【C++二分查找树状数组】2424. 最长上传前缀

news2024/9/28 15:23:40

本文涉及的基础知识点

C++二分查找
树状数组

LeetCode2424. 最长上传前缀

给你一个 n 个视频的上传序列，每个视频编号为 1 到 n 之间的不同数字，你需要依次将这些视频上传到服务器。请你实现一个数据结构，在上传的过程中计算最长上传前缀。
如果闭区间 1 到 i 之间的视频全部都已经被上传到服务器，那么我们称 i 是上传前缀。最长上传前缀指的是符合定义的 i 中的最大值。
请你实现 LUPrefix 类：
LUPrefix(int n) 初始化一个 n 个视频的流对象。
void upload(int video) 上传 video 到服务器。
int longest() 返回上述定义的最长上传前缀的长度。
示例 1：
输入：
[“LUPrefix”, “upload”, “longest”, “upload”, “longest”, “upload”, “longest”]
[[4], [3], [], [1], [], [2], []]
输出：
[null, null, 0, null, 1, null, 3]
解释：
LUPrefix server = new LUPrefix(4); // 初始化 4个视频的上传流
server.upload(3); // 上传视频 3 。
server.longest(); // 由于视频 1 还没有被上传，最长上传前缀是 0 。
server.upload(1); // 上传视频 1 。
server.longest(); // 前缀 [1] 是最长上传前缀，所以我们返回 1 。
server.upload(2); // 上传视频 2 。
server.longest(); // 前缀 [1,2,3] 是最长上传前缀，所以我们返回 3 。
提示：
1 <= n <= 10⁵
1 <= video <= 10⁵
video 中所有值互不相同。
upload 和 longest 总调用次数至多不超过 2 * 10⁵ 次。
至少会调用 longest 一次。

二分查找

我封装的树状数组的下标是从0开始的，故将video–。
二分类型：寻找尾端
Check函数的参数返回：[0,n]，一定有解。
Check 函数的实现：
$\begin{cases} 直接返回true。& 0 == mid \\ treeArr.Sum(mid-1) == mid \\ \end{cases}$

代码

核心代码

template<class ELE = int >
class CTreeArr
{
public:
	CTreeArr(int iSize) :m_vData(iSize + 1)
	{

	}
	void Add(int index, ELE value)
	{
		index++;
		while (index < m_vData.size())
		{
			m_vData[index] += value;
			index += index & (-index);
		}
	}
	ELE Sum(int index)//[0...index]之和
	{
		index++;
		ELE ret = 0;
		while (index)
		{
			ret += m_vData[index];
			index -= index & (-index);
		}
		return ret;
	}
	ELE Sum() { return Sum(m_vData.size() - 2);	}
	ELE Get(int index)
	{
		return Sum(index) - Sum(index - 1);
	}
private:
	vector<ELE> m_vData;
};

template<class INDEX_TYPE>
class CBinarySearch
{
public:
	CBinarySearch(INDEX_TYPE iMinIndex, INDEX_TYPE iMaxIndex):m_iMin(iMinIndex),m_iMax(iMaxIndex) {}
	template<class _Pr>
	INDEX_TYPE FindFrist( _Pr pr)
	{
		auto left = m_iMin - 1;
		auto rightInclue = m_iMax;
		while (rightInclue - left > 1)
		{
			const auto mid = left + (rightInclue - left) / 2;
			if (pr(mid))
			{
				rightInclue = mid;
			}
			else
			{
				left = mid;
			}
		}
		return rightInclue;
	}
	template<class _Pr>
	INDEX_TYPE FindEnd( _Pr pr)
	{
		int leftInclude = m_iMin;
		int right = m_iMax + 1;
		while (right - leftInclude > 1)
		{
			const auto mid = leftInclude + (right - leftInclude) / 2;
			if (pr(mid))
			{
				leftInclude = mid;
			}
			else
			{
				right = mid;
			}
		}
		return leftInclude;
	}
protected:
	const INDEX_TYPE m_iMin, m_iMax;
};

class LUPrefix {
		public:
			LUPrefix(int n):m_treeArr(n), m_n(n){

			}

			void upload(int video) {
				m_treeArr.Add(video - 1, 1);
			}

			int longest() {
				auto Check = [&](int mid) {
					if (0 == mid) { return true; }
					return m_treeArr.Sum(mid - 1) == mid;
				};
				return CBinarySearch<int>(0, m_n).FindEnd(Check);
			}
			CTreeArr<int> m_treeArr;
			int m_n;
		};

单元测试

	TEST_METHOD(TestMethod11)
		{
			LUPrefix server(4);   // 初始化 4个视频的上传流
			server.upload(3);                    // 上传视频 3 。
			AssertEx(0, server.longest());                    // 由于视频 1 还没有被上传，最长上传前缀是 0 。
			server.upload(1);                    // 上传视频 1 。
			AssertEx(1, server.longest());                    // 前缀 [1] 是最长上传前缀，所以我们返回 1 。
			server.upload(2);                    // 上传视频 2 。
			AssertEx(3, server.longest());                     // 前缀 [1,2,3] 是最长上传前缀，所以我们返回 3 。
		}

扩展阅读

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