排序01
插⼊排序
基本思想
直接插⼊排序是⼀种简单的插⼊排序法，其基本思想是：把待排序的记录按其关键码值的⼤⼩逐个插 ⼊到⼀个已经排好序的有序序列中，直到所有的记录插⼊完为⽌，得到⼀个新的有序序列 。
实际中我们玩扑克牌时，就⽤了插⼊排序的思想
直接插⼊排序
当插⼊第 i(i>=1) 个元素时，前⾯的 array[0],array[1],…,array[i-1] 已经排好序，此时 ⽤ array[i] 的排序码与 array[i-1],array[i-2],… 的排序码顺序进⾏⽐较，找到插⼊位置 即将 array[i] 插⼊，原来位置上的元素顺序后移
InsertSort.h
#pragma once
#include <stdio.h>
void InsertSort(int* arr, int n);
void Print(int* arr, int n);
InsertSort.c
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include "InsertSort.h"
void InsertSort(int* arr, int n)
{
//外层循环控制内部要进行多少次
//n-1是因为end+1的时候，end=n的话，会造成越界
for (int i = 0; i < n - 1; i++)
{
//end表示有序数组的最后一位
int end = i;
//tmp表示有序数组的下一位
int tmp = arr[end + 1];
while (end >= 0)
{
if (arr[end] > tmp)
{
arr[end + 1] = arr[end];
//这是从后往前进行比较
end--;
}
//如果顺序不用变动，就跳出循环
else
{
break;
}
}
//最后循环出来得到的结果
arr[end + 1] = tmp;
}
}
void Print(int* arr, int n)
{
for (int i = 0; i < n; i++)
{
printf("%d", arr[i]);
}
printf("\n");
}
Test.c
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include "InsertSort.h"
int main()
{
int arr[] = { 3,4,2,1,6,5,7,9,8 };
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
InsertSort(arr, n);
Print(arr, n);
return 0;
}
直接插⼊排序的特性总结
1.元素集合越接近有序，直接插⼊排序算法的时间效率越⾼
2.时间复杂度：O(N^2)
3.空间复杂度：O(1)
注意点：最不好的情况是降序排序的时候
那么我们该怎样进一步优化呢，接下来我们来看希尔排序
希尔排序
希尔排序法⼜称缩⼩增量法。希尔排序法的基本思想是：先选定⼀个整数（通常是gap = n/3+1），把 待排序⽂件所有记录分成各组，所有的距离相等的记录分在同⼀组内，并对每⼀组内的记录进⾏排 序，然后gap=gap/3+1得到下⼀个整数，再将数组分成各组，进⾏插⼊排序，当gap=1时，就相当于 直接插⼊排序。
它是在直接插⼊排序算法的基础上进⾏改进⽽来的，综合来说它的效率肯定是要⾼于直接插⼊排序算 法的。
代码如下：
ShellSort.h
#pragma once
#include <stdio.h>
void ShellSort(int* arr, int n);
void Print(int* arr, int n);
ShellSort.c
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include "ShellSort.h"
void ShellSort(int* arr, int n)
{
int gap = n;
//不能够等于1，等于1的时候会造成死循环，因为下面的+1是保证最后gap=1的
while (gap>1)
{
gap = gap / 3 + 1;//保证最后gap=1
//使用i++是分成三组，分别比较每组的第一个大小，再比较两组的第二个，这样时间复杂度进一步降低
for (int i = 0; i < n - gap; i++)//相较于直接排序时间复杂度小一点
{
int end = i;
int tmp = arr[end + gap];
while (end >= 0)
{
if (arr[end] > tmp)
{
arr[end+gap] = arr[end];
end -= gap;
}
else
{
break;
}
}
arr[end + gap] = tmp;
}
}
}
void Print(int* arr, int n)
{
for (int i = 0; i < n; i++)
{
printf("%d", arr[i]);
}
printf("\n");
}
Test.c
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include "ShellSort.h"
int main()
{
int a[] = { 2,1,4,3,5,6,8,7,9,10 };
int n = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
ShellSort(a, n);
Print(a, n);
return 0;
}
希尔排序的特性总结
1.希尔排序是对直接插⼊排序的优化。
2.当 gap > 1 时都是预排序，⽬的是让数组更接近于有序。当 gap == 1 时，数组已经接近有序 的了，这样就会很快。这样整体⽽⾔，可以达到优化的效果。
更进一步来说就是：
1.预排序 gap>1
2.直接插入排序 gap=1
小的靠前，大的靠后
