摘要  回复网友关于正确计算计算机的错误计算（五十一）与（五十二）中所述案例时的 3点注意事项。

问：对于计算机的错误计算（五十一）中的案例  ，由（五十二）知，只有正弦函数自变量的整数位数全部取到，才能有正确结果。即

那么在计算 31位的整数的正弦值时，有哪些注意事项？

答：对于超越函数，大家一般会想到利用级数，比如泰勒展式等来计算。若用泰勒展式计算，那么首要问题是自变量太大了。虽然理论上，可以直接代入进行计算。但是，在实践中，是不可行的。因为，对于31位整数的自变量，级数的项数会是天文数字。这时就需要将它映射到  或  等内的数，然后再代入级数进行计算。

       第1个需要注意的事项是圆周率的精度。其有效位数要大于31位；否则很大概率是错误结果。

       第2个需要注意的是要根据余项估计项数  的取值。

       第3个是分析是否有相减相消。若有可能发生，那么每一项的有效位数要多一点；否则结果中可能会有错误数字。