杨辉三角
给定一个非负整数 numRows，生成「杨辉三角」的前 numRows 行。
在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。
示例 1:
输入: numRows = 5 输出: [[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]]
示例 2:
输入: numRows = 1 输出: [[1]]
解题思路
杨辉三角（Pascal's Triangle）是一个由数字排列成的三角形，每个数字等于其上方两个数字之和。下面是两种方案的解题思路及对应的Java代码。
解题思路
-
使用二维数组：
- 创建一个二维数组来存储杨辉三角的每一行。
- 第一行和第二行的元素为1。
- 从第三行开始，每个元素为其上方两个元素的和。
- 逐行填充数组，直到达到所需的行数。
-
使用顺序表（ArrayList）：
- 使用ArrayList来存储每一行的内容。
- 每一行创建一个新的ArrayList，第一列和最后一列为1。
- 中间的元素则由前一行的两个上方元素相加得出。
- 最终将每一行的ArrayList添加到一个大的ArrayList中。
方案一：使用二维数组
public class PascalTriangle {
public int[][] generate(int numRows) {
int[][] triangle = new int[numRows][];
for (int i = 0; i < numRows; i++) {
triangle[i] = new int[i + 1]; // 每行的长度
triangle[i][0] = 1; // 第一列赋值为1
triangle[i][i] = 1; // 最后一列赋值为1
for (int j = 1; j < i; j++) {
triangle[i][j] = triangle[i - 1][j - 1] + triangle[i - 1][j];
}
}
return triangle;
}
public static void main(String[] args) {
PascalTriangle pt = new PascalTriangle();
int[][] result = pt.generate(5); // 生成前5行的杨辉三角
for (int[] row : result) {
for (int num : row) {
System.out.print(num + " ");
}
System.out.println();
}
}
}
方案二：使用顺序表（ArrayList）
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class PascalTriangle {
public List<List<Integer>> generate(int numRows) {
List<List<Integer>> triangle = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < numRows; i++) {
List<Integer> row = new ArrayList<>();
row.add(1); // 第一列赋值为1
if (i > 0) {
List<Integer> prevRow = triangle.get(i - 1);
for (int j = 1; j < i; j++) {
// 中间的元素
row.add(prevRow.get(j - 1) + prevRow.get(j));
}
row.add(1); // 最后一列赋值为1
}
triangle.add(row);
}
return triangle;
}
public static void main(String[] args) {
PascalTriangle pt = new PascalTriangle();
List<List<Integer>> result = pt.generate(5); // 生成前5行的杨辉三角
for (List<Integer> row : result) {
for (int num : row) {
System.out.print(num + " ");
}
System.out.println();
}
}
}
总结
两种方案都能够有效地生成杨辉三角，使用二维数组的方式在内存上相对更高效，而使用ArrayList的方法更加灵活，适合需要动态调整大小情况下的存储需求。根据实际情况选择合适的方案。
移除元素
题目描述
给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素。元素的顺序可能发生改变。然后返回 nums 中与 val 不同的元素的数量。
假设 nums 中不等于 val 的元素数量为 k，要通过此题，您需要执行以下操作：
- 更改
nums数组，使nums的前k个元素包含不等于val的元素。nums的其余元素和nums的大小并不重要。 - 返回
k。
解题思路
在处理“移除元素”的问题时，我们可以采用两种常见解法。下面将用文字解析并提供 Java 代码实现这两种方案。
解法一：双指针法
这种方法使用两个指针，其中一个指针遍历数组，另一个指针用于记录不等于 val 的元素的插入位置。遍历数组的过程中，当我们遇到不等于 val 的元素时，就把它放到有效数组的位置。
代码实现：
public class Solution {
public int removeElement(int[] nums, int val) {
int k = 0; // k表示不等于val的元素数量
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if (nums[i] != val) {
nums[k] = nums[i]; // 将不等于val的元素移动到前面
k++; // 不等于val的元素计数器加一
}
}
return k; // 返回不等于val的元素个数
}
}
解析：
- 初始化一个指针
k为 0，用于记录不等于val的元素个数。 - 使用一个循环遍历数组中的每个元素，当遇到不等于
val的元素时，将其存入nums[k]，然后k加一。 - 最终，
k就是数组中不等于val的元素数量。
解法二：覆盖法
这种方法也是通过一个指针遍历数组，但在遍历的过程中，如果元素等于 val，就继续向后查找，找到不等于 val 的元素后进行覆盖。
代码实现：
public class Solution {
public int removeElement(int[] nums, int val) {
int n = nums.length;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (nums[i] == val) {
// 如果当前元素是val，就从后面开始找
while (n - 1 > i && nums[n - 1] == val) {
n--; // 缩短数组长度
}
if (n - 1 > i) {
nums[i] = nums[n - 1]; // 将后面的不等于val的元素移到当前位置
n--; // 缩短数组长度
}
}
}
return n; // n即为不等于val的元素个数
}
}
解析：
- 使用
n记录当前数组长度，通过循环遍历每个元素。 - 当遇到等于
val的元素时，使用一个内部的while循环从后往前查找，找到不等于val的元素来进行覆盖。 - 每次完成覆盖后，
n减少表示当前数组长度减少，最终返回的n即为不等于val的元素数量。
总结
这两种解法都能有效地实现需求，使用不同的指针策略，可以根据具体情况选择实现。双指针法相对简洁直观，而覆盖法在某些情况下可能更高效。此题所采用的数组原地操作符合要求，元素顺序可被打乱，这是其允许的特性。
