题目来源：104. 建造最大岛屿

C++题解：先用深度优化算法计算每个孤岛的面积，然后给每个孤岛编号（如果孤岛是U型的，防止面积加重复了），再去遍历每个海水区域，计算最大面积。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>

using namespace std;

int dir[4][2] = {0, 1, 1, 0, -1, 0, 0, -1}; // 四个方向

void dfs(vector<vector<int>> &grid, vector<vector<int>> &vis, int &id, int N, int M, int i, int j){
    if(vis[i][j] > 0 || grid[i][j] == 0) return;
    vis[i][j] = id;
    for(int k = 0; k < 4; k++){
        int tmpi = i + dir[k][0];
        int tmpj = j + dir[k][1];
        if(tmpi >= 0 && tmpi < N && tmpj >= 0 && tmpj < M){
            dfs(grid, vis, id, N, M, tmpi, tmpj);
        }
        
    }
}

int main(){
//输入
    int N, M;
    cin>>N>>M;
    vector<vector<int>> grid(N, vector<int>(M, 0));
    for(int i = 0; i < N; i++) {
        for(int j = 0; j < M; j++){
            cin>>grid[i][j];
        }
    }
    
    int id = 1;
    vector<vector<int>> vis(N, vector<int>(M, 0));// 存id，标记访问过
    for(int i = 0; i < N; i++) {
        for(int j = 0; j < M; j++){
            if(vis[i][j] > 0 || grid[i][j] == 0) continue;
            dfs(grid, vis, id, N, M, i, j);
            id++;
        }
    }
    
    map<int,int> squ; //根据相同的id，计算面积
    int res = 0;
    for(int i = 0; i < N; i++) {
        for(int j = 0; j < M; j++){
            if(grid[i][j] == 0) continue;
            squ[vis[i][j]]++;
            // 找最大面积的孤岛，因为有可能孤岛比连着的面积大
            res = max(squ[vis[i][j]], res);
        }
    }

    
    for(int i = 0; i < N; i++) {
        for(int j = 0; j < M; j++){
            if(vis[i][j] > 0) continue;
            int tmpsqu = 1;
            set<int> dirid;
            //遍历一下周围的id
            for(int k = 0; k < 4; k++) {
                int tmpi = i + dir[k][0];
                int tmpj = j + dir[k][1];
                if(tmpi >= 0 && tmpi < N && tmpj >= 0 && tmpj < M){
                    dirid.insert(vis[tmpi][tmpj]);
                }
            }
            // 不同id的面积相加
            for(auto it:dirid){
                tmpsqu = tmpsqu + squ[it];
            }
            res = max(res, tmpsqu);
        }
    }
    cout<<res;
    
    return 0;
}

大概思路一致，代码来源代码随想录

#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_set>
#include <unordered_map>
using namespace std;
int n, m;
int count;

int dir[4][2] = {0, 1, 1, 0, -1, 0, 0, -1}; // 四个方向
void dfs(vector<vector<int>>& grid, vector<vector<bool>>& visited, int x, int y, int mark) {
    if (visited[x][y] || grid[x][y] == 0) return; // 终止条件：访问过的节点 或者 遇到海水
    visited[x][y] = true; // 标记访问过
    grid[x][y] = mark; // 给陆地标记新标签
    count++;
    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        int nextx = x + dir[i][0];
        int nexty = y + dir[i][1];
        if (nextx < 0 || nextx >= n || nexty < 0 || nexty >= m) continue;  // 越界了，直接跳过
        dfs(grid, visited, nextx, nexty, mark);
    }
}

int main() {
    cin >> n >> m;
    vector<vector<int>> grid(n, vector<int>(m, 0));

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            cin >> grid[i][j];
        }
    }
    vector<vector<bool>> visited(n, vector<bool>(m, false)); // 标记访问过的点
    unordered_map<int ,int> gridNum;
    int mark = 2; // 记录每个岛屿的编号
    bool isAllGrid = true; // 标记是否整个地图都是陆地
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            if (grid[i][j] == 0) isAllGrid = false;
            if (!visited[i][j] && grid[i][j] == 1) {
                count = 0;
                dfs(grid, visited, i, j, mark); // 将与其链接的陆地都标记上 true
                gridNum[mark] = count; // 记录每一个岛屿的面积
                mark++; // 记录下一个岛屿编号
            }
        }
    }
    if (isAllGrid) {
        cout << n * m << endl; // 如果都是陆地，返回全面积
        return 0; // 结束程序
    }

    // 以下逻辑是根据添加陆地的位置，计算周边岛屿面积之和
    int result = 0; // 记录最后结果
    unordered_set<int> visitedGrid; // 标记访问过的岛屿
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            count = 1; // 记录连接之后的岛屿数量
            visitedGrid.clear(); // 每次使用时，清空
            if (grid[i][j] == 0) {
                for (int k = 0; k < 4; k++) {
                    int neari = i + dir[k][1]; // 计算相邻坐标
                    int nearj = j + dir[k][0];
                    if (neari < 0 || neari >= n || nearj < 0 || nearj >= m) continue;
                    if (visitedGrid.count(grid[neari][nearj])) continue; // 添加过的岛屿不要重复添加
                    // 把相邻四面的岛屿数量加起来
                    count += gridNum[grid[neari][nearj]];
                    visitedGrid.insert(grid[neari][nearj]); // 标记该岛屿已经添加过
                }
            }
            result = max(result, count);
        }
    }
    cout << result << endl;

}