R4-dp

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常规方法遇到以下序列时就会变得错误

动态规划的思路

单调栈

ps:

class Solution:
    def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:
        #最简单的方法
        n=len(nums)
        if n<2:
            return n
        mx=1
        for i in range(n):
            max_i=1
            for j in range(i+1,n):
                if nums[i]<nums[j]:
                    nums[i]=nums[j]
                    max_i+=1
            mx=max(mx,max_i)
        return mx

常规方法遇到以下序列时就会变得错误

先取了013，但0123才是最长的

观其思路，每次遍历数组后面的部分都会被遍历到，所以我们还不如从背后出发，这恰好就是

动态规划的思路

class Solution:
    def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:
        #dp
        if not nums:
            return 0
        n=len(nums)
        dp=[1]*n
        for i in range(n):
            for j in range(i):
                if nums[i]>nums[j]:
                    #相比我的解法关键处理的地方
                    dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1)
        return max(dp)

 

单调栈

class Solution:
    def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:
        #单调栈
        stack=[]
        for num in nums:
            if not stack or num>stack[-1]:
                stack.append(num)
            else:
                stack[bisect.bisect_left(stack,num)]=num
        return len(stack)

刁钻，合理

ps:

又get一个新知识