力扣爆刷第174天之TOP200五连刷136=140（最小k数、字典序、跳跃游戏）

一、LCR 159. 库存管理 III

题目链接：https://leetcode.cn/problems/zui-xiao-de-kge-shu-lcof/description/
思路：本题让求数组中最小的前k个数，这类题目是比较常见的，一般的有求最大的k个数，最小的k个数，做法还是比较多的。
1、总体思想是需要排序，哪一种都可以，但是要兼顾时间复杂度、空间复杂度。
2、一般的做法要么是使用堆排序，要么是使用快排。
3、如果是堆排，就是维护大顶堆或者小顶堆；如果是快排，可以利用快排的特性。
4、下面的解法就是利用快排，快排的特性就是每次都把一个元素移动到最终的位置上去，且让该元素左边的都小于它，右边的都大于它。
5、那么我们就可以不全部排序，只需要不断的用快排划分区间，一旦划分到了k，就可以返回了，因为划分到了k以后，k左边的都小于它，右边的都大于它。

class Solution {
    public int[] inventoryManagement(int[] stock, int cnt) {
        if(cnt == stock.length) return stock;
        quickSort(stock, 0, stock.length-1, cnt);
        return Arrays.copyOf(stock, cnt);
    }

    void quickSort(int[] stock, int left, int right, int cnt) {
        if(left >= right) return;
        int mid = stock[left], i = left, j = right;
        while(i < j) {
            while(i < j && stock[j] >= mid) j--;
            while(i < j && stock[i] <= mid) i++;
            swap(stock, i, j);
        }
        swap(stock, left, i);
        if(i + 1 > cnt) quickSort(stock, left, i-1, cnt);
        if(i + 1 < cnt) quickSort(stock, i+1, right, cnt);
    }

    void swap(int[] stock, int left, int right) {
        int t = stock[left];
        stock[left] = stock[right];
        stock[right] = t;
    }
}

二、450. 删除二叉搜索树中的节点

题目链接：https://leetcode.cn/problems/delete-node-in-a-bst/description/
思路：本题让删除二叉搜索树中的指定元素值的节点，其实思路很简答。
1、首先明确应该分为两个步骤，第一个是找到找到对应的节点，第二个是删除对应的节点并且维持二叉搜索树的特性。
2、首先考虑遍历方式，需要利用二叉搜索树的特性从上往下搜索，处理完以后需要递归返回节点，所以采用后序遍历的遍历方式。
3、搜索到以后该如何删除？可以分为几种情况进行讨论：
3.1、如果本身就是叶子节点，那么可以直接返回null，把该节点删除。
3.2、如果该节点的左子树或者右子树为null，也可以直接返回不空的子树。
3.3、只有左右子树都不为null的情况下，需要考虑维护二叉搜索树的特性，可以找到该节点左子树中最大的节点，然后把右子树给拼接过去，或者找到该节点右子树中最小的节点，然后把左子树给拼接过去。

class Solution {
    public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
        if(root == null) return root;
        if(key < root.val) {
            root.left = deleteNode(root.left, key);
        }else if(key > root.val) {
            root.right = deleteNode(root.right, key);
        }else{
            if(root.left == null && root.right == null) return null;
            if(root.left == null) return root.right;
            if(root.right == null) return root.left;
            TreeNode temp = root.left;
            while(temp.right != null) temp = temp.right;
            temp.right = root.right;
            return root.left;
        }
        return root;
    }
}

三、440. 字典序的第K小数字

题目链接：https://leetcode.cn/problems/k-th-smallest-in-lexicographical-order/description/
思路：本题让求字典序的第K小数字，所谓字典序，也就是如有1-10共10个数，字典序的排列是 [1, 10, 11, 12, 13, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]。
画出来如下图所示，那么让寻找第K小的数字，其实对于下面的数结构来说，也就是通过前序遍历的方式就可以找到第K小的数字。
1、如何遍历？其实对于这个问题，因为我们要求是第K小的数字，可以把问题转变为统计以某个节点为前缀，判断该前缀下节点的数量。
2、通过节点的数量与K的大小判断是继续横向遍历还是纵向遍历。
3、如果总数N为21，k为15，以1为前缀下的节点数量只有11个，即1，和10-19.这个数是小于k的，所以要横向遍历，计算前缀为2下面的节点数量。2下面只有20,21.加和一共13个数，是小于15的，所以继续横向拓展。

class Solution {
    public int findKthNumber(int n, int k) {
        long root = 1;
        k--;
        while(k > 0) {
            int count = countNum(n, root);
            if(count <= k) {
                root++;
                k -= count;
            }else{
                k--;
                root *= 10;
            }
        }
        return (int)root;
    }


    int countNum(int n, long root) {
        long total = 0;
        long next = root + 1;
        while(root <= n) {
            total += Math.min(n+1, next) - root;
            root *= 10;
            next *= 10;
        }
        return (int) total;
    }
}

四、LCR 127. 跳跃训练

题目链接：https://leetcode.cn/problems/qing-wa-tiao-tai-jie-wen-ti-lcof/description/
思路：本题求跳跃种数，也就是每次只能跳一步或者两步，其实就是斐波那契数列，这么说就好求了，不要使用递归，递归会有大量的重复计算，可以采用动态规划，用dp数组记录下前两个所依赖的位置，即可。

class Solution {
    public int trainWays(int num) {
        long a = 1, b = 1, c = 1;
        for(int i = 2; i <= num; i++) {
            c = a + b;
            c = c % 1000000007;
            a = b;
            b = c;
        }
        return (int)c;
    }
}

五、45. 跳跃游戏 II

题目链接：https://leetcode.cn/problems/jump-game-ii/description/
思路：给定一个数组，数组中的每一个数表示可以可以往前跳跃的距离，问从Nums[0]开始跳，跳越到尾部所需的最小次数。
1、其实很简答，只需要从Nums[0]开始，维护一个右边界，然后在遍历抵达右边界的过程中，记录最远可以跳跃到的距离。
2、当抵达到了右边界，就把跳跃次数加1，把右边界设置为在此过程中记录的最远距离。
3、以此往复就可以。

class Solution {
    public int jump(int[] nums) {
        int end = 0, max = 0, count = 0;
        for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if(end >= nums.length-1) return count;
            max = Math.max(max, i + nums[i]);
            if(end == i) {
                end = max;
                count++;
            }
        }
        return count;
    }
}