解题思路：
问题可转化为，用给定数组能否装满一个容量为数组总和一半的背包(target=sum/2)，即一个0-1背包问题。
0-1背包问题的关键在于数组的定义和状态转移方程以及价值的定义。dp[i][j]表示在[0…i]个物品内，背包容量为j能装的最大价值。递推方程分为两种情况，不选第i个物品dp[i-1][j]，选第i个物品dp[i-1][j-num[i]]+val[i],则递推方程为dp[i][j]=max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-num[i]]+val[i])，而这里我们的价值看成重量，即能装的最大重量。如果给定容量为target的背包，能装的最大重量为target，则是能装满的。

class Solution {
public:
    bool canPartition(vector<int>& nums) {
        //该问题可转化为0-1背包问题
        int sum=0;
        for(int num:nums){
            sum+=num;
        }
        if(sum%2!=0) return false;
        int target = sum/2;
        vector<vector<int>> dp = vector<vector<int>>(nums.size(),vector<int>(target+1,0));
        //int dp[nums.size()][target+1];
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            dp[i][0]=0;
        }
        for(int j=0;j<=target;j++){
            if(j>=nums[0])
                dp[0][j]=nums[0];
        }
        //dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-nums[i]]+nums[i])
        for(int i=1;i<nums.size();i++){
            for(int j=1;j<=target;j++){
                if(j-nums[i]>=0)
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-nums[i]]+nums[i]);
                else
                    dp[i][j]=dp[i-1][j];
            }
        }
        if(dp[nums.size()-1][target]==target) return true;
        return false;
    }
};