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一.KMP算法解决的问题

二.Manacher算法解决的问题

基本概念

优化

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一.KMP算法解决的问题

 暴力求解复杂度O(N*M)

next数组：next[i]表示arr[0...i-1]的前缀和后缀的最长公共长度。

Y位置失败，将前缀和后缀完全匹配，将前缀的部分和后缀对齐，然后比较str2新位置值和str1当前位置x是否匹配。如果失败。。。周而复始，直到最后0位置匹配都失败，那么str1位置往后移动一位，str2从0位置开始。

	public static int getIndexOf(String s, String m) {
		if (s == null || m == null || m.length() < 1 || s.length() < m.length()) {
			return -1;
		}
		char[] str1 = s.toCharArray();
		char[] str2 = m.toCharArray();
		int i1 = 0;
		int i2 = 0;
		int[] next = getNextArray(str2); //O(M)
		//O(N)
		while (i1 < str1.length && i2 < str2.length) {
			if (str1[i1] == str2[i2]) {
				i1++;
				i2++;
			} else if (next[i2] == -1) { //都来到了0位置都配不出来 str1换个开头吧
				i1++;
			} else { //str2还能往前跳 
				i2 = next[i2];
			}
		}
		// i1 或者 i2 越界了
		return i2 == str2.length ? i1 - i2 : -1;
	}

	public static int[] getNextArray(char[] ms) {
		if (ms.length == 1) {
			return new int[] { -1 };
		}
		int[] next = new int[ms.length];
		next[0] = -1;
		next[1] = 0;
		int i = 2;  //next数组
		int cn = 0;
		while (i < next.length) {
			if (ms[i - 1] == ms[cn]) {
				next[i++] = ++cn;
			} 
			// 当前跳到cn位置的字符，和i-1位置的字符失配
			else if (cn > 0) {
				cn = next[cn];
			} 
			// cn配到第一个位置，都不能匹配上，说明前后缀没有公共部分
			else {
				next[i++] = 0;
			}
		}
		return next;
	}

	public static void main(String[] args) {
		String str = "abcabcababaccc";
		String match = "ababa";
		System.out.println(getIndexOf(str, match));

	}

二.Manacher算法解决的问题

一般做法：我用每个位置为中心向左右两边扩，一定可以找到最长回文子串吗？ 不能

回文串长度为偶数的情况被省略了。。。（长度为偶数的回文，轴其实在虚位置）

为了既找到长度为奇数和偶数的回文，可以在字符串头尾、每两个字符之间加上同一个特字符。这个特殊字符其实不要求是原串中没出现的。

基本概念

回文半径长度 = 回文长度 / 2

原串回文长度 = 回文半径长度-1

回文半径数组 => 在遍历的过程中需要将每个位置为中心的最长回文长度记下来

最长回文有边界R， 最长回文中心C

优化

代码中的回文有边界优点小改动，是最长回文长度右端的下一个位置。

	public static char[] manacherString(String str) {
		char[] charArr = str.toCharArray();
		char[] res = new char[str.length() * 2 + 1];
		int index = 0;
		for (int i = 0; i != res.length; i++) {
			res[i] = (i & 1) == 0 ? '#' : charArr[index++];
		}
		return res;
	}

	public static int maxLcpsLength(String str) {
		if (str == null || str.length() == 0) {
			return 0;
		}
		char[] charArr = manacherString(str); //1221 -> #1#2#2#1#
		int[] pArr = new int[charArr.length]; // 回文半径数组
		int C = -1; //中心
		int R = -1; //回文右边界的再往右一个位置  最右的有效区是R-1位置
		int max = Integer.MIN_VALUE; //扩出来的最大值
		for (int i = 0; i != charArr.length; i++) { // 每一个为位置都求回文半径
			// i至少的回文区域，先给pArr[i]
			pArr[i] = R > i ? Math.min(pArr[2 * C - i], R - i) : 1;
			while (i + pArr[i] < charArr.length && i - pArr[i] > -1) {
				if (charArr[i + pArr[i]] == charArr[i - pArr[i]])
					pArr[i]++;
				else {
					break;
				}
			}
			if (i + pArr[i] > R) {
				R = i + pArr[i];
				C = i;
			}
			max = Math.max(max, pArr[i]);
		}
		return max - 1;
	}

	public static void main(String[] args) {
		String str1 = "abc1234321ab";
		System.out.println(maxLcpsLength(str1));
	}