转速环里面包含有电流环在内，当外面给定转速时，系统通过控制iq来控制电磁转矩，从而电机开始转动。电机在转动的过程，传感器检测到机械角度会改变，也就是说电角度也会改变，由电角度在单位时间的变化，就可以求出电角速度，从而就可以得到反馈回来转速参与转速决策，最终可以控制转速稳定。
1、电磁转矩方程与运动方程的传递函数
网上的结构框图如下：
通过之前的学习，上面三种框图组成部分可分为速度环PI控制器、系统延迟、电流环、PMSM电磁转矩方程、PMSM运动方程。
①电磁转矩方程
1_FOC电流环_PI控制器参数整定_1
这里面有提到，对于表贴式，Ld=Lq=Ls；若为了实现为了实现最大扭矩控制，就会采用 𝑖𝑑=0 控制(后续再整理)，则：
在框图中，iq来自之前的电流环。
① 运动方程
GPT:
1.1基本方程
首先，从电磁转矩 TeT_eTe和转子速度 ωr 的关系出发。
1>电磁转矩
PMSM的电磁转矩Te表达式为：
其中：
P是电机的极对数
ψm是永磁体的磁链
iq是q轴电流分量
2>机械运动方程
机械运动方程描述了电磁转矩 Te与转子速度ωr之间的关系：
其中：
J是转动惯量
TL是负载转矩
B是粘性阻尼系数
在频域中，上述方程可以表示为：
将电磁转矩 Te的表达式代入上式，可以得到：
3>简化粘性阻尼项
通常假设阻尼项 B较小或可以忽略，这样机械运动方程进一步简化为：
2传递函数推导
假设在控制设计中，负载转矩 TLT_LTL 是已知且恒定值，因此可以考虑在推导过程中忽略它的动态变化。此时，传递函数仅由电流到转速的关系决定。
将电磁转矩与电流的关系代入，得到：
将上式中的常数项提取出来
3确定传递函数中的常数项
对于具体的传递函数，通常通过引入相应的常数因子将转速的单位从机械角速度（弧度/秒）转换为转速（RPM）。
机械角速度 ωr 和电机转速 n (单位: RPM) 之间的关系为：
因此，上述传递函数可以表示为：
即：
4结论
最终，PMSM在FOC控制中的传递函数，表示为输入电流 iq(s)和输出转速n(s)的关系：
1_FOC电流环_PI控制器参数整定_1
1_FOC电流环_PI控制器参数整定_2
2_foc开环控制详细流程
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