【枚举图论】2242. 节点序列的最大得分

news2024/9/27 15:23:41

本文涉及知识点

枚举图论知识汇总

LeetCode 2242. 节点序列的最大得分

给你一个 n 个节点的无向图，节点编号为 0 到 n - 1 。
给你一个下标从 0 开始的整数数组 scores ，其中 scores[i] 是第 i 个节点的分数。同时给你一个二维整数数组 edges ，其中 edges[i] = [ai, bi] ，表示节点 ai 和 bi 之间有一条无向边。
一个合法的节点序列如果满足以下条件，我们称它是合法的：
序列中每相邻节点之间有边相连。
序列中没有节点出现超过一次。
节点序列的分数定义为序列中节点分数之和。
请你返回一个长度为 4 的合法节点序列的最大分数。如果不存在这样的序列，请你返回 -1 。
示例 1：
输入：scores = [5,2,9,8,4], edges = [[0,1],[1,2],[2,3],[0,2],[1,3],[2,4]]
输出：24
解释：上图为输入的图，节点序列为 [0,1,2,3] 。
节点序列的分数为 5 + 2 + 9 + 8 = 24 。
观察可知，没有其他节点序列得分和超过 24 。
注意节点序列 [3,1,2,0] 和 [1,0,2,3] 也是合法的，且分数为 24 。
序列 [0,3,2,4] 不是合法的，因为没有边连接节点 0 和 3 。
示例 2：
输入：scores = [9,20,6,4,11,12], edges = [[0,3],[5,3],[2,4],[1,3]]
输出：-1
解释：上图为输入的图。
没有长度为 4 的合法序列，所以我们返回 -1 。
提示：
n == scores.length
4 <= n <= 5 * 10⁴
1 <= scores[i] <= 10⁸
0 <= edges.length <= 5 * 10⁴
edges[i].length == 2
0 <= ai, bi <= n - 1
ai != bi
不会有重边。

枚举

枚举第二个、第三个节点。
第一步：vScore记录各节点邻邻接点的分数。
第二步：对vScore[i]降序排序。
第三步：枚举各边(u,v)，如果u或v只有一个临接点，则忽略。
vScore[u][0]等于scores[v]，则第一个节点的分数是：vScore[v][1]，否则是vScore[v][0]。
第四个节点类似。

代码

核心代码

class Solution {
public:
	int maximumScore(vector<int>& scores, vector<vector<int>>& edges) {
		vector<vector<pair<int,int>>> ss(scores.size());
		for (const auto& v : edges) {
			ss[v[0]].emplace_back(scores[v[1]],v[1]);
			ss[v[1]].emplace_back(scores[v[0]],v[0]);
		}
		for (auto& v : ss) {
			sort(v.begin(), v.end(), greater<>());
		}
		int ret = -1;
		for (const auto& v : edges) {
			if ((ss[v[0]].size() <= 1) || (ss[v[1]].size() <= 1)) { continue; }
			const auto& v0 = ss[v[0]];
			const auto& v1 = ss[v[1]];
			for (int i = 0; i < min(3,(int) v0.size()); i++) {
				for (int j = 0; j < min(3, (int)v1.size()); j++) {
					if (v0[i].second == v1[j].second) { continue; }
					if (v0[i].second == v[1]) { continue; }
					if (v[0] == v1[j].second) { continue; }
					int cur = scores[v[0]] + scores[v[1]]+ v0[i].first + v1[j].first;
					ret = max(ret, cur);
				}
			}					
		}
		return ret;
	}
};

单元测试

template<class T1, class T2>
void AssertEx(const T1& t1, const T2& t2)
{
	Assert::AreEqual(t1, t2);
}

template<class T>
void AssertEx(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2)
{
	Assert::AreEqual(v1.size(), v2.size());
	for (int i = 0; i < v1.size(); i++)
	{
		Assert::AreEqual(v1[i], v2[i]);
	}
}

template<class T>
void AssertV2(vector<vector<T>> vv1, vector<vector<T>> vv2)
{
	sort(vv1.begin(), vv1.end());
	sort(vv2.begin(), vv2.end());
	Assert::AreEqual(vv1.size(), vv2.size());
	for (int i = 0; i < vv1.size(); i++)
	{
		AssertEx(vv1[i], vv2[i]);
	}
}

namespace UnitTest
{
	vector<int> scores;
	vector<vector<int>> edges;
	TEST_CLASS(UnitTest)
	{
	public:
		TEST_METHOD(TestMethod00)
		{
			scores = { 5,2,9,8,4 }, edges = { {0,1},{1,2},{2,3},{0,2},{1,3},{2,4} };
			auto res = Solution().maximumScore(scores, edges);
			AssertEx(24, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod01)
		{
			scores = { 9,20,6,4,11,12 }, edges = { {0,3},{5,3},{2,4},{1,3} };
			auto res = Solution().maximumScore(scores, edges);
			AssertEx(-1, res);
		}
	};
}

扩展阅读

视频课程

先学简单的课程，请移步CSDN学院，听白银讲师（也就是鄙人）的讲解。
https://edu.csdn.net/course/detail/38771

如何你想快速形成战斗了，为老板分忧，请学习C#入职培训、C++入职培训等课程
https://edu.csdn.net/lecturer/6176

我想对大家说的话
《喜缺全书算法册》以原理、正确性证明、总结为主。
按类别查阅鄙人的算法文章，请点击《算法与数据汇总》。
有效学习：明确的目标及时的反馈拉伸区（难度合适）专注
闻缺陷则喜(喜缺)是一个美好的愿望，早发现问题，早修改问题，给老板节约钱。
子墨子言之：事无终始，无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。
如果程序是一条龙，那算法就是他的是睛