一起学习LeetCode热题100道（43/100）

news2024/9/20 10:10:41

43.验证二叉搜索树(学习)

给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。
有效二叉搜索树定义如下：
节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1：
在这里插入图片描述
输入：root = [2,1,3]
输出：true

示例 2：
在这里插入图片描述
输入：root = [5,1,4,null,null,3,6]
输出：false
解释：根节点的值是 5 ，但是右子节点的值是 4 。

提示：
树中节点数目范围在[1, 104] 内
-231 <= Node.val <= 231 - 1

解析：
一、定义递归函数：
1.我们需要一个递归函数来遍历树的每个节点，并检查它是否满足BST的性质。
2.这个函数将接收三个参数：当前节点、当前子树允许的最小值（min）、当前子树允许的最大值（max）。

二、基本情况：
1.如果当前节点为空（null），则认为它是有效的BST（因为没有节点违反规则）。

三、节点值检查：
1.对于非空节点，我们首先检查它的值是否在允许的范围内（即大于min且小于max）。
2.如果不在范围内，则直接返回false，因为该节点违反了BST的性质。

四、递归调用：
1.如果节点值在允许范围内，我们递归地检查其左子树和右子树。
2.对于左子树，我们保持min不变，但将max更新为当前节点的值（因为左子树中的所有值都必须小于当前节点的值）。
3.对于右子树，我们保持max不变，但将min更新为当前节点的值（因为右子树中的所有值都必须大于当前节点的值）。

五、返回结果：
1.如果所有递归调用都返回true，则最终返回true，表示整棵树是有效的BST。
2.如果在任何递归调用中返回了false，则立即返回false。

var isValidBST = function (root) {
    return isValidBSTHelper(root, -Infinity, Infinity);
}

function isValidBSTHelper(node, min, max) {
    if (node === null) {
        return true;
    }

    // 如果当前节点的值不满足在min和max之间，则返回false  
    if (node.val <= min || node.val >= max) {
        return false;
    }

    // 递归检查左子树和右子树，更新范围  
    return (
        isValidBSTHelper(node.left, min, node.val) &&
        isValidBSTHelper(node.right, node.val, max)
    );
}