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从本篇文章开始，博主将分享一些结合二叉树的进阶算法题。
🏠 根据二叉树创建字符串
📌 题目内容
根据二叉树创建字符串
📌 题目解析
本题有几个点需要注意：
- 题目需要我们按前序遍历去构建字符串，遇到为空的节点用()表示。
- 在不破坏映射的前提下，空括号是可以省略的。比如：当右子树不为空时，左子树为空的时候空括号不能省略，因为这样就分不清这个节点是连在根的左子树还是右子树了。
📌 算法分析
1. 我们将PreOrder()看作一个具有帮我们分别将根-左子树-右子树的值添加进字符串的功能的函数，按照这个顺序进行递归。
2.什么时候需要加括号：a.当右子树不为空的时候，左子树无论是否有节点都是要加上空括号的，
b.当右子树为空时，右子树的空括号是可以省略的。
3.递归终止条件：遇到空节点并停止递归。
4.在C++中添加字符到字符串中，我们直接调用+=就方便许多了。
参考代码：
void PreOrder(string& str, TreeNode* root)
{ //叶子节点的括号才能忽略
if (root == nullptr)
return;
//
str += to_string(root->val);
//访问左子树 右子树和左子树不为空都需要加括号
if (root->left || root->right) //非叶子节点的左为空不能忽略
{
str += '(';
PreOrder(str, root->left);
str += ')';
}
//访问右子树
if (root->right)
{
str += '(';
PreOrder(str,root->right);
str += ')';
}
}
string tree2str(TreeNode* root)
{
string str;
PreOrder(str, root);
return str;
}🏠 二叉树的层序遍历II
📌 题目内容
二叉树的层序遍历II
📌 题目解析
- 题目要求我们返回的是一个二维数组，二维数组内的每一个一维数组是这个二叉树每一层的结点
- 最后要我们返回的是从最后一层到第一层的二维数组，但是每一层节点的顺序是从左到右。
📌 算法分析
✏️ 思路一：
1. 我们二叉树的层序遍历是借助一个队列，利用“一父带两娃”的思想(即一个父亲入队的时候，它的两个孩子也一起入队)实现。
2.本道题重点是采用层序遍历的思想，我们无法具体划分出每个节点归属的层次。
3.我们可以再开一个队列，用来存每个节点所对应的层次。当一个父亲(层次是h)入队时，那他的两个孩子对应的层次就是h+1；同时当一个节点出队时，他对应高度也对应出。
4.为了效率，我们可以先计算总的高度，提前开好二维数组所需要的层数；但是注意resize之后就不要调用push_back，因为push_back会新开空间。
5.我们按上面流程得到的是从上到下的层序遍历，从下往上我们可以使用reverse算法进行逆置。
参考代码：
//求高度
int height(TreeNode* root)
{
if (root == nullptr)
return 0;
int left = height(root->left);
int right = height(root->right);
return left > right ? left + 1 :right + 1;
}
vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root)
{
vector<vector<int>> vv;
if(root == nullptr)
return vv;
int Height = height(root);
//预先开好层数空间
vv.resize(Height);
queue<TreeNode*> treeq;
queue<int> levelq;
levelq.push(1);//根节点是第一层
treeq.push(root);
vv[0].push_back(root->val);
while(!treeq.empty())
{
TreeNode* front = treeq.front();
treeq.pop();
int levelsize = levelq.front();
levelq.pop();
if(front->left) //一父带两娃的同时也push对应高度
{
treeq.push(front->left);
levelq.push(levelsize+1);
vv[levelsize].push_back(front->left->val); //push进对应层数的数组
}
if(front->right)
{
treeq.push(front->right);
levelq.push(levelsize+1);
vv[levelsize].push_back(front->right->val);
}
}
reverse(vv.begin(),vv.end());
return vv;
}✏️ 思路二：
1.了解思路一后，我们发现思路一维护每个结点的层数比较麻烦，我们能否另寻他路，一口气把每层的结点push进数组里？
2.我们用levelsize表示每一层结点个数，假设有颗满二叉树，当根结点入队时顺便此时他的左右结点也顺便入队，此时队列中结点的个数就是2，此时这两个结点对应层数就是2；类似地当第二层的两结点一父带两娃时，此时入队了4个结点，这一层也是有4个结点。因此，每次“一父带两娃”后队列内的结点个数就是他们对应的层数，利用这个levelsize进行一个循环，把这一层的结点都push进对应层的数组内。
动图演示：
参考代码：
class Solution {
public:
vector<vector<int>> levelOrderBottom(TreeNode* root)
{
queue<TreeNode*> tq;
vector<vector<int>> vv;
if(root == nullptr)
return vv;
tq.push(root);
int levelsize = 1;
//层数表示了要“一父带两娃”的次数 也就是上一层带入的孩子总个数
// vv.push_back(vector<int>({root->val}));
vector<int> del = {root->val};
vv.push_back(del);
while(!tq.empty()) //也可以是levelsize ！= 0
{
vector<int> v;
while(levelsize--)
{
TreeNode* front = tq.front();//一父带两娃
tq.pop();
if(front->left)
{
tq.push(front->left);
v.push_back(front->left->val);
}
if(front->right)
{
tq.push(front->right);
v.push_back(front->right->val);
}
}
levelsize = tq.size();
if(v.size())
vv.push_back(v);
}
reverse(vv.begin(),vv.end());
return vv;
}
};完(๑¯ω¯๑)
