	//降低平衡
	//二叉树逻辑结束，红黑树开始
	//cur为红，p为红，g为黑，
	while (parent && parent->_col == RED)
	{
		Node* grandfather = parent->_parent;
		if (parent == grandfather->_left)
		{
			//uncle在右侧
			//        g
			//   p          u
			//	
			Node* uncle = grandfather->_right;
			if (uncle && uncle->_col == RED)//u存在且为红
			{
				parent->_col = uncle->_col = BLACK;
				grandfather->_col = RED;

				//继续向上处理
				cur = grandfather;
				parent = cur->_parent;
			}
			else//u不存在或者u存在且为黑
				//旋转
			{
				if (cur == parent->_left)
				{
					RotateR(grandfather);
					grandfather->_col = RED;
					parent->_col = BLACK;
				}
				else
				{
					RotateL(parent);
					RotateR(grandfather);
					grandfather->_col = RED;
					cur->_col = BLACK;
				}
				break;
			}
		}
		else
		{
			//uncle在左侧s
			//        g
			//   u          p
			//					
			Node* uncle = grandfather->_left;
			if (uncle && uncle->_col == RED)//uncle存在且为红
			{
				parent->_col = uncle->_col = BLACK;
				grandfather->_col = RED;

				cur = grandfather;
				parent = grandfather->_parent;
			}
			else//uncle不存在或者存在且为黑
				//旋转
			{
				if (cur == parent->_right)
				{
					RotateL(grandfather);
					grandfather->_col = RED;
					parent->_col = BLACK;
				}
				else
				{
					RotateR(parent);
					RotateL(grandfather);
					grandfather->_col = RED;
					cur->_col = BLACK;
				}
				break;
			}
		}

	}
	_root->_col = BLACK;
	return true;
}

 2.红黑树迭代器设计

         map和set内拥有迭代器，有begin和end接口，这是实现范围for的基础。为map和set底层的红黑树实现出迭代器对于map、set容器的使用有极大的方便。

         什么是迭代器，你一定知道：迭代器是一种类似于指针的东西。指针是内置类型的，它有自己的行为逻辑：“*”表示解运用，取出指针指向的数据；“++”表示指针向后移动一个数据类型的长度（如果是线性容器的话，有意义）。“--”则相反；

        指针就是一种迭代器！在之前我们模拟实现string，vector的时候，我们就是用对应数据类型的指针来模拟迭代器的。指针是一种没有任何限制的迭代器，我们如果不满意指针的行为，就可以通过封装指针并在类内重载运算符的方法，来改变指针的内置默认行为。

        在明白这一点之后，我们实现红黑树迭代器就畅行无阻了，我们直接封装一个红黑树节点的指针作为红黑树的迭代器，内部重载了++，==，!=，*等等运算符（可以根据逻辑需求自行添加）：这就是红黑树迭代器的大框架，具体实现我们后面再讨论：

//迭代器类似于指针，内置类型的指针的++，*，==，!= 运算默认成立
//红黑树迭代器类目的在于 重载++,*,==,!=运算符，红黑树迭代器按照我们想要的方式进行运算
template<class V>
struct RBTreeIterator
{
	typedef RBTreeIterator<V> Self;
	typedef RBTreeNode<V> Node;

	Node* _node;

	RBTreeIterator(Node* node)
		:_node(node)
	{}

	Self& operator++();
	
	bool operator!=(const Self& s);
	
	bool operator==(const Self& s);
	
	V& operator*();
	
};

在红黑树内为了与上层区分，迭代器名称首字母大写：

//V在于类型不确定：单个内置类型 / pair类型
template<class K,class V,class KeyOfV>
class RBTree
{
	typedef RBTreeNode<V> Node;
	typedef Node* PNode;
public:
	typedef RBTreeIterator<V> Iterator;
	Node* _root;
};

别忘记了上层的实现，我们在map和set中也各自规范一下迭代器的名称：

template<class K,class V>
class map
{
	struct MapKeyOfV
	{
		const K& operator()(const pair<K, V>& kv)
		{
			return kv.first;
		}
	};
public:
	//封装红黑树的Iterator，在本封装层套一层壳
	typedef typename RBTree<K, pair<K, V>, MapKeyOfV>::Iterator iterator;
	
private:
	RBTree<K, pair<K, V>, MapKeyOfV> _rbtree;
};

template<class K>
class set
{
	struct SetKeyOfV
	{
		const K& operator()(const K& key)
		{
			return key;
		}
	};
public:
	//封装红黑树的Iterator，在本封装层套一层壳
	typedef typename RBTree<K, K, SetKeyOfV>::Iterator iterator;
private:
	RBTree<K, K, SetKeyOfV> _rbtree;
};

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待续~

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