原理

Canny边缘检测也称为“最优检测”(optimal detector)，它的开发主要有以下3个目标：

• 低错误率：只检测真实存在的边缘
• 良好的定位：检测出来的边缘与真实的边缘之间的距离要达到最小
• 最小的反馈：每个边缘只有一个检测结果

步骤

1. 过滤噪音：使用滤波对噪音进行过滤，可以使用归一化滤波、高斯滤波、中值滤波等。
2. 使用类似于Sobel的方法，计算图片中颜色值的斜率：

• 在$x$和$y$方向应用以下卷积掩码：
  $$G_x=\left[\begin{array}{ccc}-1& 0& +1\\ -2& 0& +2\\ -1& 0& +1\end{array}\right]\ast I$$
  $$G_y=\left[\begin{array}{ccc}-1& -2& -1\\ 0& 0& 0\\ +1& +2& +1\end{array}\right]\ast I$$
• 计算近似斜率及其方向：
  $$G=\sqrt{G_x^2+G_y^2}$$
  $$\theta =\arctan (\frac{G_y}{G_x})$$
  $\theta$只能取4个值，0, 45, 90以及135，所以要取近似值。

3. 非最大值抑制(non-maximum suppression)：将不属于边缘部分的像素去除，只保留边缘的细线条
4. 迟滞(hysteresis)：使用2个阈值（上阈值，下阈值）

• 如果像素的斜率高于上阈值，该像素将被识别为在边缘上
• 如果像素的斜率低于下阈值，该像素将不被识别
• 如果像素的斜率在两个阈值中间，则只有当该像素与高于上阈值的像素相邻时才被识别为在边缘上

API

在OpenCV中使用Canny()函数进行Canny边缘检测，其函数原型如下：

void cv::Canny(	InputArray	image,				//8位的输入图
				OutputArray	edges,				//输出图；单通道8位类型，与输入图具有相同的尺寸
				double		threshold1,			//迟滞操作中的下阈值
				double		threshold2,			//迟滞操作中的上阈值
				int			apertureSize = 3,	//Sobel操作中的卷积核的尺寸
				bool		L2gradient = false)	//是否使用更精确的L2方法计算斜率

• 如果L2gradient = true，则使用$L_{2}norm=\sqrt{(dI/dx{)}^2+(ddI/dy{)}^2}$计算斜率
• 如果L2gradient = false，则使用$L_{1}norm=|dI/dx|+|dI/dy|$计算斜率，这也是默认的方法

实例

本例中首先将原图灰度化，然后使用归一化滤波去除图中的噪音。
接着使用50-90的阈值范围，以及$3\times 3$的卷积核进行边缘检测。
最后将检测结果与原图结合，从而使得边缘线条具有与原图相同的颜色。
完整代码如下：

#include <opencv2/imgproc.hpp>
#include <opencv2/imgcodecs.hpp>
#include <opencv2/highgui.hpp>

using namespace cv;

int main() {
	Mat src{ imread("fruits.jpg") };

	//灰度化
	Mat gray;
	cvtColor(src, gray, COLOR_BGR2GRAY);

	//归一化滤波
	Mat blured;
	blur(gray, blured, Size(3, 3));

	//canny边缘检测
	Mat canny;
	Canny(blured, canny, 50, 90, 3);

	//将检测的边缘与原图结合
	Mat dst{ src.size(), src.type() };
	dst = Scalar::all(0);
	src.copyTo(dst, canny);	//canny相当与掩码，这样只有canny中检测到的边缘才能显示颜色，其余都是黑色

	imshow("原图", src);
	imshow("canny", dst);
	waitKey(0);
}

运行结果：

可以看到，边缘检测的效果非常细节。